初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法图文ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法图文ppt课件，文件包含211有理数的加法第二课时-课件pptx、211有理数的加法第二课时-教案docx、211有理数的加法第二课时-同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。
1.理解并掌握加法的交换律和结合律。2.能运用加法运算律简化有理数的加法运算。
　　问题：在小学学过哪些加法运算律？
　　两个数相加，交换加数的位置，和不变，即 a＋b＝b＋a．
　　三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
　　对于有理数的加法，前面学过的加法交换律和加法结合律还成立吗？
( )
( )
探究1：计算30+(-20)，(-20)+30,两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试。从上述计算中，你能得出什么结论？
① (-5)＋(-13) 　(-13)＋(-5)② (-37)＋16 16＋(-37)……
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法交换律：a+b=b+a
探究2：计算[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)],两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试，从上述计算中，你能得出什么结论？
[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)]
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
例1 计算：(1)8+(-6)+(-8)； (2)16+(-25)+24+(-35).解：(1) 8+(-6)+(-8)=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6
怎样使计算简化的?根据是什么?
互为相反数的两个数先相加，从而使计算简化.
例1 计算：(1)8+(-6)+(-8)； (2)16+(-25)+24+(-35).
解： (2) 16＋(－25)＋24＋(－35)＝16 ＋24 ＋[(－25) ＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20
把正数或负数分别相加，从而使计算简化.
既运用了加法交换律，又运用了加法结合律.
解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5再计算总计超过多少千克：502.5-50×10=2.5.答：10袋小麦一共502.5千克，总计超过2.5千克.
例2：10袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
还有其它的解法吗?
解法2：把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数分别为+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，++0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=×10+2.5=502.5.答：10袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg
比较两种解法。解法2中使用了那些运算律？
【知识技能类作业】必做题：
1.填空 20＋______＝(－15)＋20， (＋16)＋(－5)＝_____ ＋ (＋16) [10＋_____]＋(－6)＝10＋[(－4)＋(－6)]
2.观察下面的运算过程，并在横线上写出依据. 15＋ (－8) ＋ 5 ＝(－8)＋15＋5 ______________ ＝(－8)＋(15＋5 ) ______________ ＝(－8)＋20 ＝12
3.计算：(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33 )
解：(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33 )＝[(＋4.33)＋(－4.33 )]＋[(－2.48)＋(－7.52)]＝0＋(－10)＝－10
有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化.
这道题是怎样使计算简化的?
【知识技能类作业】选做题：
有分母相同的，可把分母相同的数结合相加，从而使计算简化.
5.有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)： 48，52，47，49，53，54. (1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)： _____，_____，_____，_____，_____，_____；(2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量．
解:(2)方法一:48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；方法二：(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝3 50×6 ＋3 ＝300＋3＝303答：这6筐蔬菜的总质量是303kg.
利用加法运算律简化运算的方法
1.计算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)，先把______数和______数分别结合在一起相加，计算比较简便，计算结果是______．
2.在后面的横线上填上这一步所依据的运算律.　 19＋(－37)＋(－19) ＝(－37)＋19＋(－19) ______________ ＝(－37)＋[19＋(－19)] ______________ ＝(－37)＋0 ＝－37
3. 用简便方法计算：(1)(－23)＋59＋(－41)＋(－59)；(2)(－3.8)＋2.7＋(－0.43)＋1.3＋(－0.2)；
答案：(1)－64；(2)－0.43
4. 计算(－3.68)＋19＋(－5.32)，下列简便运算正确的是( )A. [(－3.68)＋19]＋(－5.32)B. (－3.68)＋[19＋(－5.32)]C. (－19)＋(3.68＋5.32)D. [(－3.68)＋(－5.32)]＋19