[数学][期中]云南省昭通市绥江县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

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这是一份[数学][期中]云南省昭通市绥江县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）(共15题；共30分)
1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（）
A . B . C . D .
2. 下列各组数中，是勾股数的是（）
A . 0.6，0.8，1 B . C . 8，15，17 D . 2，6，8
3. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，下列说法正确的是（）
A . B . C . D .
4. 下列各式中，能与合并的是（）
A . B . 3 C . D .
5. 以一个直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积如图所示，则正方形A的边长为（）
A . 32 B . C . D . 8
6. 如图，在中，点、分别为、的中点，连接，则（）
A . B . C . 2 D . 4
7. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）
A . B . C . D .
8. 如图，在每个小正方形边长都为1的网格图中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是（）
A . B . 的面积为5 C . D . 点到的距离为
9. 如图，在中，，垂足为点，是边上的中线，若，则的长为（）
A . 13 B . 12 C . 8 D . 5
10. 下列运算正确的是（）
A . B . C . D .
11. 下列命题的逆命题是真命题的是（）
A . 正方形的对角线互相垂直平分且相等 B . 对顶角相等 C . 若，则 D . 正数的绝对值是它本身
12. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，若，则菱形的面积为（）
A . 12 B . 24 C . 30 D . 48
13. 已知是整数，是正整数，则的所有可能的取值的和是（）
A . 11 B . 12 C . 15 D . 19
14. 如图，一架梯子原本斜靠在一面竖直的墙上，梯子顶端到墙脚的距离米，底端到粫脚的距离米．因地面湿滑，梯子顶端下滑至点处，底端滑动至点处，测量得米，则、两点之间的距离为（）
A . 2米 B . 1.3米 C . 0.9米 D . 0.7米
15. 如图，点在正方形的内部，且在对角线的上方，连接、，若，则的度数为（）
A . B . C . D .
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）(共4题；共8分)
16. 计算： =____________________．
17. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点到坐标原点的距离为____________________．
18. 已知a、b均为实数，若，则____________________．
19. 如图，正方形的边长为4，则图中阴影部分的面积之和为____________________．
第Ⅱ卷主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共62分）(共8题；共62分)
20. 已知，求代数式的值．
21. 如图，在四边形中，连接，求证：四边形是平行四边形．
22. 电流通过导线时会产生热量，电流（单位：A）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足．若一根导线的电阻为，通电该导线产生的热量，通过的电流为多少A?
23. 如图，在中，，垂足为．
（1）求的长；
（2）判断的形状，并说明理由．
24. 如图，点、、、在同一条直线上，．
（1）求证：；
（2）若，求四边形的周长．
25. 如图，在中，，点是的中点，交于点，连接．
（1）求的度数；
（2）若，求的面积．
26. 在进行二次根式的化简和计算时，我们通常可以借助平方差公式对二次根式进行化简．例如．
（1）分别化简、和；
（2）已知实数、满足，求的值．
27. 如图1，将矩形纸片对折，与重合，展开后，折痕为．再次折叠，折痕经过点，且交于点，使点落在上的点处，连接、，点落在上的点处，连接．
（1）求的度数；
（2）求证：；
（3）如图2，在矩形纸片中，是边上的一点，连接，在上取一点，折叠纸片，使、两点重合，展开后，折痕为．沿着直线折叠纸片，使点落在上的点处，点落在上的点处，连接、，交于点．试探究与之间的数量关系．题号
一
二
三
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