2023-2024学年山东省菏泽市东明县七年级(上)期中数学试卷（解析版）

这是一份2023-2024学年山东省菏泽市东明县七年级(上)期中数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.）
1. 的相反数是 ( )
A. 2023B. C. D.
【答案】A
【解析】的相反数是2023．
故选：A.
2. 几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ）
A. 打开折扇B. 流星划过夜空
C. 旋转门旋转D. 汽车雨刷转动
【答案】C
【解析】A、打开折扇是“线动成面”，故本选项不合题意；
B、流星划过夜空是“点动成线”，故本选项符合题意；
C、旋转门的旋转是“面动成体”，故本选项符合题意；
D、汽车雨刷的转动是“线动成面”，故本选项不合题意.
故选：C．
3. 下列四个数中，最小的数是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】∵，，
∴，∴，
∴四个数中最小的数是.
故选：B．
4. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知：
A，C，D选项可以拼成一个正方体，
而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．
故选：B．
5. 如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】桶内水面的形状，就是用平行于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状，
而圆柱体用平行于底面的平面去截可得到长方形的截面．
故选：C．
6. 下列说法正确的是（ ）
A. m是单项式B. 单项式的系数是1
C. 多项式的常数项是5D. 单项式的次数是8
【答案】A
【解析】m是单项式，故A符合题意；
单项式的系数是，故B不符合题意；
多项式的常数项是，故C不符合题意；
单项式的次数是3，故D不符合题意.
故选：A.
7. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A. 圆锥B. 圆柱C. 棱柱D. 正方体
【答案】B
【解析】由几何体的正视图和左视图都是宽度相等的长方形，故该几何体是一个柱体，
又俯视图是一个圆；故该几何体是一个圆柱.
故选：B．
8. 下列各式中与的值不相等的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A. ，正确；
B. ，错误；
C. ，正确；
D. ，正确.
故选：B．
9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由数轴可知，A、B项错误，
a，b异号，D错误.
故选：C.
10. 将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是（ ）
A. 84B. 67C. 52D. 39
【答案】A
【解析】第①个图形中，棋子数量为；
第②个图形中，棋子数量为；
第③个图形中，棋子数量为；
，
∴第⑨个图形中共有棋子颗数是.
故选：A．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.）
11. 如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是______．
【答案】美
【解析】正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，
在此正方体上与“我”字相对的面上的汉字是“美”．
12. 2023年7月，刀朗新歌《罗刹海市》红遍全球，截至7月30日，该歌曲的全球网络播放量大约802000万次，请将802000用科学记数法表示为_______．
【答案】
【解析】将802000用科学记数法表示为.
13. 若单项式与是同类项，则的值是______ ．
【答案】
【解析】由题意得，，．
14. 已知，则______．
【答案】
【解析】∵，∴，，解得：，，
∴.
15. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要____个小立方块．
【答案】9
【解析】观察主视图和俯视图可知，这样的几何体最少需要(2+1+1)+(3+1)+1=9(个).
16. 下图是一个数值转换机，若输入的a的值为2，则输出的结果应为___．
【答案】0
【解析】由题意得，.
三、解答题（本大题共72分，把解答过程写在答题卡的相应区域内.）
17. 计算下列各式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
解：（1）
.
（2）
.
（3）
.
（4）
．
18. 先化简，再求值：，其中，．
解：
，
当时，原式．
19. 将下列各数填在相应的集合里．
整数集合：{ …}，
分数集合：{ …}，
正数集合：{ …}，
负数集合：{ …}．
解：在中，
整数集合：{ …}，
分数集合：{…}，
正数集合：{…}，
负数集合：{…}．
20. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．
解：如图所示：
21. 如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它有多少条棱？它有多少个顶点？它的所有侧面的面积之和是多少？
解：如图，有7个面，15条棱，10个顶点．
侧面的面积之和为5 ×12 × 5= 300.
答：它的所有侧面的面积之和是300.
22. 已知分别是关于和的多项式，某同学在计算多项式结果的时候，不小心把表示的多项式弄脏了，现在只知道，．
（1）请根据仅有的信息，试求出表示的多项式；
（2）若多项式中不含项，求的值．
解：（1）根据题意知
.
（2）
；
不含项，，解得：，的值为2．
23. 东明县交警大队一警车沿一条东西方向公路巡逻，某天早晨从A地出发，约定向东为正方向，当天行驶记录如下：（单位：千米）
，，，，，
（1）警车最后停留在何处？
（2）如果每千米耗油2升，那么该天消耗了多少油？
解：（1）（千米），
故最后警车停在出发点东1千米处.
（2）（升），
该天消耗了82升油．
24. 如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）
（1）用含a，b整式表示花坛的面积；
（2）若，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元?
解：（1）
=
=（平方米）．
答：花坛的面积是平方米．
（2）当，时，
=
=
=（平方米）
（元），
答：建花坛的总工程费为11500元．