备战2025年高考二轮复习数学专题突破练8（Word版附解析）

这是一份备战2025年高考二轮复习数学专题突破练8（Word版附解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本题共5小题,每小题5分,共25分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2024·广东揭阳二模)把函数f(x)=3sin 3x的图象向左平移14个最小正周期的单位长度后,所得图象对应的函数为( )
A.y=3sin3x+34B.y=3sin3x-34
C.y=3cs 3xD.y=-3cs 3x
答案C
解析由题意得f(x)的最小正周期为T=2π3,则所求函数为y=3sin 3(x+2π3×14)=3sin(3x+π2)=3cs 3x.故选C.
2.(2024·北京房山模拟)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|0)的最大值为2,其部分图象如图所示,则( )
A.a=3
B.函数fx-π6为偶函数
C.满足条件的正实数ω,存在且唯一
D.f(x)是周期函数,且最小正周期为π
答案ACD
解析由题可得f(x)=sin ωx+acs ωx=a2+1·sin(ωx+φ),其中sin φ=aa2+1,cs φ=1a2+1.
又f(x)max=a2+1=2,解得a=±3.
又f(0)=a>0,所以a=3,故A正确.
因为a=3,所以f(x)=sin ωx+3cs ωx=2sinωx+π3.
又fπ4=2sinπω4+π3=1,
则sinπω4+π3=12,
结合图象可知πω4+π3=5π6+2kπ,k∈Z,
所以ω=2+8k,k∈Z.
又T2>π4,所以2πω>π2,ω>0,解得0