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初中数学人教版（2024）七年级上册1.1 正数和负数精品综合训练题
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这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册1.1 正数和负数精品综合训练题，文件包含人教版数学七年级上册同步讲义+练习第一章第01讲正数与负数原卷版docx、人教版数学七年级上册同步讲义+练习第一章第01讲正数与负数解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
知识点01 正数与负数的概念
正数与负数的概念：
像我们小学学过的1，20，，5.5，120%...这样一些 0的数叫做正数，可以在前面添加一个正号，即“＋”，也可以省略。在正数前面添加一个负号，即“－”，变成﹣1，﹣20，﹣5.5，﹣120%...这样一些 0的数叫做负数。负号不能省略。
0 正数，也 负数。
题型考点：判断一个数是正数还是负数。
【即学即练1】
1．下列各数中，负数是（ ）
A．﹣1B．0C．2D．2023
【即学即练2】
2．在﹣0.1，，3.14，﹣8，0，100，，中，正数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
知识点02 正负号的化简
正负号的化简：
在判断前面存在多个符号的数是正数还是负数时，需先对符号进行化简。
方法1：遵循原则：同号为 ；异号为 。即两个符号一样时，化简为 。两个符号不一样时，化简为 。
方法2：遵循原则：奇 偶 。即若一个数前面有多个符号，则观察负号的个数，若负号个数为奇数个，则化简为 ，若负号个数为偶数个，则化简为 。
题型考点：化简正负号。
【即学即练1】
3．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
知识点03 正数与负数的意义
正负数的意义：
①正数和负数可以表示 个具有 的量。 若规定其中一个用正数来表示，则另一个必须用 来表示。此时，0的意义为表示这两个量的 。
②正数与负数可以表示一定的 。表示形式为 ，表示范围是 。
题型考点：①正数与负数表示具有相反意义的量。②正负数表示取值范围。
【即学即练1】
4．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（ ）
A．+3mB．﹣3mC．+mD．﹣5m
5．在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作（ ）
A．+0.15B．﹣0.15C．+3.85D．﹣3.85
【即学即练2】
6．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克．
A．155B．150C．145D．160
7．某种零件，标明要求是Φ20±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．
题型01 符号的化简
【典例1】
化简下列各数：
（1）+（﹣3） （2）+（+3.5）
（3）+[﹣（+3）] （4）﹣[﹣（﹣6）]
题型02 正数与负数的判定归纳
【典例1】
读一读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数．
．
下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
3.2，，，，+2.009，﹣108，，81．
题型03 正数与负数的意义
【典例1】
如果增长15%记作+15%，那么﹣80%表示（ ）
A．增长20%B．下降20%C．增长80%D．下降80%
变式1：
下列是具有相反意义的量是（ ）
A．身高增加1cm和体重减少1kg
B．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°
C．向右走2米和向西走5米
D．购买5本图书和借出4本图书
【典例2】
一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（ ）
A．25.30kgB．24.80kgC．25.51kgD．24.70kg
变式1：
如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（ ）
A．9.68mmB．9.97mmC．10.1mmD．10.01mm
题型04 对0的理解认识
【典例1】
下列结论中正确的是（ ）
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
变式1：
下列语句正确的是（ ）
A．“+15米”表示向东走15米
B．0℃表示没有温度
C．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数
D．0 既是正数也是负数
题型05 利用正数与负数表示时间（差）
【典例1】
巴黎与北京的时差为﹣7小时，李阳在北京乘坐早晨6点的航班飞行10小时到达巴黎，那么李阳到达时，巴黎时间是 点．
变式1：
纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
当北京是6月15日23时时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．6月16日1时；6月15日10时
B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时
D．6月15日21时；6月16日12时
变式2：
某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为﹣1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为 ．
题型05 正数与负数的实际应用
【典例1】
近日市场上一种“果冻橙”比较畅销．现有8箱这种橙子，以每箱10千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如图，回答下列问题：
（1）求这8箱“果冻橙”的总质量是多少千克？
（2）若这种橙子每千克售价12元，则出售这8箱“果冻橙”可卖多少元？
变式1：
某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
（1）根据记录可知前四天共生产 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
（3）该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
变式2：
某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
回答下面问题：
（1）这10筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为 24.5 千克．
（2）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？
（3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？
1．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作（ ）
A．8℃B．﹣8℃C．11℃D．﹣5℃
2．一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶﹣5千米，结果是（ ）
A．向南行驶10千米B．向北行驶5千米
C．回到原地D．向北行驶10千米
3．+（﹣3）化简符号的结果是（ ）
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．0
4．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（ ）
A．24.70kgB．24.80kgC．25.30kgD．25.51kg
5．下列语句中正确的是（ ）
A．自然数是正数
B．0是自然数
C．带“﹣”号的数是负数
D．一个数不是正数就是负数
6．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．10：00B．12：00C．15：00D．18：00
7．在0，﹣1，3，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度）
根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（ ）米．
A．210B．170C．130D．50
若一种零件的直径尺寸为mm．则该种零件的最大直径为 mm，最小直径为 mm．
10．上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：
则在星期五收盘时，每股的价格是 ．
11．某食品包装上标有“净含量385±5克”，这袋食品的合格率含量范围是 克至 克．
12．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg），每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为 ．
13．某中学对七年级男生进行引体向上测试，8个为达标标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名男生成绩分别为：2，﹣1，0，3，﹣2，1，3，﹣3，2，0．
（1）这10名男生中有几名达到标准？达标率是多少？
（2）他们共做了多少个引体向上？
14．用简便方法计算：
某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下（单位：千克）：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196．
（1）如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？
（2）这10袋余粮一共多少千克？
15．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），
D→ （﹣4，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
课程标准
学习目标
①正数与负数的概念
②正数与负数所表示的意义
掌握正数与负数的概念。
学会对正号与负号的化简。
掌握正数与负数所表示的意义，以及0的意义。
城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
﹣13
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
﹣2.5
1.5
﹣3
0
﹣0.5
1
﹣2
﹣2
﹣1.5
2
A﹣C
C﹣D
E﹣D
F﹣E
G﹣F
B﹣G
90米
80米
﹣60米
50米
﹣70米
40米
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣6
知识点01 正数与负数的概念
正数与负数的概念：
像我们小学学过的1，20，，5.5，120%...这样一些 0的数叫做正数，可以在前面添加一个正号，即“＋”，也可以省略。在正数前面添加一个负号，即“－”，变成﹣1，﹣20，﹣5.5，﹣120%...这样一些 0的数叫做负数。负号不能省略。
0 正数，也 负数。
题型考点：判断一个数是正数还是负数。
【即学即练1】
1．下列各数中，负数是（ ）
A．﹣1B．0C．2D．2023
【即学即练2】
2．在﹣0.1，，3.14，﹣8，0，100，，中，正数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
知识点02 正负号的化简
正负号的化简：
在判断前面存在多个符号的数是正数还是负数时，需先对符号进行化简。
方法1：遵循原则：同号为 ；异号为 。即两个符号一样时，化简为 。两个符号不一样时，化简为 。
方法2：遵循原则：奇 偶 。即若一个数前面有多个符号，则观察负号的个数，若负号个数为奇数个，则化简为 ，若负号个数为偶数个，则化简为 。
题型考点：化简正负号。
【即学即练1】
3．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
知识点03 正数与负数的意义
正负数的意义：
①正数和负数可以表示 个具有 的量。 若规定其中一个用正数来表示，则另一个必须用 来表示。此时，0的意义为表示这两个量的 。
②正数与负数可以表示一定的 。表示形式为 ，表示范围是 。
题型考点：①正数与负数表示具有相反意义的量。②正负数表示取值范围。
【即学即练1】
4．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（ ）
A．+3mB．﹣3mC．+mD．﹣5m
5．在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作（ ）
A．+0.15B．﹣0.15C．+3.85D．﹣3.85
【即学即练2】
6．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克．
A．155B．150C．145D．160
7．某种零件，标明要求是Φ20±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．
题型01 符号的化简
【典例1】
化简下列各数：
（1）+（﹣3） （2）+（+3.5）
（3）+[﹣（+3）] （4）﹣[﹣（﹣6）]
题型02 正数与负数的判定归纳
【典例1】
读一读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数．
．
下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
3.2，，，，+2.009，﹣108，，81．
题型03 正数与负数的意义
【典例1】
如果增长15%记作+15%，那么﹣80%表示（ ）
A．增长20%B．下降20%C．增长80%D．下降80%
变式1：
下列是具有相反意义的量是（ ）
A．身高增加1cm和体重减少1kg
B．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°
C．向右走2米和向西走5米
D．购买5本图书和借出4本图书
【典例2】
一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（ ）
A．25.30kgB．24.80kgC．25.51kgD．24.70kg
变式1：
如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（ ）
A．9.68mmB．9.97mmC．10.1mmD．10.01mm
题型04 对0的理解认识
【典例1】
下列结论中正确的是（ ）
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
变式1：
下列语句正确的是（ ）
A．“+15米”表示向东走15米
B．0℃表示没有温度
C．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数
D．0 既是正数也是负数
题型05 利用正数与负数表示时间（差）
【典例1】
巴黎与北京的时差为﹣7小时，李阳在北京乘坐早晨6点的航班飞行10小时到达巴黎，那么李阳到达时，巴黎时间是 点．
变式1：
纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
当北京是6月15日23时时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．6月16日1时；6月15日10时
B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时
D．6月15日21时；6月16日12时
变式2：
某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为﹣1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为 ．
题型05 正数与负数的实际应用
【典例1】
近日市场上一种“果冻橙”比较畅销．现有8箱这种橙子，以每箱10千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如图，回答下列问题：
（1）求这8箱“果冻橙”的总质量是多少千克？
（2）若这种橙子每千克售价12元，则出售这8箱“果冻橙”可卖多少元？
变式1：
某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
（1）根据记录可知前四天共生产 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
（3）该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
变式2：
某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
回答下面问题：
（1）这10筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为 24.5 千克．
（2）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？
（3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？
1．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作（ ）
A．8℃B．﹣8℃C．11℃D．﹣5℃
2．一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶﹣5千米，结果是（ ）
A．向南行驶10千米B．向北行驶5千米
C．回到原地D．向北行驶10千米
3．+（﹣3）化简符号的结果是（ ）
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．0
4．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（ ）
A．24.70kgB．24.80kgC．25.30kgD．25.51kg
5．下列语句中正确的是（ ）
A．自然数是正数
B．0是自然数
C．带“﹣”号的数是负数
D．一个数不是正数就是负数
6．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．10：00B．12：00C．15：00D．18：00
7．在0，﹣1，3，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度）
根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（ ）米．
A．210B．170C．130D．50
若一种零件的直径尺寸为mm．则该种零件的最大直径为 mm，最小直径为 mm．
10．上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：
则在星期五收盘时，每股的价格是 ．
11．某食品包装上标有“净含量385±5克”，这袋食品的合格率含量范围是 克至 克．
12．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg），每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为 ．
13．某中学对七年级男生进行引体向上测试，8个为达标标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名男生成绩分别为：2，﹣1，0，3，﹣2，1，3，﹣3，2，0．
（1）这10名男生中有几名达到标准？达标率是多少？
（2）他们共做了多少个引体向上？
14．用简便方法计算：
某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下（单位：千克）：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196．
（1）如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？
（2）这10袋余粮一共多少千克？
15．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），
D→ （﹣4，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
课程标准
学习目标
①正数与负数的概念
②正数与负数所表示的意义
掌握正数与负数的概念。
学会对正号与负号的化简。
掌握正数与负数所表示的意义，以及0的意义。
城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
﹣13
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
﹣2.5
1.5
﹣3
0
﹣0.5
1
﹣2
﹣2
﹣1.5
2
A﹣C
C﹣D
E﹣D
F﹣E
G﹣F
B﹣G
90米
80米
﹣60米
50米
﹣70米
40米
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣6
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