贵州省黔东南州从江县停洞中学2023-2024学年九年级下学期2月质量监测数学试卷(1)

这是一份贵州省黔东南州从江县停洞中学2023-2024学年九年级下学期2月质量监测数学试卷(1)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.
1.下列四组图形中,不是相似图形的是( )
2.已知2x=5y(y≠0),则下列比例式成立的是( )
A.x2 = y5B.x2 = 5yC.xy = 25D.x5 = y2
3.如图所示,在5×3的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,点A,B,C,D都在格点上,线段AB与CD相交于点E,则 AE∶BE等于( )
A.2∶1B.3∶1C.3∶2D.4∶1
第3题图
4.如图所示,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与
△ABC相似的是( )
第4题图
5.如图所示,在平面直角坐标系中,点 E(-4,2),F(-1,-1),以O为位似中心,按相似比为1∶2把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标为( )
A.(2,-1)或(-2,1)B.(8,-4)或(-8,4) C.(2,-1)D.(8,-4)您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高
第5题图
6.如图所示,已知∠DAB=∠CAE,那么添加下列一个条件后,仍然无法判定△ABC∽△ADE的是( )
第6题图
A.ABAD = ACDE B.ABAD = ACAE C.∠B=∠DD.∠C=∠AED
7.如图所示,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA,则△ABC与△DEF的面积之比为a∶b,则aa+b等于( )
A.1∶6B.1∶5C.1∶4D.1∶2
第7题图
8.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,利用尺规作图:分别以点A,B为圆心,大于12AB的长为半径作弧,两弧交点分别为M,N.连接MN与AC交于点D,与AB交于点E,则DE的长为( )
第8题图
A.78B.158C.328D.34
9.如图所示,D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,DE∥AC,若S△BDE∶
S△CDE=1∶4,则S△BDE∶S△ADC的值为( )
A.1∶16B.1∶18 C.1∶20D.1∶24
第9题图
10.如图所示,正方形ABCD的边长为2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端点分别在CD,AD上滑动.若要△ABE与以点D,点M,点N为顶点的三角形相似,则DM的长为( )
第10题图
A.55 B.255 C.55或255D.255或355
11.西周数学家商高总结了用“矩”[如图(1)所示]测量物高的方法:把矩的两边按图(2)放置,从“矩”CDA的一端A(人眼)望点E,使视线通过“矩”的另一端点C,记人站立的位置为点B,量出BG长,即可算得物高EG.若a=30 cm,b=60 cm,AB=1.6 m,BG=2.4 m,则EG的高度为( )
A.1.2 mB.2.8 mC.4.8 mD.6.4 m
12.如图所示,在△ABC中,AB=AC=4,BC=23,以AB为直径的☉O分别交AC,BC于点D,E,连接ED,则CD的长为( )
A.1 B.32 C.2 D.52
二、填空题:每小题4分,共16分.
13.已知ba = 513,则a-ba+b的值是 .
14.如图所示,△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA∶AD=2∶3,则△ABC与△DEF的周长比是 .
第14题图
15.如图所示的是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2 m,BP=1.8 m,
PD=12 m,那么该古城墙的高度是 m(平面镜的厚度忽略不计).
第15题图
16.如图所示,在矩形ABCD中,AD=8,AE⊥BD,垂足为E,ED=4BE,则AE的长为 .
三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本题满分10分)
已知x3=y4=z6≠0,求x+y-zx-y+z的值.
18.(本题满分10分)如图所示,在△ABC和△DEC中,∠A=∠D,∠BCE=∠ACD.
(1)求证:△ABC∽△DEC;
(2)若S△ABC∶S△DEC=4∶9,BC=6,求CE的长.
19.(本题满分10分)
如图所示,已知A(-4,2),B(-2,6),C(0,4)是平面直角坐标系中的
三点.
(1)把△ABC向右平移4个单位长度再向下平移1个单位长度,得到
△A1B1C1.画出平移后的图形,并写出点A的对应点A1的坐标;
(2)以原点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的一半,得到△A2B2C2,请在所给的平面直角坐标系中作出所有满足条件的图形.
20.(本题满分10分)(2022江西)如图所示,四边形ABCD为菱形,点E在AC的延长线上,∠ACD=∠ABE.
(1)求证:△ABC∽△AEB;
(2)当AB=6,AC=4时,求AE的长.
21.(本题满分12分)如图所示,九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度CD=3 m,标杆与旗杆的水平距离BD=15 m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6 m,人与标杆CD的水平距离DF=2 m,求旗杆AB的高度.
22.(本题满分10分)如图所示,点D在三角形ABC的边AB上,DE交AC于点E,∠ADE=∠B,点F在AD上,且AD2=AF·AB.求证:
(1)ADAB=AEAC;
(2)△AEF∽△ACD.
23.(本题满分12分)如图所示,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,M是BC的中点,DE⊥AM于点E.
(1)求证:△ADE∽△MAB;
(2)求DE的长.
24.(本题满分12分)如图所示,点C在以AB为直径的☉O上,CD平分∠ACB交☉O于点D,交AB于点E,过点D作☉O的切线交CO的延长线于点F.
(1)求证:DF∥AB;
(2)若AC=25,BC=5,求FD的长.
25.(本题满分12分)如图所示,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=20 cm,
BC=15 cm,现有动点P从点A出发,沿线段AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB向点B方向运动.如果点P的速度是4 cm/s,点Q的速度是 2 cm/s,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,两点都停止运动.设运动时间为t.
(1)当t=3 s时,P,Q两点之间的距离是多少?
(2)若△CPQ的面积为S,求S关于t的函数解析式.
(3)当t为多少时,以点C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?