贵州省黔东南州从江县宰便中学2024-2025学年 八年级上学期期中质量监测数学试卷

这是一份贵州省黔东南州从江县宰便中学2024-2025学年 八年级上学期期中质量监测数学试卷，文件包含贵州省黔东南州从江县宰便中学2024-2025学年度八年级上学期期中质量监测数学试卷docx、答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.
1.下列各数中,不是无理数的是( )
A.π B.1327 001 000 1…(每两个1之间依次多一个0) D.π-3.14
2.下列函数中,是一次函数的是( )
A.y=8x2B.y=x+1C.y=8xD.y=2x+1
3.在平面直角坐标系中,点P(1,-3)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限
4.下列二次根式是最简二次根式的是( )
A.0.7 B.127C.8D.13
5.一次函数y=kx-b的图象如图所示,则关于x的方程 kx-b=0的解是( )
A.(1,0)B.(0,-1)C.x=-1D.x=1
6.下列计算正确的是( )
A.(-2)2=-2B.(-2)×(-2)=2 C.32-2=3D.8+2=10
7.已知|b-4|+(a-1)2=0,则ab的平方根是( )
A.±12B.12C.14D.±14
8.如图所示,点A的坐标为(3,0),B是y轴正半轴上一点,AB=5,则点B的坐标为( )
A.(4,0)B.(0,4)C.(0,5)D.(0,31)
9.如果点P的坐标为(a,b),它关于y轴的对称点为P1,P1关于x轴的对称点为P2,已知点P2的坐标为(-2,3),那么点P的坐标为( )
A.(-2,-3)B.(2,-3) C.(-2,3)D.(2,3)
10.如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=9 m,BC=12 m,CD=8 m,AD=17 m,则四边形ABCD的面积为( )
A.108 m2B.114 m2C.122 m2D.158 m2
11.已知a=5-6,b=5+6,则一次函数y=(a+b)x+ab的图象大致为( )
12.如图所示,在平面直角坐标系中,直线a,b相交于点C(-12,32),OA=OB=1,下列四个说法:①a⊥b;②C为线段BD的中点;③△ABC≌△DBO;④点E的坐标为(0,33).其中正确的说法有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题:每小题4分,共16分.
13.在函数y=-3x+5的图象上有A(1,y1),B(-1,y2),C(-2,y3)三个点,则y1,y2,y3的大小关系是 .
14.在实数范围内定义一种新的运算:a★b=b-a2,若a=3,b=49,则(a★b)★b= .
15.在平面直角坐标系中,点 A(-3,2),B(1,4),经过点A的直线l∥x轴,点C是直线l上的一个动点,则线段BC的长度最小时,点C的坐标为 .
16.如图所示,直线y=2x-4与x轴和y轴分别交于A,B两点,射线AP⊥AB于点A,若点C是射线AP上的一个动点,点D是x轴上的一个动点,且以A,C,D为顶点的三角形与△AOB全等,则OD的长为 .
三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)计算:
(1)(2-1)2-(5-2)(5+2);
(2)20+545-13×6.
18.(12分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).
(1)请在如图所示的网格平面内建立平面直角坐标系;
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;
(3)写出点B′的坐标.
19.(10分)如图所示,在四边形ABCD中,AB=5,BC=3,CD=6,AD=25,AC⊥BC.
(1)求AC的长;
(2)试说明:AD∥BC.
20.(10分)如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,线段AD⊥BC于点D.
(1)求等腰三角形ABC的面积;
(2)建立适当的直角坐标系,使其中一个顶点坐标为(-2,0),并写出其余两个顶点的坐标.
21.(10分)据报道,某市住建局已全面加大城镇园林绿化力度,组织环卫工作人员加紧开展 9 000 m2的草坪种植,切实掀起了绿化城区的热潮.若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪,已知该长方形土地的长为243 m、宽为128 m.
(1)求该长方形土地的周长;
(2)若在该长方形土地上种植造价为每平方米 2元的草坪,求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用(提示:6≈2.45).
22.(10分)如图所示,网格中每个小正方形的边长都是1,且点A,B,C,D都在格点上.
(1)求四边形ABCD的周长;
(2)试说明:∠ABC=90°.
23.(12分)某商店为促销进行优惠活动,按原价应付金额不超过200元的一律9折优惠,超过200元的,其中200元按9折算,超过200元的部分按8折算.设某买家在该店购物按原价应付x元,优惠后实付
y元.
(1)当x>200时,试写出y与x之间的函数表达式(如果是一次函数,请写成y=kx+b的形式).
(2)该买家挑选的商品按原价应付300元,优惠后实付多少元?
24.(12分)我们已经学过完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2,知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方,如 2=(2)2,3=(3)2,7=(7)2,
0=02,那么,我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题:
例:求3-22的算术平方根.
解:3-22=2-22+1=(2)2-22+12=(2-1)2,
所以3-22的算术平方根是2-1.
你看明白了吗?请根据上面的方法化简:
(1)3+22;
(2)10+8(3+22).
25.(12分)已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,-1),与 x轴以及 y=x+1的图象分别交于点C,D,且点D的坐标为(1,n).
(1)求k,b,n的值.
(2)求四边形AOCD的面积.
(3)在x轴上是否存在点P,使得以点P,C,D为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说出理由.