19，贵州省黔东南州榕江县朗洞镇初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷

这是一份19，贵州省黔东南州榕江县朗洞镇初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)
1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A.3a2 B.13C.27D.15
2.要使二次根式x+1x有意义,则x的取值范围是( )
A.x≥-1B.x>-1且x≠0 C.x≠0D.x≥-1且x≠0
3.下列各式计算正确的是( )
A.2-22=-2 B.8a2=4a(a>0) C.(-4)×(-9)=-4×-9D.6×3=3
4.已知a,b,c是△ABC的三边长,且c=5,a,b满足关系式a-4+(b-3)2=0,则△ABC的形状为( )
A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.无法判断
5.已知Rt△ABC的三边长为a,4,5,则a的值是( )
A.3B.41 C.3或41D.9或41
6.如图所示,在▱ABCD中,∠B=110°,延长AD至点F,延长CD至点E,连接EF,则∠E+∠F等于( )
A.30°B.50°C.70°D.110°
7.如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为边AD中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于( )
A.3.5B.4 C.7 D.14
8.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )
A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。9.在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC-AC=2 cm,AB=10 cm,则Rt△ABC的面积是( )
A.24 cm2B.36 cm2 C.48 cm2D.60 cm2
10.依次连接四边形ABCD各边中点,得四边形EFGH是矩形,则四边形ABCD必须满足的条件是( )
A.矩形 B.等腰梯形 C.AC=BDD.AC⊥BD
11.如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=14CD,则∠AEF的度数为( )
A.30°B.60°C.90°D.120°
12.如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点.若△CEF的周长为18,则OF的长为( )
A.72B.52 C.3D.4
二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)
13.计算2(2-3)+6的结果是 .
14.如图所示,在Rt△ABC中,点D为斜边AB的中点,AB=8,则CD= .
15.如图所示,某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D,主梁上两根拉索AB,AC长分别为13 m,20 m,主梁AD的高度为12 m,则固定点B,C之间的距离为 m.
16.如图所示,在图①中,A1,B1,C1分别是△ABC的边BC,CA,AB的中点,在图②中,A2,B2,C2分别是△A1B1C1的边B1C1,C1A1,A1B1的中点……按此规律,则第n个图形中共有 个平行四边形.
三、解答题(本题共9小题,共98分)
17.(10分)计算:
(1)(6-215)×3-612;
(2)(23-1)2+(3+2)(3-2).
18.(10分)先化简,再求值:a-2a2+4a+4÷(1-4a+2),其中a=2-2.
19.(10分)如图所示,每个小方格的边长为1.

① ②
(1)在图①的方格纸中,以网格线段AB为对角线,画一个平行四边形,并求出它的面积;
(2)在图②的方格纸中,以线段AB为边画一个正方形,并求出正方形的面积.
20.(10分)如图所示,一牧童的家在点A处,他和哥哥一起在点C处放马,点A,C到河岸的距离分别是AB=500 m,CD=700 m,且B,D两地间的距离为600 m.夕阳西下,兄弟俩准备从C点将马赶到河边去饮水,再赶回家.
(1)为了使所走的路程最短,他们应该将马赶到河边的什么地点饮水?请在图中画出来.
(2)请求出他们至少要走的路程.
21.(10分)如图所示,ABCD是一个正方形花园,E,F是它的两个门,且DE=CF,要修建两条路BE和AF,这两条路等长吗?它们有什么位置关系?请证明你的猜想.
22.(10分)阅读材料:已知x2-5x+1=0,求 x2+1x2的值.
解:∵x2-5x+1=0,
∴x2+1=5x.
又∵x≠0,
∴x+1x=5,
∴(x+1x)2=(5)2,
即x2+2+1x2=5,∴x2+1x2=3.
请运用以上解题方法,解答下列问题:
已知2m2-17m+2=0,求下列各式的值:
(1)m2+1m2;
(2)m-1m.
23.(12分)如图所示,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
24.(12分)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,AC的中点,连接CD,DE.过点E作EF∥DC交BC的延长线于点F.
(1)证明:四边形CDEF是平行四边形;
(2)若四边形CDEF的周长是18 cm,AC的长为6 cm,求线段AB的长度.
25.(14分)材料阅读:
小明偶然发现线段AB的端点A的坐标为 (1,2),端点B的坐标为(3,4),则线段AB中点的坐标为(2,3),通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)为端点的线段的中点坐标为(x1+x22,y1+y22).
知识运用:
如图所示,矩形ONEF的对角线相交于点M,ON,OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),求点M的坐标;
能力拓展:
在平面直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,4),C(1,4)三点,另有一点D与点A,B,C构成平行四边形,求点D的坐标.