2023-2024学年贵州省黔东南州从江县停洞中学八年级（上）质量检测数学试卷（10月份）.

这是一份2023-2024学年贵州省黔东南州从江县停洞中学八年级（上）质量检测数学试卷（10月份）.，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共30分.
1.在实数5,-3,0,3-1,3.141 5,π,144,36,2.123 122 312 223…(1和3之间依次多一个2)中,无理数的个数为( )
A.2个B.3个 C.4个D.5个
2.下列说法中,错误的是( )
A.3的倒数是-3B.3是3的算术平方根
C.面积为3的正方形的边长为3D.3是无理数
3.若a,b,c为△ABC的三条边,且满足|a-6|+b-3=0,则c的值可以为( )
A.1B.2C.3D.4
4.实数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列不等关系成立的是( )
A.n5.下列各数中没有平方根的是( )
A.-(-2)3B.3-3 C.a0D.-(a2+1)
6.一个正方体的水晶砖,体积为100 cm3,它的棱长大约在( )
A.4 cm～5 cm之间B.5 cm～6 cm之间
C.6 cm～7 cm之间D.7 cm～8 cm之间
7.已知432=1 849,442=1 936,452=2 025,462=2 116.若m为整数且m<2 030A.46B.45C.44D.43
8.如图所示,长方形OABC的OA长为2,AB长为1,OA在数轴上,点O与原点重合,以原点为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交负半轴于一点,则这个点表示的实数是( )
A.2.5B.-22C.3D.-5
9.小明的作业本上有以下四题:①16a4=4a2;②5a·10a=52a;③a1a=a2·1a=a;④8a÷2a=4.做错的题是( )
A.①B.②C.③D.④
10.如图①所示是边长为1的六个小正方形组成的平面图形,将它围成如图②所示的正方体,则图①中小正方形顶点A,B在围成的正方体上的距离是( )

① ②
A.3B.2 C.1D.0
二、填空题:每小题4分,共16分.
11.1681的平方根是 ,(-12)2的算术平方根是 .
12.若一个直角三角形的一条直角边长为10,另一条直角边长是这条直角边长的2倍,则这个直角三角形的面积为 .
13.计算(2+1)2 021(2-1)2 022= .
14.对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算※如下:a※b=a+ba-b,如3※2=3+23-2=5,那么8※4= .
三、解答题:本大题7小题,共54分.
15.(8分)在计算6×23-24÷3的值时,小亮的解题过程如下:
解:6×23-24÷3
=26×3-243……①
=218-8……②
=(2-1)18-8……③
=10.……④
(1)老师认为小亮的解法有错,请你指出:小亮是从第 步开始出错的;
(2)请你给出正确的解题过程.
16.(6分)先化简,再求值:(a-3)(a+3)-a(a-5),其中a=5+12.
17.(6分)工人师傅准备从一块面积为36 dm2的正方形工料上裁剪出一块面积为24 dm2的长方形的工件.
(1)求正方形工料的边长;
(2)若要求裁下的长方形的长、宽的比为4∶3,问这块正方形工料是否满足需要?(参考数据:2≈1.414,3≈1.732)
18.(8分)如图所示,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连接这些小正方形的顶点,可得到一些线段.请在图中画出线段AB=2,CD=5,EF=13,并说明这样画的道理.
19.(8分)对于结论:当a+b=0时,a3+b3=0也成立.若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,由此得出这样的结论:“如果两数的立方根互为相反数,那么这两个数也互为相反数.”
(1)举一个具体的例子来判断上述结论是否成立;
(2)若38-y和32y-5互为相反数,且x+5的平方根是它本身,求x+y的立方根.
20.(8分)已知a=15+2,b=15-2.
(1)化简a,b;
(2)求a2-4ab+b2的值.
21.(10分)观察下列等式:
a1=11+3=3-12;a2=13+5=5-32;
a3=15+7=7-52;a4=17+9=9-72;….
按照上述规律,解答以下问题:
(1)求第6个等式;
(2)求第n个等式;
(3)求a1+a2+a3+…+a20的值.
答案：
1.( C )
2.( A )
3.( D )
4.( A )
5.( D )
6.( A )
7.( B )
8.( D )
9.( D )
10.( C )
11. ±23 , 12 .
12. 10 .
13. 2-1 .
14. 3 .
15.
解:(1)③
(2)6×23-24÷3
=218-8
=62-22
=42.
16.解:原式=a2-3-a2+5a=5a-3.
当a=5+12时,原式=5a-3=5×(5+12)-3=5+52-3=2+52.
17.解:(1)正方形工料的边长为36=6 dm.
(2)设长方形的长为4a dm,则宽为3a dm.
则4a·3a=24,
解得a=2,
所以长为4a≈5.656<6,宽为3a≈4.242<6.满足要求.
18.
解:如图所示,
AB=2,CD=5,EF=13.
理由如下:
由勾股定理,得AB=12+12=2,
CD=12+22=5,
EF=22+32=13.(答案不唯一)
19.
解:(1)如38+3-8=0,则8+(-8)=0,即8与-8互为相反数,
所以“如果两数的立方根互为相反数,那么这两个数也互为相反数”成立.
(2)因为38-y和32y-5互为相反数,
所以38-y+32y-5=0,
所以8-y+2y-5=0,解得y=-3.
因为x+5的平方根是它本身,
所以x+5=0,所以x=-5,
所以x+y=-5-3=-8,
所以x+y的立方根是-2.
20.
解:(1)a=15+2
=5-2(5+2)(5-2)
=5-25-4
=5-2.
b=15-2
=5+2(5+2)(5-2)
=5+25-4
=5+2.
(2)a2-4ab+b2
=(5-2)2-4×(5-2)×(5+2)+(5+2)2
=5+4-45-4×(5-4)+5+4+45
=9-45-4+9+45
=14.
21.
解:(1)观察a3的下标3与7-52中被开方数5和7,
得3×2-1=5,3×2+1=7,
即7等于下标的2倍加1,5等于下标的2倍减1;
所以a6=111+13=13-112.
(2)由(1)知,第n个等式的下标是n,被开方数分别为2n+1,2n-1,
所以第n个等式为
an=12n-1+2n+1=2n+1-2n-12.
(3)a1+a2+a3+…+a20=3-12+5-32+7-52+…+41-392=41-12.