初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法评优课课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法评优课课件ppt，文件包含211有理数的加法pptx、核心素养教学设计docx、核心素养导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共33页， 欢迎下载使用。

1.贴近生活实例感受有理数的加法，理解有理数加法法则2.能灵活运用有理数加法法则进行运算
某粮油配送中心记录星期一和星期二大米的进货和出货数量，如下表。其中进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）。
根据你的生活经验，填写表中的空格，然后思考并讨论以下问题：（1）怎样用算式表示这两天共运进多少吨大米，共运出多少吨大米？（2）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？（请与你的同伴交流）
(-5)+(+3)=+8
(-2)+(-4)=-6
(+3)+(-4)=-1
(+5)+(-2)=+3
从上面的探索过程中，我们发现：（＋5）＋（＋3）＝＋8，在数轴上表示如图1；（－2）＋（－4）＝－6，在数轴上表示如图2。
+5 +3
-4 -2
做一做在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果。（1）（＋2）＋（＋4）＝_____ ；（2）（－3）＋（－3）＝_____ 。
+2 +4
-3 +3
观察上面算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？
同号两数相加，所得结果的符号与加数的符号相同，结果的绝对值等于两加数的绝对值相加。
一般地，同号两数相加有下面的法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
现在让我们来考虑符号不同的两个数相加的情形。在星期一进出货记录中，＋5表示进货5吨大米，即仓库里增加了5吨大米，－2表示运出2吨大米，因此库存增加了3吨大米，用算式表示就是（＋5）＋（－2）＝＋3。上述计算也可以在数轴上表示，如图。
+5 -2
同理，如下图在数轴上表示了星期二的库存变化结果，用算式表示就是（＋3）＋（－4）＝－1，即库存减少了1吨大米。
做一做在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果。（1）（＋6）＋（－3）＝_____ ；（2）（－5）＋（＋4）＝_____ 。
+6 -3
异号两数相加，所得结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，结果的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值。
一般地，异号两数相加有下面的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
另外，有理数相加还有以下法则：互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
▶例2 某市今天的最高气温为7 ℃，最低气温为0 ℃。据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温约5 ℃。问：预计两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？分析：若记零上温度为正，零下温度为负；温度升高为正，温度下降为负，则可通过有理数的加法运算求得答案。解：气温下降5 ℃，记为－5 ℃。7＋（－5）＝2（℃）； 0＋（－5）＝－5（℃）。答：预计两天后该市的最高气温约为2 ℃，最低气温约为-5 ℃。
【必做题1】绝对值不大于3的所有整数的和是( )
绝对值不大于3的整数有：0,±1,±2,±3互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。故和为0，选A
【必做题2】下列问题情境，不能用加法算式-2+8表示的是（ ）A.某日最低气温为-2℃，温差为8℃，该日最高气温B.用8元纸币购买2元文具后找回的零钱C.数轴上表示-2与8的两个点之间的距离D.水位先下降2cm，再上升8cm后的水位变化情况
C 数轴上表示-2与8的两个点之间的距离是2+8
【必做题3】若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是( )A.-2a和-2b B.a+1和b+1C.a+1和b-1 D.2a和2ba，b互为相反数，a+b=0;A.-2a+（-2b)=-2(a+b)=0，∴-2a和-2b互为相反数B.a+1+b+1=2≠0，∴a+1和b+1不是互为相反数C.a+1+b-1=a+b=0，∴a+1和b-1互为相反数D.2a+2b=2(a+b)=0，∴2a和2b互为相反数.故选B
【必做题4】如图，下列结论中错误的是( )A.a+b<0 B.c+d>0 C.b+c>0 D.c+a<0
a b 0 c d
根据数轴上位置，可判断a|c|，所以b+c必然小于0，因此C错误由于a是负数，c是正数，且|a|>|c|，所以c+a必然小于0，所以D正确。故选C
【选做】5.张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1.张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位:层)：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-7(1)请你通过计算说明张强最后停在几楼(2)该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度:张强办完事后乘坐电梯又回到1楼请你算一算，在他办事的整个过程中电梯需要耗电多少度?
【选做】5.(1)将电梯上下楼层的记录相加:4+(-3)+10+(-8)+12+(-6)+(-7)=2张强从1楼出发，所以最后停在的楼层是1楼加上计算得到的2楼，即3楼。(2)计算电梯上下楼层的总距离:4+|-3|+10+|-8|+12+|-6|+|-7|=50每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度，所以电梯耗电的总度数为:50x2.8a=140a
【选做】6.四个数相加，和为负，则其中负加数有( )A.1个B.3个C.最少1个D.最多3个首先，根据有理数的加法法则，如果四个数相加的和为负数，那么至少有一个加数是负数。（-1)+（-2)+（-3)+（-4)=-10，四个数相加的和为负数时，负加数可以有4个。可知，选项A（1个）、B（3个）和D（最多3个）都是错误的，故选C
同号两数相加法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
【必做】1.在0，2，-1，-2这四个数中，任意两个数相加，所得结果最小的是___.0+2=2，0+(-1)=-1,0+(-2)=-22+(-1)=1,2+(-2)=0-1+(-2)=-3故结果最小的是-3
【必做】2.点a， b的位置如图，则a+b__0,-a+b__0 .
b 0 a
解：有题意可得：a>0>b,|a|>|b|所以a+b>0,∵a>0, b<0, ∴-a<0,∴-a+b<0.故答案为：>;<
【必做】3.如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为( )A.-11 B.1 C.-15 D.-6被墨迹遮住的所有整数：-7，-6，-5，-4，-3,2,3,4,5它们的和(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+2+3+4+5=-11故答案为:A
【必做】4.“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下表(以60分钟为标准，时间多于60分钟用正数表示，时间少于60分钟用负数表示):(1)这一周内写家庭作业用时最多的是星期__，用时最少的是星期__(2)求小明这一周每天写家庭作业的平均时间.
【必做】4.(1)-12<-10<-8<-6<+5<+15<+30,这一周内写家庭作业用时最多的是星期六，用时最少的是星期五，(2)60+[(-8)+(-10)+5+(-6)+(-12)+30+15)]÷7=60+14÷7=60+2=62（分钟),
【选做】5.幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法。幻方历史悠久，是中国传统游戏。如图是一个3×3的幻方的一部分，求a+(-b)+c的值。
由3×3的幻方可知对角线上的三个数之和为：-6+(-5)+(-4)=-15,又因为每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，所以a +(-5)+(-9)=-15,-8+b+(-4)=-15,-6+c+(-2)=-15,解得a=-1，b=-3,c=-7,所以a+(-b)+c=-1+3+(-7)=-5
【选做】6.在进行两个异号有理数的加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住；②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果；③用较大的绝对值减去较小的绝对值；④求两个有理数的绝对值；⑤比较两个绝对值的大小．其中正确的操作顺序是（ ）A．⑤④①③②B．④⑤①③②C．①④⑤③②D．②④⑤①③
【拓展题】分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和:(1)a>0,b>0;(2)a<0,b<0;(3)a>0, b>0, |a|>|b|;(4)a>0, b<0, |a|<|b|;