2024-2025学年上学期小学数学人教版五年级期中必刷常考题之循环小数

这是一份2024-2025学年上学期小学数学人教版五年级期中必刷常考题之循环小数，共13页。试卷主要包含了下面算式的商是循环小数的算式是，下列各式中，商是循环小数的是，下面各数中，最大，1.666666666是小数，下面算式中，的商是循环小数，28÷11的商是等内容，欢迎下载使用。
1．在3.87、3.、3.8777…、3.中，最大的数是（ ）
A．3.87B．3.C．3.8777…D．3.
2．下面算式的商是循环小数的算式是（ ）
A．8÷6B．4÷8C．2.5÷4D．3.3÷5
3．下列各式中，商是循环小数的是（ ）
A．5.2÷0.04B．4.8÷0.9C．11.2÷1.4D．3.9÷0.26
4．8.47475475…的循环节是（ ）
A．47B．47475C．75D．475
5．下面各数中，（ ）最大．
A．8.3B．8.C．8.0D．8.6
6．1.666666666是（ ）小数。
A．混循环B．纯循环C．无限D．有限
7．把化成小数，小数部分第100位上的数字是（ ）
A．1B．4C．2D．8
8．下面算式中，（ ）的商是循环小数．
A．7÷3B．9÷4C．3÷8
9．0.94020202…这个数的循环节是（ ）
A．9402B．402C．02D．0.9402
10．28÷11的商是（ ）
A．纯循环小数B．混循环小数
C．有限小数
二．填空题（共4小题）
11．把3.4、3.241、3.2、3.2按从大到小的顺序排列： ＞ ＞ ＞ 。
12．3÷11的商是 ，用简便方法记作 ，它的循环节是 ．
13．在10.，10.262626，10.2，10.24646……，10.6中， 是有限小数， 是循环小数。其中最小的小数是 。
14．在0.3232，3.99…，3.，3.141592…，3.3111，3.2中，有限小数是 ，无限小数是 ，循环小数是 ；把这六个小数按从大到小排一排： ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ．
三．判断题（共5小题）
15．0.7373……和25.1212都是循环小数。 （判断对错）
16．循环小数是无限小数，无限小数一定是循环小数． ．（判断对错）
17．循环小数比有限小数大． ．（判断对错）
18．除不尽时，商一定是循环小数． （判断对错）
19．3.54545454的循环节是54． ．（判断对错）
四．计算题（共4小题）
20．计算：
（1）0.5+0.
（2）1.×1.+
21．列竖式计算下面各题，商是循环小数的用简便形式表示。
22．用简便方法表示下列循环小数
23．写出下列数的近似值．（保留两位小数）
2024-2025学年上学期小学数学人教版五年级期中必刷常考题之循环小数
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．在3.87、3.、3.8777…、3.中，最大的数是（ ）
A．3.87B．3.C．3.8777…D．3.
【考点】循环小数及其分类．
【答案】D
【分析】因为都是小数，可以直接比较它们的大小即可知道哪个数最大。
【解答】解：3.＞3.8777…＞3.87＞3.
所以最大的数是3.。
故选：D。
【点评】本题考查了循环小数与小数的大小比较，直接比较大小即可。
2．下面算式的商是循环小数的算式是（ ）
A．8÷6B．4÷8C．2.5÷4D．3.3÷5
【考点】循环小数及其分类．
【答案】A
【分析】先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答．
【解答】解：A、8÷6＝1.3333…，商是循环小数，符合题意；
B、4÷8＝0.5，商是一位小数，不符合题意；
C、2.5÷4＝0.625，商是三位小数，不符合题意；
D、3.3÷5＝0.66，商是两位小数，不符合题意；
故选：A。
【点评】考查了循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．
3．下列各式中，商是循环小数的是（ ）
A．5.2÷0.04B．4.8÷0.9C．11.2÷1.4D．3.9÷0.26
【考点】循环小数及其分类．
【答案】B
【分析】根据小数除法的计算方法，分别求出各式子的商，再根据循环小数的意义进行解答．
【解答】解：A、5.2÷0.04＝130，商是整数。
B、4.8÷0.9＝5.33……，商是循环小数。
C、11.2÷1.4＝8，商是整数。
D、3.9÷0.26＝15，商是整数。
故选：B。
【点评】本题的重点考查了循环小数的意义：一个小数从小数点后的某一位开始一个数字或几个数字连续不断的循环出现，这样的小数是循环小数。
4．8.47475475…的循环节是（ ）
A．47B．47475C．75D．475
【考点】循环小数及其分类．
【答案】D
【分析】循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字，据此意义进行判断．
【解答】解：8.47475475…的循环节是475；
故选：D．
【点评】此题重点考查循环节的概念，并用它找出某一个小数的循环节．
5．下面各数中，（ ）最大．
A．8.3B．8.C．8.0D．8.6
【考点】循环小数及其分类；小数大小的比较．
【答案】A
【分析】根据小数大小比较方法可知8.3、8.、8.0、8.6四个小数的整数部分都是8相等，十分位都是3也相等，百分位分别是6、6、0、6所以其中8.0最小，
8.3、8.、8.6三个小数的千分位分别是6、3、0，所以这四个小数的大小顺序是：8.3＞8.＞8.6＞8.0；
【解答】解：根据小数大小比较方法可知8.3、8.、8.0、8.6四个小数的整数部分都是8相等，十分位都是3也相等，百分位分别是6、6、0、6所以其中8.0最小，
8.3、8.、8.6三个小数的千分位分别是6、3、0，所以这四个小数的大小顺序是：8.3＞8.＞8.6＞8.0；
故选：A．
【点评】本题主要考查了小数的大小比较，根据方法一位一位的比较．
6．1.666666666是（ ）小数。
A．混循环B．纯循环C．无限D．有限
【考点】循环小数及其分类．
【答案】D
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数都是无限小数，据此解答。
【解答】解：1.666666666是有限小数，不是循环小数，
故选：D。
【点评】本题主要考查循环小数的认识，解题时要明确：循环小数一定是无限小数。
7．把化成小数，小数部分第100位上的数字是（ ）
A．1B．4C．2D．8
【考点】循环小数及其分类．
【答案】D
【分析】15÷7＝2.142857142857……从小数部分第一位开始循环，周期是6，100除以6的商表示有多少个完整周期，余数是几就可以确定是周期内的第几个数，没有余数就是周期内最后一个数。
【解答】解：15÷7＝2.142857142857……循环节是142857。
100÷6＝16……4
第100位是第17个周期的第四个数。
答：把化成小数，小数部分第100位上的数字是8。
故选：D。
【点评】本题属于周期问题，明确每周期的个数。用题中数据除以周期的个数，余几就表示是周期内的第几个。
8．下面算式中，（ ）的商是循环小数．
A．7÷3B．9÷4C．3÷8
【考点】循环小数及其分类．
【答案】A
【分析】先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答．
【解答】解：A、7÷3＝2.33…，商循环小数，符合题意；
B、9÷4＝2.25，商是2位小数，不符合题意；
C、3÷8＝0.375，商是3位小数，不符合题意；
故选：A．
【点评】考查了循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．
9．0.94020202…这个数的循环节是（ ）
A．9402B．402C．02D．0.9402
【考点】循环小数及其分类．
【答案】C
【分析】根据循环小数的含义：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节；进行解答即可．
【解答】解：0.94020202…，小数部分的02有规律的出现，
所以02是这个循环小数的循环节．
故选：C．
【点评】此题考查了循环小数的含义以及循环节的判定．
10．28÷11的商是（ ）
A．纯循环小数B．混循环小数
C．有限小数
【考点】循环小数及其分类．
【答案】A
【分析】先计算出28÷11的商，然后再由小数分类的方法判断．
【解答】解：28÷11＝2.，
循环节是从十分位开始的，属于纯循环小数．
故选：A．
【点评】循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数；混循环小数是从十分位后开始循环的小数．
二．填空题（共4小题）
11．把3.4、3.241、3.2、3.2按从大到小的顺序排列： 3.2 ＞ 3.2 ＞ 3.4 ＞ 3.241 。
【考点】循环小数及其分类．
【答案】3.2，3.2，3.4，3.241。
【分析】根据小数大小比较的方法：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大…．
【解答】解：把3.4、3.241、3.2、3.2按从大到小的顺序排列：3.2＞3.2＞3.4＞3.241。
故答案为：3.2，3.2，3.4，3.241。
【点评】灵活掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
12．3÷11的商是 0.272727…… ，用简便方法记作 ，它的循环节是 27 ．
【考点】循环小数及其分类．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出3÷11的商为0.272727…，根据循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数；可知：0.272727…的循环节是27；用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，在上面点上圆点即可．
【解答】解：3÷11的商是0.272727……，用简便方法记作，它的循环节是27．
故答案为：0.272727……，，27．
【点评】考查了如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点．
13．在10.，10.262626，10.2，10.24646……，10.6中， 10.262626，10.6 是有限小数， 10.，10.2，10.24646……， 是循环小数。其中最小的小数是 10.24646…… 。
【考点】循环小数及其分类；小数的读写、意义及分类．
【答案】10.262626，10.6；10.，10.2，10.24646……；10.24646……。
【分析】①循环小数包括纯循环小数和混循环小数；
②有限小数是位数有限的小数；
③比较两个小数的大小，先看他们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大。
【解答】解：在10.，10.262626，10.2，10.24646……，10.6中，10.262626，10.6是有限小数，10.，10.2，10.24646……，是循环小数。其中最小的小数是 10.24646……。
故答案为：10.262626，10.6；10.，10.2，10.24646……；10.24646……。
【点评】掌握循环小数的不同形式，会比较小数的大小。
14．在0.3232，3.99…，3.，3.141592…，3.3111，3.2中，有限小数是 0.3232、3.3111 ，无限小数是 3.99…、3.、3.141592…、3.2 ，循环小数是 3.99…、3.、3.2 ；把这六个小数按从大到小排一排： 3.99… ＞ 3.2 ＞ 3.3111 ＞ 3. ＞ 3.141592… ＞ 0.3232 ．
【考点】循环小数及其分类；小数大小的比较．
【答案】见试题解答内容
【分析】①根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数；从小数点后面的第一位起就是循环节的小数叫做纯循环小数；不是从小数点后面的第一位起就是循环节的小数叫做混循环小数；
②小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…据此可解答．
【解答】解：在中0.3232，3.99…，3.，3.141592…，3.3111，3.2中，
有限小数是 0.3232、3.3111，
无限小数是 3.99…、3.、3.141592…、3.2，
循环小数是 3.99…、3.、3.2；
把这六个小数按从大到小排一排：3.99…＞3.2＞3.3111＞3.＞3.141592…＞0.3232．
故答案为：0.3232、3.3111；3.99…、3.、3.141592…、3.2；3.99…、3.、3.2；3.99…；3.2；3.3111；3.；3.141592…；0.3232．
【点评】此题考查了循环小数、无限小数和有限小数的意义以及小数的大小比较的方法．
三．判断题（共5小题）
15．0.7373……和25.1212都是循环小数。 × （判断对错）
【考点】循环小数及其分类；小数的读写、意义及分类．
【答案】×
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数；循环小数的表示方法有两种：①一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。②简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【解答】解：由分析可知，0.7373…是循环小数，25.1212不是循环小数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】灵活掌握循环小数的意义，是解答此题的关键。
16．循环小数是无限小数，无限小数一定是循环小数． × ．（判断对错）
【考点】循环小数及其分类．
【答案】×
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，如2.66…，4.2323…等；
无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．
【解答】解：由分析可知，
“循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数”，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了学生对循环小数和无限小数意义的理解与区分，无限小数的范围大于循环小数的范围．
17．循环小数比有限小数大． × ．（判断对错）
【考点】循环小数及其分类；小数大小的比较．
【答案】×
【分析】小数大小的比较方法是：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…据此解答．
【解答】解：0.是循环小数，2.1是有限小数，
但是0.＜2.1，
所以题干的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题考查了学生对小数大小比较方法的掌握情况，要注意：小数位数多的小数不一定就大；可以举一个反例进行说明．
18．除不尽时，商一定是循环小数． × （判断对错）
【考点】循环小数及其分类．
【答案】×
【分析】在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫做循环小数；
二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率．
【解答】解：在除法中除不尽时商有两种情况：
一是循环小数，二是无限不循环小数，例如圆周率，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是循环小数与无限不循环小数的区别．
19．3.54545454的循环节是54． × ．（判断对错）
【考点】循环小数及其分类．
【答案】见试题解答内容
【分析】循环小数是一个无限小数，可3.54545454是一个8位小数，是有限小数，没有循环节；据此判断．
【解答】解：3.54545454是一个有限小数，不是循环小数，没有循环节；
故答案为：×．
【点评】此题考查循环小数的辨识，循环小数是一个无限小数．
四．计算题（共4小题）
20．计算：
（1）0.5+0.
（2）1.×1.+
【考点】循环小数及其分类．
【答案】，。
【分析】（1）先把循环小数化成分数，再进行加减运算即可；
（2）先把循环小数化成小数，再按照运算顺序计算即可。
【解答】解：（1）0.5+0.
＝+
＝+
＝
（2）1.×1.+
＝1×1+
＝×+
＝
【点评】本题主要考查循环小数的乘法和分数加法的计算方法，一般把循环小数化成分数进行计算。
21．列竖式计算下面各题，商是循环小数的用简便形式表示。
【考点】循环小数及其分类．
【答案】；；；0.0075。
【分析】根据小数除法的运算复＝法则进行计算，注意循环小数的表示方法。
【解答】解：5.3÷11＝
0.56÷3.6＝
37÷66＝
0.3÷40＝0.0075
【点评】本题主要考查小数除法的运算。
22．用简便方法表示下列循环小数
【考点】循环小数及其分类．
【答案】
【分析】循环小数的简便记法：写出第一个循环节，在首位和末位点上循环点即可。
【解答】解：2.4545……＝2.；
4.135135……＝4.；
9.2333……＝9.2；
0.666……＝0.
故答案为：
【点评】此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，在首位和末位上面点上原点即可。
23．写出下列数的近似值．（保留两位小数）
【考点】循环小数及其分类；小数的近似数及其求法．
【答案】见试题解答内容
【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．
【解答】解：
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
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0.56÷3.6＝
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0.353535…≈
0.3535353≈
4.1≈
4.≈
4.1≈
5.3÷11＝
0.56÷3.6＝
37÷66＝
0.3÷40＝
2.4545……＝
4.135135……＝
9.2333……＝
0.666……＝
2.4545……＝2.
4.135135……＝4.
9.2333……＝9.2
0.666……＝0.
2.4545……＝2.
4.135135……＝4.
9.2333……＝9.2
0.666……＝0.
0.3555…≈
0.353535…≈
0.3535353≈
4.1≈
4.≈
4.1≈
0.3555…≈0.36
0.353535…≈0.35
0.3535353≈0.35
4.1≈4.17
4.≈4.16
4.1≈4.16