初中数学苏科版（2024）八年级上册6.3 一次函数的图像随堂练习题

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册6.3 一次函数的图像随堂练习题，共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．对于一次函数，下列说法错误的是（ ）
A．随的增大而减小B．图象与轴交点为
C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过点
2．一次函数y＝kx+b的部分自变量与相应的函数值如表：
若满足m＜1，n+p＝b2+4b+3，则n与p的大小关系为（ ）
A．n＜pB．n≤pC．n＞pD．n≥p
3．将直线向下平移1个单位得到的直线是（ ）
A．B．C．D．
4．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点B．它的图象与y轴的交点坐标为
C．当时，D．y的值随x值的增大而减小
5．已知一次函数，要使函数值随自变量增大而增大，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．已知点，都在直线上，则，值的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
7．已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
8．设直线（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为(n=1、2、…、2005)，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．点，都在直线上，已知，则与之间的大小关系是（）
A．B．C．D．不能确定
10．一次函数图像上有两点，，则、的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法确定
11．下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（ ）
A．y= -3xB．y=2x - 1C．y= -3x+10D．y= -2x+1
12．直线y＝kx+b与直线y＝2x+2021平行，且与y轴交于点M（0，4），则其函数关系式是（ ）
A．y＝﹣2x+2020B．y＝2x+4C．y＝﹣2x+4D．y＝2x﹣2020
二、填空题
13．将直线向右平移2个单位长度，所得直线的解析式为 ．
14．某款轿车每行驶100千米的耗油量升与其行驶速度千米/小时之间的函数关系图象如图所示，其中线段的表达式为，点的坐标为，即行驶速度为千米/小时时该轿车每行驶千米的耗油量是14升．如果从甲地到乙地全程为260千米，其中有60千米限速50千米/小时的省道和200千米限速120千米/小时的高速公路，那么在不考虑其他因素的情况下，这款轿车从甲地行驶到乙地至少需要耗油 升．
15．直线y＝2x﹣4与y轴的交点坐标为 ．
16．当k＞0时，y随x的增大而 ，图象经过第 象限；当k＜0时，y随x的增大而 ，图象经过第 象限．
17．如图，已知直线与坐标轴交于点B、A．过线段AB的中点作轴于点，则的面积为 ，过线段的中点作轴于点，过线段的中点作轴于点…以此类推，则的面积为 ．
三、解答题
18．如图，正比例函数与一次函数的图象，它们交于点，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．
(1)求出正比例函数与一次函数的表达式；
(2)求的面积；
(3)点为轴上的一个动点，求的最小值．
19．已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形，若宽为，长为．
（1）写出关于的函数解析式；
（2）画出所对应的函数图象．
20．5月是销售樱桃的季节，某樱桃种植园为了吸引顾客，推出入园采摘销售模式．已知采摘樱桃重量x（千克）与所需费用y（元）之间的关系可以用来表示.
(1)上述关系中，______是自变量，______是因变量；
(2)上述关系用表格表示如下表，请补充填空：
(3)48元能买多少千克樱桃？
21．某班为了让学生参加韵律操比赛，家长委员会准备为学生购买52套运动服，经市场调查后，确定购买大、中、小三种型号，其单价如下表：
已知购买中号的数量是小号的2倍，设购买小号运动服套，总费用为元．
(1)请求出与之间的函数关系式；
(2)若购买中号的数量不超过大、小号的数量和，且不小于大号数量，请问有多少种购买方案，哪种方案最省钱？
22．为了节约用水，某市自来水公司采用分段收费标准，某户居民每月应交水费 y（元）与 用水量x（吨）之间关系的图象如图所示，根据图象回答：
(1)说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；
(2)当时，写出因变量y 与自变量x 之间的关系式；
(3)若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？
23．如图，已知△ABC的各顶点的坐标分别为点A（-2，5），B（-4，3），C（2，1）．
(1)求证：∠BAC=90°；
(2)点P为x轴上一动点，当PB+PC的长度最短时，求出点P的坐标以及PB+PC的最短长度．
24．如图1，直线与轴交于点，交轴于点，直线与关于轴对称，交轴于点，
（1）求直线的解析式；
（2）过点在外作直线，过点作于点,过点作于点 ．求证：
（3）如图2，如果沿轴向右平移，边交轴于点，点是的延长线上的一点，且，与轴交于点 ，在平移的过程中，的长度是否为定值，请说明理由．
参考答案：
1．B
【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，根据一次函数的图象和性质逐项判断即可求解，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴随的增大而减小，故选项说法正确，不合题意；
把代入得，，
∴图象与轴交点为，故选项说法错误，符合题意；
∵，，
∴图象经过第一、二、四象限，故选项说法正确，不合题意；
把代入得，，
∴图象经过点，故选项说法正确，不合题意；
故选：．
2．A
【分析】先将表格中两组x，y代入一次函数解析式可得，然后利用作差法比较大小．
【详解】解：将x=m，y=n，x=2-m，y=p，代入一次函数解析式y＝kx+b可得：
，
所以n-p=，
n+p=，
因为n+p＝b2+4b+3，
所以，
，
，
，
，
因为，
所以，即，
因为m0，
∴函数图象过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方.
故选：A.
【点睛】本题考查了一次函数的图象：一次函数y= kx+ b(k、b为常数，k≠0)是一条直线，当k>0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k