备战2025年高考二轮复习数学专题突破练17（Word版附解析）

这是一份备战2025年高考二轮复习数学专题突破练17（Word版附解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若一个正方体的顶点都在球面上,则该正方体表面积与球表面积的比值是( )
A.2π3B.2πC.3πD.3π3
答案B
解析设正方体的棱长为a,则正方体的体对角线d=a2+a2+a2=3a,故正方体的表面积为6a2,球的表面积为4π(d2)2=3πa2,所以该正方体表面积与球表面积的比值是6a23πa2=2π.
2.(2024·山东淄博一模)一圆锥的侧面积为16π,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的底面半径长为( )
A.2B.4C.22D.42
答案C
解析设圆锥的母线长为l,底面半径为r,即侧面展开图的半径为l,侧面展开图的弧长为πl.又圆锥的底面周长为2πr,所以2πr=πl,即圆锥的母线长l=2r.所以圆锥的侧面积为πrl=2πr2=16π,解得r=22.
3.设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为S1,S2,S3,则( )
A.S1