数学七年级下册第6章 实数6.2 实数一等奖课件ppt

第2课时 实数的运算与大小比较

【知识与技能】

1.知道实数与数轴上的点一一对应.

2.会求一个实数的相反数、绝对值、倒数，会进行实数的运算.

3.会比较实数的大小.

【过程与方法】

类比有理数的运算法则和运算律，以及有理数大小的比较方法，会进行实数的运算,会比较实数的大小，提高学生的运算能力.

【情感态度】

发挥学生主观能动性，还课堂于学生，引导学生自主探索，合作交流，便于学生获得成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.

【教学重点】

会求一个实数的相反数、绝对值、倒数，会进行实数的运算，会比较实数的大小.

【教学难点】

实数大小的比较.

一、情境导入，初步认识

问题每一个有理数都可用数轴上的一个点来表示，无理数（如）能用数轴上的点表示吗？

【教学说明】教师展示问题后，让学生自主探索，相互交流，发表自己的见解，初步感受实数与数轴上点的对应关系.

二、思考探究，获取新知

1.实数与数轴上的点的对应关系.

问：如图，以数轴上的单位长度为边作一个正方形，以原点为圆心，这个正方形对角线长为半径画弧，与数轴正半轴的交点记作A，那么，点A表示什么数？点A′表示什么数？

【教学说明】学生容易想到上节所学知识，知道边长为1的正方形的对角线长为，从而知道点A，点A′分别表示什么数，理解实数与数轴上的点的对应关系.

【归纳结论】一般地，与有理数一样，每个无理数也都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的点不是表示无理数就是表示有理数，所以，把数从有理数扩大到实数以后，实数和数轴上的点一一对应，即任何一个实数都可以用数轴上的一点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.

2.实数的相反数、倒数、绝对值的求法.

问：的相反数是什么？倒数呢？绝对值呢？

【教学说明】教师提出问题，学生分析、思考、相互交流、得出结论.

【归纳结论】在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与在有理数范围内完全一样.

与-互为相反数，有+(-)=0.

与1/互为倒数，有×1/=1.

任一个实数a的绝对值仍然用|a|表示，如|3|=3,|-3|=3.

三、典例精析，掌握新知

【教学说明】教师给出例题，让学生独立完成，然后让部分学生上台展示自己的答案.掌握实数的运算方法.

【归纳结论】实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除，乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用.

例3在数轴上作出表示下列各数的点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.

【教学说明】教师给出例题后，学生自己动手操作，然后相互交流，体会数形结合的思想.

【归纳结论】两个实数可以像有理数一样比较大小，即数轴上右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数.在实数范围内有：

正数大于零，负数小于零，正数大于负数.

两个正数，绝对值大的数较大.

两个负数，绝对值大的数反而小.

四、运用新知，深化理解

1.近似计算（精确到0.01）：

2.比较下列各组数据中两个数的大小：

【教学说明】教师给出习题，学生独立完成，教师巡视，对有疑惑的学生给予指导.

五、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑惑？请与同伴交流.

【教学说明】学生相互交流，回顾实数与数轴上的点的对应关系，实数的运算和大小的比较等知识，加深对所学知识的理解.

完成练习册中本课时练习.

创设情境，给出实例，由学生动手操作，积极参与.通过思考、讨论、分析的过程，培养学生爱学习、爱动脑的习惯，提高学生分析问题、解决问题的能力.