广东省揭阳市惠来县2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

这是一份广东省揭阳市惠来县2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题，共6页。试卷主要包含了考生务必保持答题卡的整洁， 下列运算正确的是， “乌鸦喝水”的故事耳熟能详等内容，欢迎下载使用。

说明: 1. 全卷共5页, 满分120分, 考试用时120分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、学校、班级、姓名、考场号、考场座号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将答题卡按时交回。
一.选择题 (共10小题,满分30分,每小题3分)
1. (3分)下列四个工具的图形中，是轴对称图形的是( )
2. (3分) 如图, 直线a、·b被直线c所截, 若a∥b, ∠1=70°,则∠2=( )
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
3. (3分)下列各图中,画出AC边上的高,正确的是( )
4. (3分)下列事件中,必然事件是( )
A.太阳从东方升起，西方落下 B.射击运动员射击一次，命中靶心
C.任意买一张电影票，座位号是单号 D.掷一次骰子，向上一面的点数是7
5. (3分) 如图, 已知∠ABC=∠DCB, 下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A. ∠A=∠D B. AC=BD
C. ∠ACB=∠DBC D. AB=DC
七年级数学期末—1 (共5页)6. (3分)下列运算正确的是( )
A.x²+x²=x⁴ B.m-n²=m²-n² C.2a⋅2a²=4a³ D.-b³²=-b⁶
7. (3分)如图，是一个质地均匀的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止；其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)则指针指向绿色或黄色的概率为( )
A. 37 B. 47 C. 57 D. 67
8. (3分) 如图, 尺规作∠HFG=∠ABC , 作图痕迹中弧MN是( )
A.以点F为圆心，以BE长为半径的弧
B.以点F为圆心，以DE长为半径的弧
C.以点G为圆心，以BE长为半径的弧
D.以点G为圆心，以DE长为半径的弧
9. (3分)等腰三角形一个角等于50°，则它的底角的度数是( )
A. 70°或40° B. 65°或70° C. 50°或65° D. 50°
10. (3分)“乌鸦喝水”的故事耳熟能详.如图，乌鸦看到一个水位比较低的瓶子，此时水位高度为a，喝不着水，沉思了一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升至瓶口b处，乌鸦喝到了水.设乌鸦衔来的石子个数为x，水位高度为y，假设石子的体积一样，下列图象中最符合故事情境的大致图象是( )
二.填空题 (共5小题，满分15分，每小题3分)
11. (3分) 如图, 直线a, b相交, ∠2=140°, 则∠1度数为 .
12. (3分)小龙掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，掷一次得到的点数为奇数的概率是 .
13. (3分) 如果 a²-ka+9是一个完全平方式，那么k= .
14. (3分) 如图, 在△ABC中, AD、AE分别是△ABC 的高和角平分线, ∠B=50°, ∠C=70°,则∠DAE-= 度.
七年级数学期末——2 (共5 页)15. (3分) 如图, 小文在一个周长为22cm的△ABC中, 截出了一个周长为14cm的△ADC ，发现点D刚好落在AB的垂直平分线上，请问AB 的长是 cm.
三、解答题 (一) (本大题3小题,共24分)
16. (9分) 计算: 1|-14|-2-2; 2x+2²-xx+4.
17. (8分) 如图1, AD是△ABC边BC上的高, 且AD=8cm, BC=9cm, 点E从点B出发,沿线段BC向终点C运动，速度与时间的关系如图2所示，设点E运动时间为x(s)，△ACE 的面积为y(cm²).
(1)在点E沿BC向点C运动的过程中，它的速度是 cm/s，用含x的代数式表示线段CE的长为 cm，变量y与x之间的关系式为 ；
(2) 当x=2s时, y= cm²;当x每增加1s时, y减少 cm².
18. (7分)某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下：
项目主题：测量某水潭的宽度.
问题驱动：能利用哪些数学原理来测量水潭的宽度?
组内探究：由于水潭中间不易到达，无法直接测量，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板，米尺，测角仪，平面镜等，甚至还可以利用无人机，确定方法后，先画出测量示意图，然后进行实地测量，并得到具体数据，从而计算水潭的宽度.
成果展示：下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案：
请你选择上述两种方案中的一种，计算水潭的宽度AB .
七年级数学期末——3 (共5页)方案
方案①
方案②
测量示意图
测量说明
如图①，测量员在地面上找一点C ， 在BC连线的中点D处做好标记， 从点C出发，沿着与AB 平行的直线向前走到点E处，使得点E 与点 A、D在一条直线上，测出CE的长度
如图②， 测量员在地面上找一点C，沿着BC向前走到点D处， 使得CD=AC ,沿着 AC 向前走到点E处,使得CE=BC , 测出D、E两点之间的距离
测量结果
CE=20m, BD=CD, CE∥AB
AC=CD, BC=CE, DE=20m

四、解答题 (二) (本大题3小题,共27分)
19. (9分)已知∠AOB，请用无刻度的直尺与圆规按照要求作图(保留作图痕迹)；
(1) 在图1中作∠AOB的角平分线.
(2) 如图2, P是∠AOB内部一点, 分别在边OA, OB上作一点M, N, 连结PM, PN, 使得四边形PMON 是以直线MN为对称轴的轴对称图形.
20. (9分) 综合实践
实践任务：测量不规则草地面积 (如图阴影图形)
实践方案设计：在草地的外围画了一个长5米，宽4米的长方形，在不远处向长方形内掷石子，将石子落点进行了记录.记录结果如下：
数据整理与计算：同学们将四个小组的数据收集并整理，他们认为用概率的相关知识就能算出草地的大体面积，请你帮七年级二班同学写出计算过程.
21. (9分) 如图, △ABC中, CD平分∠ACB, DE∥BC, 交AC于点E.
(1) 试说明∠1=∠2;
(2) 若∠AED=64°, 求∠DCB的度数.
七年级数学期末—4 (共5页)
一组
二组
三组
四组
石子落在草地内的次数
112
92
177
121
石子落在草地外长方形内的次数
28
24
43
33
五、解答题(三) (本大题2小题，每小题12分，共24分)
22. (12分)将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题.
(1)观察图 1,写出代数式( a+b²,a-b²,ab之间的等量关系： ；
(2) 若 x+y=6,xy=4,则 x²+y²=;x-y²=;
(3)如图2，边长为5的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为m， n(m