苏科版八年级上册6.3 一次函数的图像习题

6.3一次函数的图像随堂练习-苏科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知A（x1，y1）、B（x2，y2），是一次函数y＝﹣2x+3的图象上的点．当x1＞x2时，y1、y2的大小关系为（　　）

A．y1＜y2 B．y1＞y2

C．y1＝y2 D．以上结论都有可能

2．如图是一次函数＝与＝的图象，则下列结论：①；②；③：④方程＝的解是＝，错误的个数是（   ）

A．个 B．个 C．个 D．个

3．一次函数 与正比例函数 （m，n为常数、且 ）在同一平面直角坐标系中的图可能是（　　）

A． B．

C． D．

4．已知点和点在函数的图像上，则下列结论中正确的（）

A． B． C． D．

5．已知函数，当自变量x增加m时，相应函数值增加( )

A．3m+1 B．3m C．m D．3m-1

6．若一次函数y＝（1－2k）x＋1的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＜y2，则k的取值范围是（    ）

A．k＜0 B．k＞0 C．k＜ D．k＞

7．一次函数y=-3x-2的图象和性质，表述正确的是（ ）

A．y 随x 的增大而增大 B．函数图象不经过第一象限

C．在y轴上的截距为2 D．与x轴交于点（-2，0）

8．对于函数，下列结论正确的是（    ）

A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、三、四象限

C．当时， D．的值随值的增大而减小

9．已知点（-4，），（2，）都在直线上，则的大小关系是（    ）．

A． B． C． D．不能比较

10．对于函数 y  x  3 ，下列结论正确的是（    ）

A．当 x   4 时， y  0 B．它的图象经过第一、二、三象限

C．它的图象必经过点（-1, 3） D．y 的值随 x 值的增大而增大

二、填空题

11．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为                    ．

12．已知直线（k≠0）,当直线与x轴正半轴夹角为30º时，直线解析式是           

13．如图，已知、、…在直线上，按照如图所示方法分别作等腰面积为，等腰面积为…，（其中点都在x轴正半轴上，都为顶角，，2，3，…），若，则        ．

14．已知直线和交于轴上同一点，的值为                 

15．一次函数的图像不经过第      象限．

16．如图，，点在x轴上，点在正比例函数的图象上，若都是等边三角形，且n为正整数，则点的坐标       ．

17．将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度后经过点A(-1,2),则b的值为        .

18．已知点，都在直线上，则的大小关系为         (填“，或”)

19．一次函数图象过点日与直线平行，则一次函数解析式          ．

20．如图，正方形，，…按如图所示的方式放置．点…和点…分别在直线（和x轴上，已知点，则的坐标是      ．

三、解答题

21．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx+b（k≠0）与直线y＝kx（k≠0）平行，与直线y＝3相交于点A(3，3)．

（1）求k和b的关系式；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记直线l：y＝kx+b、y＝kx、y＝3与x轴构成的封闭区域（不含边界）为W．

①当k＝2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；

②若区域W内恰有2个整点，直接写出k的取值范围．

22．如图，平面直角坐标系式中，交x轴于A，交y轴于B．另一直线交x轴于C，交y轴于D，交于E．已知．

(1)求的表达式．

(2)若一条平行于y轴的直线从点O开始向右移动，速度为每秒1个单位长度，直线分别交和于点M，N．运动时间为多少秒时，使得．

23．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，且满足．

备用图

(1)填空：__________，__________；

(2)求三角形的面积；

(3)在坐标轴上是否存在点，使得三角形的面积与三角形的面积相等？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24．已知一次函数．

(1)a为何值时，这条直线经过原点？

(2)a为何值时，y随着x的增大而减小？

(3)a为何值时，这条直线与y轴交于点（0，4）．

25．如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，在y轴上取一点C，已知点C坐标，连接．

(1)求直线的表达式；

(2)在线段上取一点D，若点D的横坐标为2，请你在x轴上找一点P，使得的值最小，直接写出此时点P的坐标，不必写出解答过程．

参考答案：

1．A

2．A

3．C

4．B

5．B

6．C

7．B

8．A

9．A

10．A

11．y=2x

12．y=x.

13．675

14．2

15．二

16．(3×2n-1, 2n-1)

17．6

18．

19．

20．

21．（1）b＝3﹣3k；（2）①W区域内有2个整数点(1，1)，(2，2)，②1＜k≤2

22．(1)直线表达式为

(2)运动时间为秒或秒时，．

23．(1)，3

(2)9

(3)存在，点坐标为，，或

24．(1)0

(2)a＜-2

(3)-1

25．(1)

(2)