2024-2025学年上学期小学数学人教版五年级期中必刷常考题之整数乘法运算定律推广到小数

这是一份2024-2025学年上学期小学数学人教版五年级期中必刷常考题之整数乘法运算定律推广到小数，共19页。试卷主要包含了9.9乘一个小数，积一定，下面各题中，积最小的是，比较大小等内容，欢迎下载使用。

1．两个因数相乘，所得的积（ ）其中一个因数．
A．一定大于
B．一定小于
C．可能大于、小于或等于
2．9.9乘一个小数，积一定（ ）
A．大于9.9B．小于9.9C．无法判断
3．与81.8×2.4的积相等的算式是（ ）
A．81.8×24B．0.818×240
C．81.8×0.024D．8.18×2.4
4．下面各题中，积最小的是（ ）
A．49×0.25B．4.9×0.25C．0.025×490D．0.49×25
5．将8.65×0.3的积保留两位小数，正确的是（ ）
A．2.60B．2.6C．2.59D．2.595
6．0.64与一个数相乘的积是8.432，这个数至少有（ ）位小数．
A．一位B．两位C．三位D．四位
7．计算1.25×8时，可以把1.25×8看作 ，再把所得的积缩小到原来的 ，即小数点向 移动 位。
8．比较大小．
9．0.3+0.3+0.3+0.3+0.3＝ × ．
10．0.5+0.5+0.5+0.5+0.5＝ ×0.5＝ ．
11．根据运算定律，在横线里填上适当的数。
25×（0.95×4）＝ ×（ × ）
0.75×101＝0.75×（ + ）
7.5×9.9＝7.5×（ ﹣ ）
2.8×2.4+7.2×2.4＝ ×（ + ）
12．8.64+8.64×99＝ ×（ + ）
13．递等式计算．（能用简便算法的用简便方法计算）
14．用简便方法计算下面各题．
15．用简便方法计算下面各题．
（1）3.84×9.6+0.96×61.6
（2）20.19×31.5+2.019×317+201.9×3.68
16．用简便方法计算下面各题．
17．怎么简便怎么计算．
18．下面各题怎样简便就怎样算．
8.8×12.5
6.75×87.12﹣77.12×6.75
1.6×2.5
96.51×3.1+3.1×4.49﹣3.1
19．一个体重50千克的成人每天需摄入约0.06千克蛋白质．照这样计算，一个体重50千克的成人100天需摄入多少千克蛋白质？
20．小华计划每天早晨跑步1千米，他按每小时2.5千米的速度跑了0.75小时，这天他完成了跑步计划吗？
21．一桶油重45.5千克，如果每千克油卖4.6元，这桶油可卖多少元？
22．涂一涂，算一算。
23．画一画，算一算。
（1）2.22+0.38＝
（2）0.3×3＝
24．苹果每千克3.6元，妈妈打算买4.3千克，她带的16元够吗？
25．一艘宇宙飞船总长是8.2米，每米的平均质量约是740千克，这艘宇宙飞船总质量是多少千克？
26．一匹马的奔跑的速度每小时是62千米，一只猎豹的速度是马的1.4倍，猎豹的速度每小时是多少千米？
2024-2025学年上学期小学数学人教版五年级期中必刷常考题之整数乘法运算定律推广到小数
参考答案与试题解析
一．试题（共26小题）
1．两个因数相乘，所得的积（ ）其中一个因数．
A．一定大于
B．一定小于
C．可能大于、小于或等于
【考点】小数乘法．
【答案】C
【分析】两个因数相乘有三种情况：（1）当一个因数等于1时，所得的积就等于另一因数；（1）当一个因数大于1时，所得的积就大于另一因数；（3）当一个因数小于1时，所得的积就小于另一因数，据此解答．
【解答】解：两个因数相乘，所得的积可能大于、小于或等于其中一个因数；
故选：C．
【点评】本题主要考查小数乘法中因数与积的关系．
2．9.9乘一个小数，积一定（ ）
A．大于9.9B．小于9.9C．无法判断
【考点】小数乘法．
【答案】C
【分析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．
【解答】解：根据题干分析可得：
9.9乘的这个小数如果大于1，那么积就大于9.9；
如果小于1（0除外），积就小于9.9；
所以答案不能确定．
故选：C．
【点评】考查了一个数乘以小数积的变化规律．
3．与81.8×2.4的积相等的算式是（ ）
A．81.8×24B．0.818×240
C．81.8×0.024D．8.18×2.4
【考点】小数乘法．
【答案】B
【分析】本题根据积的变化规律对各先项中的算式进行分析即能得出正确选项：
在乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（零除外），另一因数不变，积也要扩大（或缩小）相同的倍数．
【解答】解：原式为：81.8×2.4．
A、24÷2.4＝10倍，2.4扩大了10倍，则积也要扩大10倍；
B、81.8÷0.818＝100，240÷2.4＝100，81.8缩小了100倍，2.4扩大了100倍，则积扩大了100÷100＝1倍，即积不变；
C、24÷0.024＝100，2.4缩小了100倍，则积应缩小100倍；
D、81.8÷8.81＝10，81.8缩小了10倍，则积应缩小10倍．
故选：B．
【点评】乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（零除外），另一因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变．
4．下面各题中，积最小的是（ ）
A．49×0.25B．4.9×0.25C．0.025×490D．0.49×25
【考点】小数乘法．
【答案】B
【分析】根据整数乘法先求出49×25＝1225，再根据积的变化规律，求出各选项的结果，进行比较．
【解答】解：因为49×25＝1225，所以：
A、一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积就缩小100倍，是12.25；
B、一个因数缩小10倍，另一个因数缩小100倍，积就缩小10×100＝1000倍，是1.225；
C、一个因数缩小1000倍，另一个因数扩大10倍，积就缩小1000÷10＝100倍，是12.25；
D、一个因数缩小100倍，另一个因数不变，积就缩小100倍，是12.25；
所以积最小的是选项B．
故选：B．
【点评】在乘法算式中，其中一个因数扩大或缩小若干倍（零除外），另一个因数不变，则它们的积也要相应的扩大或缩小相同的倍数．
5．将8.65×0.3的积保留两位小数，正确的是（ ）
A．2.60B．2.6C．2.59D．2.595
【考点】小数乘法；小数的近似数及其求法．
【答案】A
【分析】首先根据小数乘法的计算法则算出积，再利用“四舍五入法”，保留两位小数，根据千分位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。
【解答】解：8.65×0.3
＝2.595
≈2.60；
故选：A。
【点评】此题考查的目的是掌握小数乘法的计算法则，掌握积的近似数的求法，注意在近似数中，即使末尾是0，这个0不能去掉，因为题表示一定的精确度。
6．0.64与一个数相乘的积是8.432，这个数至少有（ ）位小数．
A．一位B．两位C．三位D．四位
【考点】小数乘法．
【答案】C
【分析】根据因数＝积÷因数，列出算式计算即可求解．
【解答】解：8.432÷0.64＝13.175，
答：这个数是三位小数．
故选：C。
【点评】本题考查了小数乘法，关键是熟悉因数＝积÷因数的知识点．
7．计算1.25×8时，可以把1.25×8看作 125×8 ，再把所得的积缩小到原来的 ，即小数点向 左 移动 两 位。
【考点】小数乘法．
【答案】125×8；；左；两。
【分析】根据小数乘法的计算方法，计算1.25×8时，可以把1.25×8看作125×8，再把所得的积缩小到原来的，即小数点向左移动两位，据此解答。
【解答】解：计算1.25×8时，可以把1.25×8看作125×8，再把所得的积缩小到原来的，即小数点向左移动两位。
故答案为：125×8；；左；两。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
8．比较大小．
【考点】小数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个不为0的数乘以小于1的小数，积一定小于原数；一个不为0数乘以大于1的小数，积一定大于原数；一个不为0数乘以1，积等于原数．
【解答】解：
故答案为：＜；＜；＞；＜；＞；＝．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．
9．0.3+0.3+0.3+0.3+0.3＝ 0.3 × 5 ．
【考点】小数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算，依此即可求解．
【解答】解：0.3+0.3+0.3+0.3+0.3＝0.3×5．
故答案为：0.3，5．
【点评】考查了小数乘法，关键是熟练掌握小数乘法的意义．
10．0.5+0.5+0.5+0.5+0.5＝ 5 ×0.5＝ 2.5 ．
【考点】小数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算，依此列式计算即可求解．
【解答】解：0.5+0.5+0.5+0.5+0.5＝5×0.5＝2.5．
故答案为：5，2.5．
【点评】考查了小数乘法，关键是熟练掌握小数乘法的意义，是基础题型，比较简单．
11．根据运算定律，在横线里填上适当的数。
25×（0.95×4）＝ 0.95 ×（ 25 × 4 ）
0.75×101＝0.75×（ 100 + 1 ）
7.5×9.9＝7.5×（ 10 ﹣ 0.1 ）
2.8×2.4+7.2×2.4＝ 2.4 ×（ 2.8 + 7.2 ）
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【答案】0.95，25，4；100，1；10，0.1；2.4，2.8，7.2。
【分析】（1）根据乘法交换律填空即可；
（2）根据乘法分配律律填空即可；
（3）根据乘法分配律律填空即可；
（4）根据乘法分配律律填空即可。
【解答】解：（1）25×（0.95×4）＝0.95×（25×4）
（2）0.75×101＝0.75×（100+1）
（3）7.5×9.9＝7.5×（10﹣0.1）
（4）2.8×2.4+7.2×2.4＝2.4×（2.8+7.2）
故答案为：0.95，25，4；100，1；10，0.1；2.4，2.8，7.2。
【点评】这道题目解题的关键是要熟练的掌握运算定律。
12．8.64+8.64×99＝ 8.64 ×（ 1 + 99 ）
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【答案】见试题解答内容
【分析】8.64+8.64×99，运用乘法分配律简算．
【解答】解：8.64+8.64×99
＝8.64×（1+99）
＝8.64×100
＝864
故答案为：8.64，1，99．
【点评】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．
13．递等式计算．（能用简便算法的用简便方法计算）
【考点】小数乘法；运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）首先把102分成100+2，然后根据乘法分配律简算即可．
（2）根据乘法交换律简算即可．
（3）根据加法交换律简算即可．
（4）根据乘法分配律简算即可．
（5）首先计算除法，然后计算加法即可．
（6）根据乘法交换律和乘法结合律简算即可．
【解答】解：（1）1.5×102
＝1.5×（100+2）
＝1.5×100+1.5×2
＝150+3
＝153
（2）1.25×0.7×0.8
＝1.25×0.8×0.7
＝1×0.7
＝0.7
（3）24.6+18.7+15.4
＝24.6+15.4+18.7
＝40+18.7
＝58.7
（4）1.2×2.5+0.8×2.5
＝（1.2+0.8）×2.5
＝2×2.5
＝5
（5）2.05÷0.82+33.6
＝2.5+33.6
＝36.1
（6）1.25×0.4×80×2.5
＝（1.25×80）×（0.4×2.5）
＝100×1
＝100
【点评】此题主要考查了小数四则混合运算，注意运算顺序，注意加法运算定律、乘法运算定律的应用．
14．用简便方法计算下面各题．
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【答案】100，33，23.4，532.62．
【分析】（1）把32看成8×4，再根据结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算．
【解答】解：（1）1.25×32×2.5
＝1.25×8×4×2.5
＝（1.25×8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
（2）46×0.33+54×0.33
＝0.33×（46+54）
＝0.33×100
＝33
（3）2.34×9.9+0.234
＝0.234×99+0.234
＝0.234×（99+1）
＝0.234×100
＝23.4
（4）5.38×99
＝5.38×（100﹣1）
＝5.38×100﹣5.38
＝538﹣5.38
＝532.62
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
15．用简便方法计算下面各题．
（1）3.84×9.6+0.96×61.6
（2）20.19×31.5+2.019×317+201.9×3.68
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先根据积不变规律变形为38.4×0.96+0.96×61.6，再根据乘法分配律简便计算；
（2）先根据积不变规律变形为20.19×31.5+20.19×31.7+20.19×36.8，再根据乘法分配律简便计算．
【解答】解：（1）3.84×9.6+0.96×61.6
＝38.4×0.96+0.96×61.6
＝（38.4+61.6）×0.96
＝100×0.96
＝96
（2）20.19×31.5+2.019×317+201.9×3.68
＝20.19×31.5+20.19×31.7+20.19×36.8
＝20.19×（31.5+31.7+36.8）
＝20.19×100
＝2019
【点评】关于巧算的题目，数字都有一定的特点，所以要注意审题，从数字特点出发，巧妙灵活地应用运算性质、定律得以简算．
16．用简便方法计算下面各题．
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【答案】9.6；105；70.56．
【分析】①0.4×9.6×2.5，运用乘法交换律和乘法结合律简算；
②10.5×8.3+10.5×1.7，运用乘法分配律简算；
③0.72×98，将原式转化为：0.72×（100﹣2），再运用乘法分配律简算．
【解答】解：①0.4×9.6×2.5
＝9.6×（0.4×2.5）
＝9.6×1
＝9.6
②10.5×8.3+10.5×1.7
＝10.5×（8.3+1.7）
＝10.5×10
＝105
③0.72×98
＝0.72×（100﹣2）
＝0.72×100﹣0.72×2
＝72﹣1.44
＝70.56
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的意义，并且能够灵活运用这些运算定律进行简便计算．
17．怎么简便怎么计算．
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）（2）根据乘法交换律简算；
（3）（4）（5）（6）根据乘法分配律简算；
（7）先把10.1分解成10+0.1，再根据乘法分配律简算；
（8）先把9.9分解成10﹣0.1，再根据乘法分配律简算．
【解答】解：（1）0.25×8.5×4
＝0.25×4×8.5
＝1×8.5
＝8.5；
（2）12.5×0.96×0.8
＝12.5×0.8×0.96
＝10×0.96
＝9.6
（3）（1.25﹣0.125）×8
＝1.25×8﹣0.125×8
＝10﹣1
＝9
（4）（40﹣4）×0.25
＝40×0.25﹣4×0.25
＝10﹣1
＝9
（5）7.09×10.8﹣0.8×7.09
＝7.09×（10.8﹣0.8）
＝7.09×10
＝70.9
（6）27.5×3.7﹣7.5×3.7
＝（27.5﹣7.5）×3.7
＝20×3.7
＝74
（7）4.8×10.1
＝4.8×（10+0.1）
＝4.8×10+4.8×0.1
＝48+0.48
＝48.48
（8）3.65×9.9
＝3.65×（10﹣0.1）
＝3.65×10﹣3.65×0.1
＝36.5﹣0.365
＝36.135
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
18．下面各题怎样简便就怎样算．
8.8×12.5
6.75×87.12﹣77.12×6.75
1.6×2.5
96.51×3.1+3.1×4.49﹣3.1
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把8.8分解成11×0.8，再根据乘法结合律简算；
（2）（4）根据乘法分配律简算；
（3）先把1.6分解成4×0.4，再根据乘法结合律简算．
【解答】解：（1）8.8×12.5
＝（11×0.8）×12.5
＝11×（0.8×12.5）
＝11×10
＝110
（2）6.75×87.12﹣77.12×6.75
＝6.75×（87.12﹣77.12）
＝6.75×10
＝67.5
（3）1.6×2.5
＝（4×0.4）×2.5
＝4×（0.4×2.5）
＝4×1
＝4
（4）96.51×3.1+3.1×4.49﹣3.1
＝3.1×（96.51+4.49﹣1）
＝3.1×100
＝310
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
19．一个体重50千克的成人每天需摄入约0.06千克蛋白质．照这样计算，一个体重50千克的成人100天需摄入多少千克蛋白质？
【考点】小数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】用一个体重50千克的成人每天需摄入蛋白质的质量×天数，列出算式0.06×100计算即可求解．
【解答】解：0.06×100＝6（千克）
答：一个体重50千克的成人100天需摄入6千克蛋白质．
【点评】考查了小数乘法，关键是熟练掌握小数乘法的意义．
20．小华计划每天早晨跑步1千米，他按每小时2.5千米的速度跑了0.75小时，这天他完成了跑步计划吗？
【考点】小数乘法；小数大小的比较．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据速度×时间＝路程，求出0.75小时跑的路程，再与计划跑的路程1千米进行比较即可．
【解答】解：2.5×0.75＝1.875（千米）；
1.875千米＞1千米；
答：这天他完成了跑步计划．
【点评】此题主要考查小数乘法的计算方法和小数的大小比较方法．
21．一桶油重45.5千克，如果每千克油卖4.6元，这桶油可卖多少元？
【考点】小数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们运用每千克油的单价乘以一桶油的重量，就是一桶油的卖价．
【解答】解：4.6×45.5＝209.3（元）；
答：这桶油可以卖209.3元．
【点评】本题运用“单价×重量＝总价”进行解答即可．
22．涂一涂，算一算。
【考点】小数乘法．
【答案】
【分析】0.2×3，表示3个0.2是多少。0.04×3，表示3个0.04是多少。
【解答】解：
【点评】本题考查了小数乘法的意义。
23．画一画，算一算。
（1）2.22+0.38＝ 2.6
（2）0.3×3＝ 0.9
【考点】小数乘法；小数的加法和减法．
【答案】（1），2.6；
（2），0.9。
【分析】根据小数加法、小数乘法的运算法则进行解答即可。
【解答】解：（1）2.22+0.38＝2.6
（2）0.3×3＝0.9
故答案为：2.6；0.9。
【点评】本题主要考查了学生对小数加法、小数乘法的计算方法的掌握。
24．苹果每千克3.6元，妈妈打算买4.3千克，她带的16元够吗？
【考点】小数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】要想知道够还是不够，首先根据单价×数量＝总价，求出买3.6千克苹果需要多少元，然后与16元进行比较即可．
【解答】解：3.6×4.3＝15.48（元），
16元＞15.48元
答：拿16元够．
【点评】此题主要根据单价、数量、总价三者之间的关系和小数乘法的计算法则解决问题．
25．一艘宇宙飞船总长是8.2米，每米的平均质量约是740千克，这艘宇宙飞船总质量是多少千克？
【考点】小数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】已知每米的平均质量约是740千克，总长是8.2米，要求总质量是多少，应用乘法：740×8.2＝6068（千克）．
【解答】解：740×8.2＝6068（千克）．
答：这艘宇宙飞船总质量是6068千克．
【点评】本题考查了学生解决简单的小数乘法应用题的能力．
26．一匹马的奔跑的速度每小时是62千米，一只猎豹的速度是马的1.4倍，猎豹的速度每小时是多少千米？
【考点】小数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，猎豹的速度是马的1.4倍，用马的速度乘上1.4就是猎豹的速度．
【解答】解：62×1.4＝86.8（千米）．
答：猎豹的时速约为86.8千米．
【点评】求一个数的几倍是多少，用乘法求解．6.4×0.8 6.4
2.3×0.96 2.3×1.4
4.5×1.6 4.5
0.34×0.34 0.34
2.73×1.96 2.73
0.75×1 0.75
1.5×102
1.25×0.7×0.8
24.6+18.7+15.4
1.2×2.5+0.8×2.5
2.05÷0.82+33.6
1.25×0.4×80×2.5．
1.25×32×2.5
46×0.33+54×0.33
2.34×9.9+0.234
5.38×99
0.4×9.6×2.5
10.5×8.3+10.5×1.7
0.72×98
（1）0.25×8.5×4
（2）12.5×0.96×0.8．
（3）（1.25﹣0.125）×8
（4）（40﹣4）×0.25
（5）7.09×10.8﹣0.8×7.09
（6）27.5×3.7﹣7.5×3.7
（7）4.8×10.1
（8）3.65×9.9
6.4×0.8 ＜ 6.4
2.3×0.96 ＜ 2.3×1.4
4.5×1.6 ＞ 4.5
0.34×0.34 ＜ 0.34
2.73×1.96 ＞ 2.73
0.75×1 ＝ 0.75
6.4×0.8＜6.4
2.3×0.96＜2.3×1.4
4.5×1.6＞4.5
0.34×0.34＜0.34
2.73×1.96＞2.73
0.75×1＝0.75
1.5×102
1.25×0.7×0.8
24.6+18.7+15.4
1.2×2.5+0.8×2.5
2.05÷0.82+33.6
1.25×0.4×80×2.5．
1.25×32×2.5
46×0.33+54×0.33
2.34×9.9+0.234
5.38×99
0.4×9.6×2.5
10.5×8.3+10.5×1.7
0.72×98
（1）0.25×8.5×4
（2）12.5×0.96×0.8．
（3）（1.25﹣0.125）×8
（4）（40﹣4）×0.25
（5）7.09×10.8﹣0.8×7.09
（6）27.5×3.7﹣7.5×3.7
（7）4.8×10.1
（8）3.65×9.9