北师大版（2024）六年级下册正比例教课内容课件ppt

这是一份北师大版（2024）六年级下册正比例教课内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了情境导入，探索新知，探究新知，合作探究，小试牛刀，当堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况， 请把表格填写完整。
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，说说你分别发现了什么。
正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
周长与边长之间的比值情况：
面积与边长之间的比值情况：
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。
行驶路程与时间的比值是一定的。
汽车行驶路程与时间的比值情况：
路程随着时间的增加而增加。
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量
居民用电的电费单价不变，每月电费和当月的用电量
1.两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。
2. 如果用字母 x 和 y 表示两个相关联的量，用字母 k（一定）表示它们的比值，正比例关系可以表示为 。
周长随着边长的变化而变化。
周长与边长的比值不变。
面积随着边长的变化而变化。
面积与边长的比值不一定。
圆的面积与半径成正比例吗？
圆的面积公式 S＝πr2
圆的面积随着半径的变化而变化
圆的面积与半径是两个相关联的量。
圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。
圆的面积与半径不成正比例
π是一定的但r是变化的所以两个量的比值不一定
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下。
虽然他们的年龄差是固定的【爸爸的年龄－乐乐的年龄=26（一定）】，但是这两个量的比值是不固定的，所以他们的年龄不成正比例。
由表格中的数据可知，随着乐乐年龄的增长，爸爸的年龄也在增长。乐乐和爸爸的年龄是两个相关联的量。
圆的直径与周长成正比例。
根据公式： 圆的周长=圆周率×直径圆的周长随着直径的变化而变化，它们是两个相关联的量。
（1）成正比例关系的量。
（2）不成正比例关系的量。
一本书看的页数与未看的页数不成正比例。
已看的页数+未看的页数=总页数（一定）
虽然这两个量是相关联的量，但两个量的和一定，比值不一定，所以：已看的页数和未看的页数不成正比例。
下表是关于正方体的一些数据，哪两个量成正比例？请说明理由。
6÷1＝24÷4＝54÷9＝96÷16＝6因为表面积÷底面积＝6(一定)，所以正方体的底面积和表面积成正比例。
7.8÷1＝62.4÷8＝210.6÷27＝499.2÷64＝7.8因为质量÷体积＝每立方厘米的质量(一定)，所以正方体的质量与体积成正比例。
1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
竿影的长随竹竿的高的增加而增加。
0.4∶1 =0.4 0.8∶2 =0.4 1.2∶3 =0.4 1.6∶4=0.4 2.4∶6 =0.4 3.2∶8=0.4
竿影的长与竹竿的高的比的比值一定。
因为竿影的长随竹竿的高的变化而变化，且竿影的长与竹竿的高的比值为定值，所以它们成正比例。
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的 数据，判断他们是不是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积 平行四边形的高
平行四边形的面积与高成正比例。
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。
所以：大米的总质量和袋数成正比例。
大米的总质量∶袋数＝每袋大米的质量（一定）
所以：一个人的身高和年龄不成正比例。
因这一个人的身高长到一定高度就不长了，但年龄还在变化。
它们的比值不相等。所以：长方形的周长与长不成正比例。
假设长方形的宽是1不变：
4.把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？
答：应付金额与所买邮票的数量成正比例。
解：设梦梦要读完312页的《红楼梦》共需要x天。96：4＝312：x x＝ 13答：梦梦要读完312页的《红楼梦》共需要13天。
《红楼梦》是中国四大名著之一。梦梦利用假期阅读，4天读了96页。照这样的速度，梦梦要读完312页的《红楼梦》共需要多少天？
判断两个量是否成正比例的方法:1.必须是两个相关联的量,即一个量变化,另一个量也随着变化。2.这两个量对应数值的比值是定值。只要同时具备这两个条件,那么就可以判断这两个量成正比例。