初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）第4章 代数式4.1 代数式精品ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）第4章 代数式4.1 代数式精品ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，新知讲解，a+2b，课堂练习，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。

1. 理解代数式的概念，能准确辨别代数式。2. 学会根据题意列出代数式，提高数学表达能力。3. 培养运用数学语言解决实际问题的思维习惯。
请解答下面的问题：(1)大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元。买10千克大米、2千克食用油共需_________元。(2)日平均气温是指一天中 2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值。若某天上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是_____________ 。
请解答下面的问题：(3)一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为______ 。上面我们所得到的算式与以前学过的算式有什么区别？
用字母表示数的书写规则(1)字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“.”；(2)字母与数相乘时,数通常写在字母的前面;(3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为假分数；(4)字母与字母相除时,要写成分数的形式;(5)实际问题中有单位名称的一定要写出来,且应注意是否要给式子加括号。
代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。
注意(1)同一问题中,相同的字母必须表示相同的量,不同的量必须用不同的字母表示。(2)用字母表示实际问题中的某个量时,字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况。(3)代数式中不含等号(=)、不等号(≠、≤、≥、<、>)、约等号(≈)。(4)代数式中可以有绝对值。例如|x|,|-2.25|等。
1.用字母表示运算律
2.用字母表示常见公式
a(a≥0)-a(a＜0)
【例3】 某公司今年2月份的利润为x万元,3月份的利润比2月份减少8%,则该公司3月份的利润(单位:万元)为( )A.(x-8%) B.(1-8%x)C.(1-8%)xD.(x-8%)xC【解析】根据题意可得，该公司3月份的利润为(1-8%)x万元。故选C。
【选做】6.某公园有以下A,B,C三种购票方式:
(1)某游客一年中进入该公园共有a次,分别求三种购票方式一年的费用;(用含a的代数式表示)(2)某游客一年中进入该公园共有12次,选择哪种购票方式比较优惠?请通过计算说明.
【解析】(1)由题意得,用方式A购票的费用为12a元;用方式B购票的费用为120元;用方式C购票的费用为(60+6a)元.(2)用方式A购票的费用为12×12=144(元);用方式B购票的费用为120元;用方式C购票的费用为60+6×12=132(元).因为120<132<144,所以选择购票方式B比较优惠.
知识点1 用字母表示数1.概念：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。单独一个数或者一个字母也称代数式。 2.用字母表示数的书写规则：(1)字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“.”；(2)字母与数相乘时,数通常写在字母的前面;(3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时,要写成分数的形式;(5)实际问题中有单位名称的一定要写出来,且应注意是否要给式子加括号。3.利用字母表示数,能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
知识点2 用字母表示运算律和公式1.用字母表示运算律
【必做】2.图(1)是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示),用它拼成图(2)的“T”字型图形,则“T”字型图形的周长为_____.(用含m,n的式子表示)
2(m+4n)【解析】“T”字型图形的周长为(m+2n+2n)×2=2(m+4n).故答案为 2(m+4n)。
【必做】4.下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的,其中,第1个图形中面积为1的正方形有9个,第2个图形中面积为1的正方形有14个,……,按此规律,则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个( )A.400 B.401 C.402 D.403
【拓展题】如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB..的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是( )A.点FB.点EC.点AD.点C