精品解析：浙江省湖州市南浔区八年级上学期期末数学试题

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八年级数学质量监测试题卷考生须知：1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间120分钟2．必须在答题券的对应答题位置答题．一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（   ）A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 2，3，5 D. 3，5，92. 在平面直角坐标系中，将点向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列不等式中，是一元一次不等式是（   ）A.  B.  C.  D. 4. 中，，，则（   ）A.  B.  C.  D. 5. 若，则下列式子一定成立是（   ）A.  B.  C.  D. 6. 下列命题是假命题的是（   ）A. 同旁内角互补 B. 全等三角形的对应角相等C. 内错角相等，两直线平行 D. 三角形的两边之和大于第三边7. 如图，在中，分别以A，B为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点D，E，连结，交BC于点F，若，则的周长为（   ）A. 6 B. 8 C. 10 D. 148. 如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于x的不等式的解集是（   ）A.  B.  C.  D. 9. 学习了三角形知识后，小明制作了一个“三等分角仪”，借助如图1所示的“三等分角仪”三等分任意一角，这个三等分角仪(图2)由两根有槽的棒组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，点D，E可在槽中滑动，若，则度数是（   ）A.  B.  C.  D. 10. 已知点在直线上，且，则下列不等式一定成立的是（   ）A.  B.  C.  D. 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. 如果用表示4排5号，那么6排3号可表示成______________．12. “x的3倍与1的和大于4”用不等式表示为：______________．13. 在平面直角坐标系中，若点)在y轴上，则______________．14. 如图，要使，还需添加条件：______________．(填写一个你认为正确的即可)15. 已知一次函数(k为常数，且)，y随x的增大而减小，当时，函数有最大值，则k的值是_______．16. 如图，在中，，，，为上一点，且，为等边三角形．点是边上的一个动点，连接，以为边在左侧作一个等边，连接，当时，的长为______________；在整个运动过程中，的最小值为______________．三、解答题(本题有8小题，共66分)17. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来．(温馨提示:请把解集在答题春相对应数轴上表示出来．)18. 如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知三个顶点坐标分别为．将平移后得到，且点A的对应点是，点B、C的对应点分别是．（1）点、之间的距离是___________；（2）请在图中画出．(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)19. 如图，已知在一条直线上，且．求证：．20. 定义：对于任意实数a，b，关于☆的一种运算如下，例如，．（1）若，求x的取值范围；（2）已知关于x的方程的解满足，求m的取值范围．21. 如图，在中，，点D、E、F分别在，，边上，且，．（1）求证：是等腰三角形；（2）当时，求的度数．22. 根据疫情防控形势要求，某市连续一段时间在全市范围开展全员核酸检测，某核酸检测点开始检测时，已有100名居民在等候检测，检测开始后，仍有民继续前来排队检测设居民按2人/分钟速度增加，每个窗口检测速度为6人/分钟，已知检测的前5分钟只开放一个检测窗口，该检测点等候核酸检测的居民的人数y(人)与检测时间x(分钟）的关系如图所示．（1）求第5分钟时检测点等候核酸检测的居民人数a的值；（2）求检测到第10分钟时，检测点等候检测居民人数；（3）若要在开始检测后8分钟内计所有排队的居民都能检测完成，以便后来到的居民随到随检，问检测一开始至少需要同时开放几个检测窗口？23. 【问题情境】在数学课上，老师出示了这样一个问题：已知，如图1，中，若，，点D为边中点，求边上的中线的取值范围．经过小组合作交流，找到了解决方法：“倍长中线法”．（1）请按照上面的思维框图，完成证明．【探究应用】（2）已知：如图2，中，是边上中线，E在边上，连接交于F，且．求证：；【拓展延伸】（3）如图3，若，，，是边上的中线，E是上一点，连接交于点F，且，求的长．24. 如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线：与x轴，y轴分别交于A，B两点，点为直线上一点，另一直线：经过点C，且与y轴交于点D．（1）求点C的坐标和b的值；（2）如图2，点P为y轴上一动点，将沿直线翻折得到．①当点P为线段上一动点时，设线段交线段于点F，求与的面积相等时，点P的坐标；②当点E落在x轴上时，求点E的坐标及的面积．