广东省揭阳市惠来县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份广东省揭阳市惠来县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 图中的，是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
3. 华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990.而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图1，小明的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
图1
A. 两点确定一条直线B. 垂线段最短
C. 两点之间，线段最短D. 经过一点有无数条直线
6. 已知，，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7. 如果的积中不含x的一次项，那么a，b一定（ ）
A. 互为倒数B. 互为相反数C. 且D.
8. 如图2，在下列条件中，能够证明的条件是（ ）
图2
A. B.
C. D.
9. 若且，则的值是（ ）
A. 12B. 24C. 6D. 14
10. 如图，将两张长为a，宽为b的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形ABCD中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为和.若知道下列条件，仍不能求值的是（ ）
图1 图2
A. 长方形纸片的周长和面积B. 长方形纸片长和宽的差
C. ①和②的面积差D. 长方形纸片和①的面积差
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 若，则x的取值范围为______.
12. 如图3，的同位角是______.
图3
13. 如果是一个完全平方式，则a的值为______.
14. 如图4，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使，则可添加的条件为______（任意添加一个符合题意的条件即可）.
图4
15. 如图5所示，，CF、CH、CG分别平分，，，下列结论：
①.②.③.④.其中正确的是______.
图5
三、解答题（共75分）
16.（8分）计算：（1）.
（2）.
17.（8分）先化简，再求值：，其中，.
18.（8分）若（，，m，n都是正整数），则，利用上面结论解决下面问题：
（1）已知，求m的值.
（2）已知，求的值.
19.（7分）如图，，AC平分，求证：.
20.（10分）三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的.原是一块长为米，宽为米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为米的正方形三苏父子雕像.
求：（1）绿化的面积是多少平方米？
（2）当，时的绿化面积.
21.（10分）如图，，，点B，C，E在同一直线上.
（1）等于多少度？
（2）若，AB与CD平行吗？证明你的结论.
22.（12分）杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（此处，1，2，3，4…）的展开式中的系数.杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
…… ……
（1）请直接写出______；
（2）利用上面的规律计算：①______；
②______.
（3）直接写出的展开式.____________.
23.（12分）把完全平方公式适当的变形，可解决很多数学问题.
例如：若，，求的值.
解：因为，；所以，；所以，；得.
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若，，求xy的值；
（2）请直接写出下列问题答案：
①若，，则______；
②若，则______.
（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积.