数学七年级上册（2024）4.2 整式的加减优秀同步达标检测题

这是一份数学七年级上册（2024）4.2 整式的加减优秀同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了 计算， 先化简，再求值等内容，欢迎下载使用。

1. 下列整式中哪些是单项式? 哪些是多项式? 是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：
-12a2b,m4n27,x2+y2-1,x,3x2-y+3xy2+x4-1,32t3,2x-y.
2. 写出一个单项式，使它与多项式 m+2n²的和为单项式.
3. 计算:
1x²y-3x²y; 2-32a2bc+12a2bc;
314mn-13mn+2; 45x⁴+3x²y-8-3x²y-x⁴-2;
57ab-3a²b²+7+8ab²+2a²b²-3-5ab.
4. 计算:
14a³b-10b³+-3a²b²+10b³;
24x²y-5xy²-3x²y-4xy²;
332a²+4b+3-5a²-2b;
43x²-2xy-42x²-xy+1;
55a²-a²+5a²-2a-2a²-3a;
63x2-5x-12x-3+2x2.
5. 先化简，再求值：
15x²+4-3x²-5x-2x²-5+6x,其中x=--3;
22a2b+12ab2-3a2b-1-2ab2-1,其中a=-2, b=2.
综合运用
6. (1) 列式表示比a 的5倍大4的数与比a 的2倍小3的数，并计算这两个数的和；
(2) 列式表示比b的7 倍小3的数与比b 的6 倍大5的数，并计算这两个数的差.
7. 某轮船先顺水航行3h，后逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是a km/h，水流速度是b km/h，轮船共航行了多少千米?
8. 如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有颜色. 按照这样的规律，第4个图案中有多少个涂色的小正方形? 第n个图案呢?
拓广探索
9. 用代数式表示十位上的数字是a、个位上的数字是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得数与原数的和. 这个和能被11整除吗?
10. 把(a+b)和(x+y)各看成一个整体，对下列各式进行化简：
(1) 4(a+b)+2(a+b)--(a+b);
23x+y²-7x+y+8x+y²+6x+y.
1.解:
2.-m.(答案不唯一)
3.解:(1)-2x²y;(2)-a²bc; 3-112mn+2;
(4)4x⁴-10;(5)8ab²-a²b²+2ab+4.
4.解:( 14a³b-10b³+-3a²b²+10b³
=4a³b-10b³-3a²b²+10b³
=4a³b-3a²b².
24x²y-5xy²-3x²y-4xy²
=4x²y-5xy²-3x²y+4xy²
=x²y-xy².
332a²+4b+3-5a²-2b
=6a²+12b-15a²-6b
=-9a²+6b,
43x²-2xy-42x²-xy+1
=3x²-6xy-8x²+4xy-4
=-5x²-2xy-4.
55a²-a²+5a²-2a-2a²-3a
=5a²-a²+5a²-2a-2a²+6a
=5a²-a²-5a²+2a+2a²-6a
=a²-4a.
63x2-5x-12x-3+2x2
=3x2-5x-12x+3+2x2
=3x2-5x+12x-3-2x2
=x2-92x-3.
5.解:( 15x²+4-3x²-5x-2x²-5+6x
=5-3-2x²+-5+6x-1
=x-1.
当x=-3时,原式= - 3-1 = - 4.
22a2b+12ab2-3a2b-1-2ab2-1
=2a²b+ab²-3a²b+3-2ab²-1
=-a²b-ab²+2.
当a=-2,b =2时,
原式： =--2²×2--2×2²+2
= - 4×2-(-2)×4+2 = - 8-(-8)+2
=--8+8+2 = 2.
6.解:(1)比a的5倍大4的数可表示为5a+4,比a的2倍小3的数可表示为2a-3，它们的和为(5a+4)+(2a-3)= 5a+4+2a-3 = 7a+1.
(2)比b的7倍小3的数可表示为7b-3，比b的6倍大5的数可表示为6b+5,它们的差为(7b-3)-(6b+5)=7b-3-6b-5 = b-8.
7.解:轮船顺水航行3(a+b) km,轮船逆水航行1.5(a-b) km,轮船一共航行3(a+b)+1.5(a-b)=3a+3b+1.5a-1.5b=(4.5a+1.5b)( km),
即轮船共航行(4.5a+1.5b) km.
8.解：第4个图案中涂色的小正方形有
5+3×4 = 17(个).
第n个图案中涂色的小正方形有
5+4(n-1)=(4n+1)(个).
9.解:原数是10a+b,
交换位置后所得两位数是10b+a，
所以所得数与原数的和为
(10b+a)+(10a+b)= 11(a+b).
所以这个数能被11整除.
10.解:(1)4(a+b)+2(a+b)-(a+b)
=(4+2-1)(a+b)=5(a+b).
23x+y²-7x+y+8x+y²+6x+y
=(3+8)(x+y)²+(-7+6)(x+y)
=11x+y²-x+y.
单项式
-12a²b
m4n²7
x
32t³
系数
-1/2
17
1
32
次数
3
6
1
3
多项式
x²+y²-1
3x²-y+3xy²+x⁴-1
2x-y
项
x²,y²,-1
3x²,-y,3xy²,x⁴,-1
2x,-y
次数
2
4
1