2024~2025学年山东省聊城市阳谷县七年级(上)11月期中数学试卷(解析版)

山东省聊城市阳谷县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分.）1. 刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”“如果水位上升”记作，那么“水位下降”应表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】“水位下降”应表示为.故选：B．2. 下列各数中：，，，0，，，，负数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C【解析】负数有，，，共3个．故选：C．3. 下列化简结果为的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】A.，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C.，故该选项正确，符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意.故选：C．4. 有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期．下列各组有理数大小比较，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】A．，原说法错误，不符合题意；B．，，则，说法正确，符合题意；C．，则，原说法错误，不符合题意；D．，原说法错误，不符合题意.故选：B．5. 不改变原式的值，将写成省略加号的和的形式是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】.故选：D．6. 求的相反数与的和（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】．故选：A．7. 有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入，则输出的结果是（　　）A. B. C. D. 【答案】D【解析】当时，，则输出结果为：.故选：．8. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ）甲：；乙：；丙：；丁：.A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁【答案】C【解析】甲：∵，∴甲做的不对；乙：∵，∴乙做的不对；丙：∵，∴丙做的对；丁：∵，∴丁做的不对.故选：C．9. 某服装打三折后价格元，则原价为（ ）元A. B. C. D. 【答案】D【解析】元，∴原价为元.故选：D．10. 一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（ ）A. 5 B. 5和x C. x D. x和y【答案】D【解析】一本笔记本的单价是5元不变的，因此5是常量，而购买的本数x，总费用y是变化的量，因此x和y是变量.故选：D．11. 如果，那么代数式的值是（ ）A. 0 B. 5 C. 7 D. 9【答案】D【解析】∵，∴．故选：D．12. 如图，将比大的所有整数从小到大按照如图所示的位置顺序排列，则2024应在第（ ）A. A列 B. B列 C. C列 D. D列【答案】C【解析】观察发现，每行3个数，当为奇数时，最右边的数在列，最右边的数为，，可得，即2023在1385行第2个数，即2023在奇数行第2个数，应在列.故选：C.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）13. 写出绝对值小于2.01所有整数______．【答案】，，0，1，2【解析】绝对值小于2.01的整数为，，0，1，2.14. 如图，如果有理数的绝对值是的绝对值的3倍，那么点中______可能是数轴的原点．【答案】C【解析】∵有理数的绝对值是的绝对值的3倍，且两个数之间的距离为，∴当原点在数a左侧或者原点在数b右侧时都不符合题意，∴原点一定在数a和数b之间，∴，∴，∴，∴，∴a表示的数为，b表示的数为1，∴只有C可能是数轴的原点.15. 中国国家图书馆是亚洲规模最大的图书馆，居世界国家图书馆第三位．截至2022年12月底，中国国家图书馆馆藏中文实体书籍14284892册，外文实体书籍4502319册．请用科学记数法将14284892精确到百万位______．【答案】【解析】.16. 计算：______．【答案】【解析】．17. 学校买来个足球，每个元，又买来个篮球，每个元，表示 ___________．【答案】买来个足球和个篮球一共花多少钱【解析】表示买来个足球和个篮球一共花多少钱.18. 当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为_________．【答案】17【解析】∵当时，整式的值为，∴，即，则当时，原式.三、解答题（本大题共7小题，共78分.）19. 已知与互为相反数，b与a的倒数互为相反数，求的值．解：∵与互为相反数，∴，∴，∴a的倒数为，∵b与a的倒数互为相反数，∴，∴．20. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：，，0，，2，分别对应字母．（1）（2）点与点的距离为______，点与点的距离为______；（3）点与点的距离为______，点与点的距离为______；（4）发现：在数轴上，如果点与点分别表示数，则他们之间的距离可表示为______（用表示）解：（1），（2）点与点的距离为，点与点的距离为.（3）点与点的距离为，点与点的距离为.（4）在数轴上，如果点与点分别表示数，则他们之间的距离可表示为.21. 计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）.（2）.（3）.（4）．22. 某班有48名学生，其中有25名男生和23名女生，某次体育活动时该班分成甲、乙两组，甲组29人，乙组19人．（1）若设甲组有男生人（且为整数），请你用的代数式表示：①甲组女生的人数是______；②乙组男生的人数是______；③乙组女生的人数是______．（2）小强是一个爱动脑筋的学生，他说按上面分组，无论男女如何分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人，他说的对吗？为什么？解：（1）①∵甲组29人，甲组有男生人，∴甲组女生的人数是人．②∵共有25名男生，甲组有男生人，∴乙组男生的人数是人．③∵乙组有19人，由②可知乙组男生的人数是人，∴乙组女生的人数是人．（2）由（1）可知：乙组女生的人数是人，∴，即无论男女如何分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人，∴小强说的对．23. “滴滴”司机王师傅上午在南北方向的谷山大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向南为正，向北为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，．（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的南面还是北面？距离出发地多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.4升，则汽车共耗油多少升？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价5元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则王师傅在上午一共收入多少元？解：（1）∵，∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米.（2）∴（升），∴汽车共耗油21.2升.（3）∵共营运十批乘客，∴起步费为：（元），超过3千米的收费总额为：（元），∴（元），∴沈师傅在上午一共收入96元．24. 观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律求出图④中的数．解：（1）（2）图④中的积为：，和为：，商为：，故．25. 【阅读】我们学习了有理数加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考．【探索】（1）若，则的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是 ；（填序号）（2）若，且a、b为整数，则的最大值为 ；【拓展】（3）数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若，试比较与0的大小．解：（1），a、b同号，a、b同为正数时，；a、b同为负数时，；故答案为：①②.（2），最大，a、b同号，，a、b同为负数，a、b为整数，a、b分别为和，此时；或a、b分别为和，此时；或a、b分别为和，此时.（3），a、b异号，①设，则，若，则，若，则，若，则，②设，则，若，则，若，则，若，则，综上所述，，时，若，则，若，则，若，则；，时，若，则，若，则，若，则．ABCD……图①图②图③积______和____________商____________图①图②图③积和商