初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法图文课件ppt

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1.理解有理数加法法则。2.会利用法则正确地进行有理数的加法运算。
说一说：小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加，引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？
问题：一个物体沿着一条直线左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负。例如:将向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m。
思考1：如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
两次运动后，物体从起点向右运动了8m。写成算式就是：5+3=8
思考2：如果物体沿着一条直线先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
两次运动后，物体从起点向左运动了8m。写成算式就是：(－5)＋(－3)＝－8
观察这两个算式，你从上面两个式子中发现了什么？
符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和。
探究1：如果物体沿着一条直线先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
结果是物体从起点向右运动了2m。写成算式就是：(－3)+5=2
探究2：如果物体沿着一条直线先右向运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
结果是物体从起点向左运动了2m。写成算式就是：3+(－5)=－2
绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差。
探究3：如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？
结果是物体仍在起点。写成算式就是：5+(－5)=0
互为相反数的两个数相加，结果为0。
想一想：如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了______ m。写成算式就是：5+0=5或（－5)+0=－5) 这个算式表明：一个数与0相加，结果仍是这个数。
从前面六个算式可知，在有理数的加法运算中，既要考虑________，又要考虑________。
你能从这些算式中归纳出有理数加法的运算法则吗？
两个有理数相加，和是一个________。
思考3：按照有理数加法法则进行正数及0的加法运算，它和小学学过的正数及0的加法运算一致吗？
在运算过程中，“先定和的符号，再算和的绝对值”，是一种有效的方法。
1．先判断加法的类型（同号、异号）；
3．最后进行绝对值的加减运算．
有理数加法的运算步骤：
思考4：任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明。
任何一个数加上一个正数，和比这个数大，任何一个数加上一个负数，和比这个数小。
【知识技能类作业】必做题：
1.判断对错，并说明理由.(1) 4＋6＝－10( )(2)(－2)＋(－5)＝7( )(3) 2＋(－5)＝3( )(4)(－6)＋4＝－2( )2. 填空.(－2)＋(－3)＝______.5＋(－2)＝_____. (－7)＋2＝______. (－6)＋4＝ ______.
3.计算：(1)15＋(－22)； (2)(－13)＋(－8)
(2) (－13)＋(－8)＝－(13＋ 8)＝－21
解：(1)15＋(－22)＝－(22－15)＝－7
解：(3)(－0.9)＋1.5＝1.5－0.9＝0.6
【知识技能类作业】选做题：
4．用算式表示下面的结果：（1）温度由－4 ℃上升7 ℃；（2）收入7元，又支出5元．解：（1）－4＋7＝3（℃）（2）7＋（－5）＝2（元）
5. 用“＞”、“＝”、“＜”填空 (1)若a＜0，b＜0，则a＋b____0 (2)若a＞0，b＞0，则a＋b____0 (3)若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a＋b____0 (4)若a＜0，b＞0，|a|＝|b|，则a＋b____0
＜＞ ＜ ＝
1.如图，数轴上A、B 两点所表示的两个数之和为( )A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
2.计算： （1） (－8)＋(－9)； （2）(－48)＋(＋15) （3）10＋(－4)； （4）(＋9)＋7 （5）(－15)＋(－32)；（6）(－9)＋ 0 （7）100＋(－199) ； （8）(－0.5)＋ 4.4
答案：（1）－17；（2）－33；（3）6；（4）16；（5）－47；（6）－9； （7）－99；（8）3.9
3.下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)：(1)如果现在的北京时间是下午5点钟，那么现在的芝加哥时间是多少？(2)策策现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？解:(1)北京时间下午5点钟就是 17点由17-14-3,可知现在的芝加哥时间是凌晨3点(2)由 17-7=10，可知现在的巴黎时间是上午 10 点因此，策策给爸爸打电话合适.