2022-2023学年浙江省湖州市长兴县八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份2022-2023学年浙江省湖州市长兴县八年级上学期期末数学试题及答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选的均不给分.
1．如图图形中，不是轴对称图形的是
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．三角形的两边长分别为和，此三角形第三边长可能是
A．B．C．D．
4．如图所示，在数轴上表示不等式正确的是
A．B．C．D．
5．对于命题“如果，那么”，下面四组关于，的值中，能说明这个命题是假命题的是
A．，B．，C．，D．，
6．已知点和点在直线上，且，则的值可能是
A．B．C．1D．3
7．如图，在中，，点是边的中点，若，则的度数为
A．B．C．D．
8．已知.且，则一次函数的图象大致是
A．B．
C．D．
9．如图，在中，，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线，与，分别交于，，连结，若，，则的周长为
A．16B．17C．18D．19
10．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，若线段上的点到直线的距离长为3，则点的坐标为
A．B．C．D．
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．若点与点关于轴对称，则的值为____.
12．若，那么____（填“”“”或“”）.
13．如图，已知，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是____________________________________________.（写出一个即可）
14．已知，如图直线与直线交于点，则不等式的解集为__________.
15．如图，是直角三角形，，分别以为边向两侧作正方形.若图中两个正方形的面积和，则____.
16．如图，在中，，，分别以，为边向外作正和正，连结，，当的边变化过程中，取最长时，则的长为____________.
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
17．（本小题6分）解下列不等式（组）：
（1）；
（2）.
18．（本小题6分）已知是的一次函数，且当时，；当时，.
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）当时，求出对应的值.
19．（本小题6分）如图，，，，点在线段上.
（1）求证：；
（2）求的度数.
20．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，.
（1）在图中作出关于原点的对称图形；
（2）请直接写出，，的坐标：
________________；__________________；________________________________.
21．（本小题8分）如图，在中，，平分交于点，作于点.
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的面积.
22．（本小题10分）为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校准备购进，两种图书.经调查，购进种图书费用元与购进种图书本数之间的函数关系如图所示，种图书每本20元.
（1）当和时，求与之间的函数关系式；
（2）现学校准备购进300本图书，其中购进种图书本，设购进两种图书的总费用为元.
①当时，求出与间的函数表达式；
②若购进种图书不少于60本，且不超过种图书本数的2倍，那么应该怎样分配购买，两种图书才能使总费用最少？最少总费用多少元？
23．（本小题10分）
【问题背景】
（1）如图1，点是线段，的中点，求证：；
【变式迁移】
（2）如图2，在等腰中，是底边上的高线，点为内一点，连结，延长到点，使，连结，若，若，，求的长；
【拓展创新】
（3）如图3，在等腰中，，，点为中点，点在线段上（点不与点，点重合），连结，过点作，连接，若，，请直接写出的长.
24．（本小题12分）
如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，并与直线相交于点.
（1）求点的坐标；
（2）如图2，点在点右侧的轴上，过点作轴的垂线与直线交于点，与直线交于点，且.
①求点的坐标；
②若点是射线上的动点，连结，并在左侧作等腰直角，当顶点恰好落在直线上时，求出对应的点的坐标.
【参考答案】
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．C 2．B 3．C 4．A 5．D 6．D 7．B 8．B 9．B 10．A
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．5
12．
13．或
14．
15．6
16．
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
17．（1） 解：，…………2分
…………1分
（2） 解：由①得,
…………1分
由②得，
…………1分
…………1分
18．（1） 解：设，把对应值代入得：
…………1分
…………1分
…………1分
（2） 解：当时
…………3分
19．（1） 解：
…………2分
在和中，
…………1分
（2） 由（1）得：
…………1分
…………1分
…………1分
20．（1） 如图：2分；
（2） ； ； ；各2分共6分
21．（1） 解：
…………1分
平分
…………1分
即
…………1分
…………1分
（2） ，，
…………1分
在和中
…………1分
设，则，
…………2分
22．（1） 解：当时，设
过点
…………1分
当时，设
，
…………2分
（2） ① 当时，
…………3分
②
…………1分
此时
，随的增大而减少
当时…………1分
种200本，种100本，费用最少为5800元…………2分
23．（1） 解：点是中点
，…………1分
…………1分
又…………1分
…………1分
（2） 等腰中，是底边上的高线
连接
，
，…………1分
…………1分
…………1分
，
…………1分
（3） …………2分
24．（1） 解：联立方程：…………1分
得…………1分
…………2分
（2） ① 设点，则…………1分
…………1分
，得
点…………2分
② 点坐标为，…………4分（各2分）