初中数字七上2017-2018学年山东省菏泽市单县期中数学试卷含答案解析

2017-2018学年山东省菏泽市单县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（　　）

A．长方体 B．圆柱体 C．圆锥体 D．球

2．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃ 记作+10℃，则﹣3℃  表示气温为（　　）

A．零上3℃  B．零下3℃  C．零上7℃ D．零下7℃

3．（3分）计算：|﹣3﹣5|=（　　）

A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8

4．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）

A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查

B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查

C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查

D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查

5．（3分）下列说法错误的有（　　）个

①0是最小的整数

②最大的负整数是﹣1

③有理数包括正有理数和负有理数

④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边

⑤在数轴上6与8之间的有理数是7．

A．5 B．4 C．3 D．2

6．（3分）下列语句准确规范的是（　　）

A．直线a、b相交于点m B．延长直线AB

C．延长射线AO到点B D．直线AB经过点N

7．（3分）下面各对数中，结果相等的是（　　）

A．﹣32和（﹣3）2 B．﹣（﹣3）2和﹣（2）3 C．﹣（﹣3）2和﹣32 D．﹣2×32和﹣3×22

8．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点A重合的点为（　　）

A．点C和点N B．点B和点M C．点C和点M D．点B和点N

9．（3分）已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（3分）a，b为有理数，下列说法正确的是（　　）

A．|a+b|的值一定是正数 B．a2+1的值一定是正数

C．当a＜b时，a2＜b2 D．当a＞b时，|a|＞|b|

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）为了调查某市2016年初三学生的身高，从中抽取了200名学生进行调查，这个问题中样本容量为　   　．

12．（4分）下列说法正确的是　   　（只填序号）

①画射线OA=3cm

②线段AB和线段BA不是同一条线段

③点A和直线a的位置关系有两种

④三条直线两两相交一定有三个交点

⑤到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点．

13．（4分）吴京导演的《战狼2》票房已经突破50亿，其中的一句“犯我中华者，虽远必诛”更是传遍大江南北！为估计单县8000名九年级学生看过《战狼2》的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有150名学生看过，由此估计全县九年级学生中有　   　名学生看过《战狼2》．

14．（4分）根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨，这将对大气造成很大污染，所以继法国、荷兰、德国等欧洲国家提出停止销售燃油车计划后，中国也将这一计划提上日程．请将47000000用科学记数法表示　   　．

15．（4分）计算：﹣9÷×=　   　．

16．（4分）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的区域总体区域的百分比为　   　．

17．（4分）若a，b为实数，且|a+1|+|b﹣1|=0，则（ab）2018的值为　   　．

18．（4分）101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19．（8分）已知，如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形，

（1）直线BC与射线AD相交于点M；

（2）连接AB，并在线段AB的反向延长线上作线段AE且使AE=AB（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（3）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；

②作图的依据是　   　．

20．（8分）有理数：，﹣1，5，0，3.5，﹣2

（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．

（2）请将以上各数填到相应的横线上；

正有理数：　   　；

负有理数：　   　．

21．（8分）如图，已知点C为直线AB上一点，AC=15cm，CB：AC=3：5，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

22．（8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）

+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．

（1）经过这6天，仓库里的货品是　   　（填增多了还是减少了）．

（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

23．（16分）计算下列各题

（1）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）

（2）（﹣）×（﹣24）

（3）（﹣2）4÷（﹣2）2+×（﹣0.5）﹣0.25．

24．（10分）为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：

（1）八年级三班共有多少名同学？[来源:学科网ZXXK]

（2）条形统计图中，m=　   　，n=　   　．

（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．

2017-2018学年山东省菏泽市单县七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（　　）

A．长方体 B．圆柱体 C．圆锥体 D．球

【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；

B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；

C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；

D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．

故选C．

2．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　）

A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃

【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．

故选：B．

3．（3分）计算：|﹣3﹣5|=（　　）

A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8

【解答】解：|﹣3﹣5|=|﹣8|=8．

故选D．

4．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）

A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查

B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查

C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查

D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查

【解答】解：A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；

B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；

C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；

D、为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；

故选：D．

5．（3分）下列说法错误的有（　　）个

①0是最小的整数

②最大的负整数是﹣1

③有理数包括正有理数和负有理数

④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边

⑤在数轴上6与8之间的有理数是7．

A．5 B．4 C．3 D．2

【解答】解：①没有最小的整数，故①错误；

②最大的负整数是﹣1，故②正确；

③有理数分为正有理数、0、负有理数，故③错误；

④a＜0时，﹣a在原点的右边，故④错误；

⑤在数轴上6与8之间的有理数有无数个，故⑤错误．

故选：B．

6．（3分）下列语句准确规范的是（　　）

A．直线a、b相交于点m B．延长直线AB

C．延长射线AO到点B D．直线AB经过点N

【解答】解：A、交点应该用大写字母，故本选项错误；

B、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误；

C、无法确定端点，故本选项错误；

D、直线AB经过点N，正确．

故选：D．

7．（3分）下面各对数中，结果相等的是（　　）

A．﹣32和（﹣3）2 B．﹣（﹣3）2和﹣（2）3 C．﹣（﹣3）2和﹣32 D．﹣2×32和﹣3×22

【解答】解：∵﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣9≠9，

∴选项A不符合题意；

∵﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（2）3=﹣8，﹣9≠﹣8，

∴选项B不符合题意；

∵﹣（﹣3）2=﹣9，﹣32=﹣9，

∴选项C符合题意；

∵﹣2×32=﹣18，﹣3×22=﹣12，

∴选项D不符合题意．

故选：C．

8．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点A重合的点为（　　）

A．点C和点N B．点B和点M C．点C和点M D．点B和点N

【解答】解：折叠成正方体时，与点A重合的点为C、N．

故选A．

9．（3分）已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，

①a＜c＜b，错误；

②﹣a＜b，错误；

③a+b＞0，错误；

④c﹣a＜0，错误；

错误的个数为4个，

故选：D．

10．（3分）a，b为有理数，下列说法正确的是（　　）

A．|a+b|的值一定是正数 B．a2+1的值一定是正数

C．当a＜b时，a2＜b2 D．当a＞b时，|a|＞|b|

【解答】解：A、当a+b=0时，|a+b|=0，不是正数，故选项错误；

B、a2≥0，则a2+1＞0，则a2+1一定是正数，选项正确；

C、当x=﹣2，b=1时，a＜b，而a2＞b2，故选项错误；

D、当a=1，b=﹣2时，a＞b，而|a|＜|b|，选项错误．

故选B．

　[来源:学|科|网]

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）为了调查某市2016年初三学生的身高，从中抽取了200名学生进行调查，这个问题中样本容量为　200　．

【解答】解：为了调查某市2016年初三学生的身高，从中抽取了200名学生进行调查，这个问题中样本容量为200，

故答案为：200．

12．（4分）下列说法正确的是　③　（只填序号）

①画射线OA=3cm

②线段AB和线段BA不是同一条线段

③点A和直线a的位置关系有两种

④三条直线两两相交一定有三个交点

⑤到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点．

【解答】解：①射线OA的长度无法度量，故①错误；

②线段AB和线段BA是同一条线段，故②错误；

③点A和直线a的位置关系有两种，故③正确；

④三条直线两两相交最多有三个交点，故④错误；

⑤线段上到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，故⑤错误．

故答案为：③．

13．（4分）吴京导演的《战狼2》票房已经突破50亿，其中的一句“犯我中华者，虽远必诛”更是传遍大江南北！为估计单县8000名九年级学生看过《战狼2》的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有150名学生看过，由此估计全县九年级学生中有　3000　名学生看过《战狼2》．

【解答】解：根据题意得：

8000×=3000（名），

答：全县九年级学生中有3000名学生看过《战狼2》．

故答案为：3000．

14．（4分）根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨，这将对大气造成很大污染，所以继法国、荷兰、德国等欧洲国家提出停止销售燃油车计划后，中国也将这一计划提上日程．请将47000000用科学记数法表示　4.7×107　．

【解答】解：47000000=4.7×107，

故答案为：4.7×107．

15．（4分）计算：﹣9÷×=　﹣4　．

【解答】解：原式=﹣9××=﹣4，

故答案为：﹣4．

16．（4分）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的区域总体区域的百分比为　20%　．

【解答】解：根据题意，这个扇形所表示的区域占总体区域的×100%=20%，

故答案为：20%．

17．（4分）若a，b为实数，且|a+1|+|b﹣1|=0，则（ab）2018的值为　1　．

【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣1=0，

解得a=﹣1，b=1，

所以，（ab）2018=（﹣1×1）2018=1．

故答案为：1．

18．（4分）101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=　﹣50　．

【解答】解：原式=（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）=﹣50，

故答案为：﹣50

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19．（8分）已知，如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形，

（1）直线BC与射线AD相交于点M；

（2）连接AB，并在线段AB的反向延长线上作线段AE且使AE=AB（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（3）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；

②作图的依据是　两点之间线段最短　．

【解答】解：（1）直线BC与射线AD相交于点M，如图所示；

（2）点E如图所示；

（3）①点P如图所示

②两点之间线段最短．

20．（8分）有理数：，﹣1，5，0，3.5，﹣2

（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．

（2）请将以上各数填到相应的横线上；[来源:学科网ZXXK]

正有理数：　，5，3.5　；

负有理数：　﹣1，﹣2　．

【解答】解：（1）如图所示：

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

把这些数用“＜”连接为：﹣2＜﹣1＜0＜＜3.5＜5．

（2）正有理数：，5，3.5；

负有理数：﹣1，﹣2．

故答案为：，5，3.5；﹣1，﹣2．

21．（8分）如图，已知点C为直线AB上一点，AC=15cm，CB：AC=3：5，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

【解答】解：∵AC=15cm，CB：AC=3：5，

∴CB==9cm，

∴AB=AC+CB=15+9=24cm，

∵E是AB中点，

∴AE=AB=12cm，

∵AC=15cm，D为AC中点，

∴AD=AC=7.5cm，

∴DE=AE﹣AD=12﹣7.5=4.5cm．

　[来源:学&科&网Z&X&X&K]

22．（8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）

+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．

（1）经过这6天，仓库里的货品是　减少　（填增多了还是减少了）．

（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

【解答】解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40（吨），

∵﹣40＜0，

∴仓库里的货品是减少了．

故答案为：减少了．

（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40，

即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，

所以6天前仓库里有货品460+40=500吨．

（3）31+32+16+35+38+20=172（吨），

172×5=860（元）．

答：这6天要付860元装卸费．

23．（16分）计算下列各题

（1）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）

（2）（﹣）×（﹣24）

（3）（﹣2）4÷（﹣2）2+×（﹣0.5）﹣0.25．

【解答】解：（1）原式=12+28﹣4=36；

（2）原式=﹣9+20=11；

（3）原式=16÷+×（﹣）﹣=﹣﹣=﹣．

24．（10分）为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：

（1）八年级三班共有多少名同学？

（2）条形统计图中，m=　10　，n=　7　．

（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．

【解答】解：（1）由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的22%，所以八年级三班共有人数为：11÷22%=50（人）．

（2）由扇形统计图可知，植树5棵人数占全班人数的14%，

所以n=50×14%=7（人）．

m=50﹣（4+18+11+7）=10（人）．

故答案是：10；7；

（3）所求扇形圆心角的度数为：360×=72°．