江苏省苏州市振华中学2024-2025学年初二上学期期中数学试卷

这是一份江苏省苏州市振华中学2024-2025学年初二上学期期中数学试卷，共9页。试卷主要包含了11，4B．C．D．等内容，欢迎下载使用。
数学试卷
2024.11
一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的
是 ▲
A． B． C． D．
2．下列根式中，不是最简二次根式的是 ▲
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是 ▲
A．B．C． D．
4．中，，，的对边分别记为，，，由下列条件不能判定为直角三角形的是 ▲
A．B．
C．D．
5．如图，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为▲
A．B．C．D．
第5题图 第6题图
6. 如图，在中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为 ▲
A．10B．9C．8D．7
7. 如图，中，，斜边的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为 ▲
A．B．C．D．
8．如图，，点、分别在射线，上运动，将线段AB绕点A逆时针方向旋转60°得到线段AC，若AB = 2，则点到点的最大距离为 ▲
A．2.4B．C．D．
第7题图 第8题图 第13题图
二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9．的平方根是 ▲ ．
10．下列各数：，，5.12， 0， ，，（两个8之间1的个数逐次多．其中是无理数的有 ▲ 个．
11．已知等腰三角形的两条边长分别为4和9，那么它的周长等于 ▲ ．
12．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000千米，这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为 ▲ 千米．
13. 如图，是的中线，，，把沿直线折叠后，点落在的位置上，那么 ▲ ．
14． 如图，平分，于，
于，，，若，则 ▲ ．
第14题图
15．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是 ▲ 度．
第15题图
16．如图，正方形的边长是16，点在边上，
，点是边上不与点，重合的一个动点，
把沿折叠，点落在处．若恰为等腰
三角形，则的长为 ▲ ．
第16题图
三．解答题（本大题共10小题，共68分）
17．（6分）解方程：
（1）； （2）．
18．（6分）计算：
（1）； （2）．
19．（5分）已知的算术平方根是3，的立方根是2，是的整数部分，求的平方根．
20．（6分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知的三个顶点均在格点上．
（1）画出关于直线对称的△；
（2）在直线上找一点，使的长最短；
（3）求△的面积．
21.（6分）如图，在△中，，是上的一点，过点作于点，延长和，交于点．
（1）求证：△是等腰三角形；
（2）若，，，求的长．
22．（6分）如图，，是的垂直平分线上两点，延长，交于点，交于点．
求证：（1）是的角平分线；
（2）．
23.（6分）某校八年（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：
①测得水平距离BD的长为12米：
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米：
③牵线放风筝的小明的身高为1.5米．
（1）求风筝的垂直高度CE：
（2）如果小明想风筝沿CD方向再下降4米，则他应该
再收回多少米线？
24．（7分）规律探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题：
；是△的面积）；
；是△的面积）；
；是△的面积）；
（1）推算出 ▲ ， ▲ ；
（2）用含有为正整数）的等式 ▲ ；
（3）求出的值．
25．（10分）如图，在中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，、两点同时出发，当点运动到点时两点停止运动，设运动时间为秒．
（1） ▲ （用含的代数式表示）；
（2）当点在边上运动时．
①出发几秒后，是等腰三角形？
②能否把的周长平分？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.
当点在边上运动时，若是等腰三角形，求满足条件的的值．

（备用图） （备用图）
26．（10分）【背景呈现】数学兴趣小组发现以下图形折叠方式：如图①，在中，点是边上任意一点，作射线，点、分别在线段、上．将折叠，使点落在点处，点落在点处，点、均在射线上，折痕分别为和．设，．
【问题探究】当点、均在线段上时，试求、与之间的数量关系．（不必作答）
【问题解决】
（1）经过讨论．小组同学想利用“从特殊到一般”的思想方法解决问题，某同学做如下尝试：如图②，令，若点恰好与点重合，此时 ▲ ，若点在线段上，当时， ▲ ．
（2）合作交流后，该小组同学认为可以利用三角形和轴对称图形的知识解决该问题，
如图①．当点，均在线段上时，试证明： ．
【迁移应用】
（3）在背景呈现的条件下，解答下列问题：
① 如图③，当点、均在线段的延长线上时，试求、与之间的数量关系；
② 若，点，在射线上，且位于点异侧，当时，
▲ ．

图① 图② 图③