2023-2024学年山东省菏泽市单县七年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2023-2024学年山东省菏泽市单县七年级(上)期中数学试卷(解析版)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应的位置．）
1. 的倒数是（ ）
A. 4B. C. D.
【答案】C
【解析】的倒数是.
故选：C．
2. 下列四种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直、拉绳插秧，其中不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】A
【解析】第一、二、四幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第三幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识．
故选：A．
3. 2021年5月11日，第七次全国人口普查（以下简称“七人普”）主要数据结果公布．七人普数据显示，全国人口共141178万人，比2010年增加7206万人．数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】7206万＝72060000＝．
故选：C．
4. 下列调查方式合适的是（ ）
A. 为了解市民对电影《血战狙击岭》的感受，黎明在学校随机采访了10名初一学生
B. 为了解全班学生每天完成课外作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查
C. 为了解全国青少年儿童的每天睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D. 为了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
【答案】D
【解析】A、为了解市民对电影《血战狙击岭》的感受，黎明在学校随机采访了10名初一学生，调查方式不合适，不具有代表性，本选项不符合题意；
B、为了解全班学生每天完成课外作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查，调查方式不合适，不具有代表性，本选项不符合题意；
C、为了解全国青少年儿童的每天睡眠时间，统计人员采用了普查的方式，调查方式不合适，应采取抽样调查，本选项不符合题意；
D、为了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，调查方式合适，本选项符合题意.
故选：D．
5. 登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海波时，气温为，已知每登高，气温降低，当海拔为时，气温是（ ）.
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据题意得：-20-（5000-3000）÷1000×6=-20-12=-32（℃）.
故选：D．
6. 计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠3个站点，需要制定m种票价，设计n种车票，则m、n的值分别为（ ）
A. 5、10B. 6、12C. 8、16D. 10、20
【答案】D
【解析】根据题意，两城市构成的线段上，一共有５个端点，
可以构成条不同的线段，故制定10种票价，20种车票.
故选：D．
7. 有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①；②；③；④，⑤，正确的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】由图知：，，，
∴，，，，，
故①③④⑤正确；②错误.
故选：C．
8. 点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5厘米，则点A到直线l的距离为（ ）
A. 就是5厘米B. 大于5厘米
C. 小于5厘米D. 最多为5厘米
【答案】D
【解析】根据同一平面内垂线段最短的性质可知：点A到直线l的距离最多为5cm．
故选：D．
9. 如图，，，若点E在直线上，，则的长为（ ）
A. 6B. 8C. 6或8D. 8或10
【答案】C
【解析】∵，，∴，
当点E在点A右侧时，，，∴；
当点E在点A左侧时，，，∴.
故选：C．
10. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是绝对值等于2的负数，则的值为（ ）
A. 3B. 7C. 3或7D. 无法计算
【答案】B
【解析】根据题意，，，，
∴
.
故选：B．
二、填空题（本大题共8个小题每小题4分，共32分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）
11. 把写成省略括号的代数和的形式是______．
【答案】
【解析】根据题意，得.
12. 计算：______．
【答案】
【解析】．
13. 设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则______．
【答案】
【解析】依题意得：，，，．
14. 已知有理数x，y，数，，且，则_____．
【答案】
【解析】∵，，∴，，
∵，∴，∴.
15. 在数轴上，点到2的距离为3，则点到原点的距离为______．
【答案】1或5
【解析】设A表示的数为x，
∵点到2的距离为3，∴，∴或，
∴点到原点的距离为1或5.
16. 为了了解我校2000名七年级学生每天参加体育锻炼的时间是多少，体育教研组随机抽取了120名七年级学生作问卷调查，在这次抽样调查中，样本容量是_______．
【答案】120
【解析】为了了解我校2000名七年级学生每天参加体育锻炼的时间是多少，体育教研组组织了120名七年级学生作问卷调查，在这次抽样调查中，样本容量是120．
17. 如图，C是线段上一点，给出下列表达式：①；②；③；④，其中，能表示C是线段中点的式子有______．（只填所有符合条件的序号）．
【答案】①②③
【解析】时，点C是线段中点，故①正确；
时，点C是线段中点，故②正确；
时，点C是线段中点，故③正确；
时，点C不一定是线段中点，故④错误.
18. 爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，，8这四个数填入了圆圈，则图中的值为_______．
【答案】或
【解析】设小圈上的数为，大圈上的数为，
，
横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
两个圈的和是2，横、竖的和也是2，
则，解得，
，解得，
，解得：或，
当时，；
当时，.
三、解答题（本题共58分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域或内.）
19. 将下列有理数填入图中相应的圈内：
，0，，，3，，，．
解：根据题意，解答如下：
．
20. 计算．
（1）．
（2）．
（3）．
解：（1）
.
（2）
.
（3）
．
21. 对于可以进行如下计算：
原式
．
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，你会计算下面的式子吗？
．
解：
．
22. 如图，，点C在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“巧点”．若点C是线段的巧点，求的长度．
解：∵图中共有三条线段AB、AC和BC，，点C是线段AB的“巧点，
当时，则，故；
当时，则，故；
当时，
∵，
∴，故；
当时，
∵，
∴，故；
综上所述，的长度为或或．
23. 某羊肉汤加工厂计划一周生产固体羊肉汤700箱，平均每天生产100箱，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；
（1）根据记录的数据，求该厂生产羊肉汤最多的一天生产了多少箱？
（2）该车间工人这一周的总产量是未完成任务，还是超额完成了任务？
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一箱可得20元，若超额完成任务，则超过部分每箱另奖5元：少生产每箱扣4元，那么该车间工人这一周的工资总额是多少元？
解：（1）根据题意，得周四增产13箱，故生产最多，113箱．
（2）∵，∴本周总产量超额完成任务．
（3）∵该厂实行每周计件工资制，每生产一箱可得20元，
∵，∴本周总产量超额完成任务．
∴工资为（元）．
24. “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才，已知A，B，C，D，E五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学，某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）这次抽取的学生人数有多少人？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，D所在的扇形的圆心角的度数；
（4）若该市有1000名中学生参加本次活动，估计选择A大学的大约有多少人？
解：（1）本次抽样调查的学生人数是（人）．
（2）根据题意，得B大学的人数等于（人），完善统计图如下：
（3）D大学所在扇形的圆心角度数为．
（4）（人），
答：选择A大学的大约有200人．星期
一
二
三
四
五
六
日
增减