湖南省长沙市高新区思沁学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（原卷版）-A4

这是一份湖南省长沙市高新区思沁学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
考试范围：第1章-第3章； 考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（每小题3分，10道小题，共计30分）
1. 在15，，0，，，2，，这几个数中，非负数的个数是（ ）
A 4个B. 5个C. 6个D. 7个
2. 下列各对数中，是互为相反数是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
3. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
4. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若，则的值是（ ）
A. 0B. 1C. D. 2009
6. 有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期．下列各组有理数大小比较，正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 计算：（ ）
A. B. 1C. 0D. 2023
8. 下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．属于代数式有（ ）
A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个
9. 下列各式中，书写正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（ ）
A. 2024B. 2022C. 6069D. 6070
二、填空题（每小题3分，6道小题，共计18分）
11. 若，则____．
12. 代数式与互为相反数，则=________．
13. 新冠肺炎疫情爆发以来，给全世界人民的生命安全，带来了很大的威胁，截至年月日，根据世界卫生组织统计，全球感染新冠肺炎的确诊病例已超过万人，请把数“万”用科学记数法表示为______．
14. 将23570精确到千位的近似数是_____．
15. 如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为___________．
16. 若表示一个有理数，则最小值是______．
三、解答题
17. 计算下面各题．
（1）；
（2）．
18. 计算下面各题．
（1）；
（2）．
19. 画一条数轴，并在数轴上标出下列各数，，，，，
20. 将下列各数填入适当的括号内：，，，，，，，，，，，
正分数集合：{ …}
非负整数集合：{ …}
非负数集合：{ …}．
21. 如图，数轴上的三点、、分别表示有理数，，，化简：．
22. 根据下列语句列代数式：
（1）b的倍的相反数；
（2）比a与b的积的2倍小5的数；
（3）一件商品原价为a元，现按原价的九折销售，则售价是多少元？
23. 某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）．
（1）根据表中的数据可知前三天共卖出______脐橙；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______脐橙；
（3）若电商以1.5元/的价格购进脐橙，又按3.5元/出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？
24. （1）已知的值为3，求的值．
（2）已知当时，代数式值为18，求的值．
25. 在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作或．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为．如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为，0，．
（1）直接写出结果， ， ；
（2）设点P在数轴上对应的数为x．
①若点P为线段的中点，则 ；
②若点P为线段上的一个动点，则的化简结果是 ；
（3）动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由．
26. 阅读材料：
进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值．可使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。对于任意一个用n进位制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字0~（）进行计数，特点是逢n进一。现在我们通常用的是十进制数；（十进制数不用标角标，其他要标角标）
如：十进制数，记作：，
七进制数，记作，；
各进制之间可以进行转化，如：七进制转化成十进制，只要将七进制数的每个数字，依次乘以7的正整数次幂，然后求和，就可得到与它相等的十进制数，
如：，即
将十进制数化为与其相等的七进位制数，可用7去除，把每一位数字的余数从低位到高位排序即可。如：
（1）根据以上信息进行进制转化：
①将七进制数转化成十进制数的值为多少？
②将十进制数22转化成2进制数的值为多少？
（2）如果一个十进制两位数，交换其个位上的数与十位上的数后得到一个新数，如果原数减去新数所得的差为18，那么我们称这样的数为“青春数”，问是否存在这样的“青春数”使得该数转化成六进制数后是一个各数位上的数字全都为a的三位数，若存在，请求出这样的“青春数”，若不存在，请说明理由．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值