云南省昭通市绥江县2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(含答案)

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这是一份云南省昭通市绥江县2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(含答案)，共9页。
【命题范围：第16-17章】
（全卷三个大题，共27个小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1．下列各式中属于最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．下列运算，结果正确的是（）
A．B．C．D．
3．下列二次根式中，可与进行合并的二次根式为（）
A．B．C．D．
4．估计的值应在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
5．若、、为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
6．若，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
7．把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）
A．5倍B．4倍C．3倍D．2倍
8．在中，，则下列说法错误的是（）
A．B．
C．D．
9．化简的结果为（）
A．B．C．D．
10．如果，则的值为（）
A．B．1C．2D．0
11．已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是（）
A．10B．10或C．D．或
12．如图，在中，，以的各边为边在外作三个正方形，、、分别表示这三个正方形的面积，若，，则的值是（）
A．5B．8C．10D．16
13．若点在边长为2等边三角形的边上移动，则的最小值是（）
A．2B．C．D．
14．如图，长方形纸片中，，，将此长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点的位置，折痕为，则的面积为（）
A．6B．18C．24D．48
15．如图，正方体盒子的棱长为4，中点为，一只蚂蚁从点沿正方体的表面爬到点，蚂蚁爬行的最短距离是（）
A．10B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．代数式有意义的条件是______．
17．计算的结果为______．
18．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2013个三角形的面积为______．
19．如图，在中，点为的中点，,，，则边上的高为______．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（本题满分8分，每小题4分）计算：
（1）（2）
21．（本题满分6分）
先化简，再求值：，其中，．
22．（本题满分7分）
如图，一架长的梯子斜靠在墙上，墙面垂直于地面，此时，梯子的底端离墙底的距离为．
（1）求此时梯子的顶端距地面的高度；
（2）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底端在水平方向上向右滑动了多远？
23．（本题满分6分）
已知，，求下列代数式的值：
（1）；
（2）．
24．（本题满分8分）
如图，在四边形中，，，．
（1）求的度数；
（2）求四边形的面积．
25．（本题满分8分）
如图，四边形中，已知，，，，，且，求的边上的高．
26．（本题满分8分）
如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为．
（1）已知，求的长；
（2）求证：．
27．（本题满分11分）
阅读下列材料，然后回答问题。
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）
（二）
（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
（四）
（1）直接写出化简结果：（1）______；（2）______．
（2）请选择适当的方法化简：．
（3）化简：．
2024年春季学期学生综合素养阶段性评价
八年级数学（1）参考答案及评分标准
（满分100分）
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．17．218．19．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（本题满分8分，每小题4分）
（1）原式
；
（2）原式
．
21．（本题满分6分）
；
因为，；
所以原式．
22．（本题满分7分）
（1）解：，
，
．
（2）解：，
，
，
，
，
答：梯子的顶端在水平方向上向右滑动了．
23．（本题满分6分）
解：（1），，
，
；
（2），，
，，
，
．
24．（本题满分8分）
解：（1）连接，如图，
，，
，，
，，
，，
，
是直角三角形，
，
．
（2）在中，，
在中，．
．
25．（本题满分8分）
解：，，
在中，
由勾股定理，得．
同理：在中
由勾股定理得：．
．
在中，由，，，
得：．
是直角三角形，
设的边上的高为，
则，
即．
．
26．（本题满分8分）
解：（1）是的角平分线，，，
，
又，，
又，，
．
在等腰直角三角形中，由勾股定理得，，
．
（2）是的角平分线，，
又，，
，
，又，
．
27．（本题满分11分）
解：（1）①，②；
（2）原式；
（3）原式
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
A
B
D
D
D
A
题号
9
10
11
12
13
14
15
答案
B
A
B
C
D
C
B