四川省内江市资中县第二中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试卷（Word版附解析）

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2024年11月
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上．
3．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写．
4．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
一、单选题
1. 已知集合，（ ）
A. B. C. D.
2. 下列命题正确的个数是（ ）
①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
②命题“”是全称量词命题；
③命题“”的否定形式是“”
A. 0B. 1C. 2D. 3
3. 已知函数是幂函数，则的值为（ ）
A. B. 2C. 或2D. 0
4 已知函数，则（ ）
A. B. 3C. 1D. 19
5. 下列四组函数中，表示同一函数的一组是（ ）
A. B.
C D.
6. 函数是定义在上的奇函数，当时，，则
A. B. C. D.
7. “函数的定义域为R”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 已知且，不等式恒成立，则正实数m的取值范围是（ ）
A m≥2B. m≥4C. m≥6D. m≥8
二、多选题
9. 对于任意实数，，，，下列四个命题中真命题的是（ ）
A. 若，，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，，则
10. 若函数在上是减函数，则关于实数a可能取值是（ ）
A. B. C. 0D. 1
11. 定义在上的偶函数满足：，且对于任意，，若函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 在上单调递增B.
C. 在上单调递减D. 若正数满足，则
三、填空题
12. 函数定义域为______．
13. 函数，则该函数值域为__________．
14. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，对任意的，恒有，则实数的最大值为_____．
四、解答题
15. 已知全集，集合.
（1）求；
（2）若，求的取值范围.
16. 已知关于x的不等式的解集为或（）.
（1）求a，b的值；
（2）当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围.
17. 在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形象等某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品A在一个销售季度的销量单位：万件)与售价单位：元)之间满足函数关系，A的单件成本单位：元)与销量y之间满足函数关系．
当产品A的售价在什么范围内时，能使得其销量不低于5万件？
当产品A的售价为多少时，总利润最大？(注：总利润销量售价单件成本
18. 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）判断在上的单调性，并用单调性定义证明；
（3）解不等式．
19. 若函数的定义域为，集合，若存在正实数，使得任意，都有，且，则称在集合上具有性质.
（1）已知函数，判断在区间上是否具有性质，并说明理由；
（2）已知函数，且在区间上具有性质，求正整数的最小值；
（3）如果是定义域为的奇函数，当时，，且在上具有性质，求实数的取值范围.