吉林省长春市第一〇八学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份吉林省长春市第一〇八学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了 的相反数是， 计算的结果是， 下列各组数中，相等的一组是等内容，欢迎下载使用。
1. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（ ）
A. B. C. D.
2. 有3，，0，四个数，其中最大数是（ ）
A. 3B. C. 0D.
3. 的相反数是（ ）
A. 3B. C. D.
4. 计算的结果是（ ）
A. B. C. 1D. 2
5. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A. B. C. D.
6. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列各组数中，相等的一组是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
8. 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算的结果为 （ ）
A. 11B. ﹣11C. 5D. ﹣2
二.填空题（共6小题18分）
9. 一次身高测量，全班同学的平均身高是，如果老师把记作，那么记作 _______．
10. 若互为相反数，c的倒数是4，则的值为___________．
11. 在数轴上，将表示的点向左移动4个单位后，对应点表示的数是_________．
12. 在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是－7，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是_____________．
13. 对于一个运算，已知，那么_______．
14. 、两数在一条隐去原点数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①：②：③；④．中一定成立的是______．（只填序号，答案格式如：“①②③④”）．
三.解答题（共10小题78分）
15. 直接写出计算结果：
（1）__
（2）____
（3）____
（4）____
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17. 已知，则的值是多少？
18. 根据下列语句列式并计算：
（1）与的绝对值的和
（2）的相反数和的倒数的商
19. 小明与小红两位同学计算的过程如下：
（1）小明与小红在计算中均出现了错误，请指出小红出错的步骤；
（2）写出正确解答过程．
20. 下面是一个不完整的数轴，
（1）请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上；
（2）将下列各数按从小到大的顺序用“”号连接起来：；；；．
21. 为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻.约定向东为正方向.从出发点开始所走的路程为（单位：千米）：，，，，，，，．
（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于地的方位？
（2）若汽车每千米耗油0.21升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
22. 阅读材料，回答问题：因为一个非负数绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当时，如，；当时，，如，．根据以上信息完成下列问题：
（1）__________；__________；
（2）计算：．
23. 同学们都知道表示7与之差的绝对值，也可理解为7与两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：
（1） ，，则 ；
（2）找出所有符合条件的整数，使得成立的整数是 ．
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数，否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
24. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A，点B的距离相等，求出x的值；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
小明：
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
小红：
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
=16（第四步）