新疆维吾尔自治区喀什地区英吉沙县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份新疆维吾尔自治区喀什地区英吉沙县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
答案：B．
2．（3分）下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）
A．3cm、4cm、2cmB．12cm、5cm、6cm
C．1cm、5cm、9cmD．5cm、2cm、7cm
答案：A．
3．（3分）若一个正n边形的内角和为720°，则它的每个外角度数是（ ）
A．36°B．45°C．72°D．60°
答案：D．
4．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC，CD相交于点F，∠ABC＝52°，则∠BFC＝（ ）
A．128°B．120°C．119°D．121°
答案：B．
5．（3分）下列命题是假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．直角三角形的两个锐角互余
C．全等三角形的周长相等
D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
答案：D．
6．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，AC∥DF，AC＝DF，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．BC＝EFB．AE＝DBC．BC∥EFD．∠C＝∠F
答案：A．
7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若CD＝10，则点D到AB的距离是（ ）
A．8B．9C．10D．11
答案：C．
8．（3分）已知等腰三角形有两条边的长分别是3，7，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．17B．13C．17或13D．10
答案：A．
9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝3，EF垂直平分BC，交AC于点D，则△ABP周长的最小值是（ ）
A．12B．6C．7D．8
答案：C．
10．（3分）如图是用直尺和圆规作已知角∠AOB平分线OP的示意图，仔细观察，根据三角形全等的知识（ ）
A．边角边，全等三角形对应角相等
B．角边角，全等三角形对应角相等
C．边边边，全等三角形对应角相等
D．斜边直角边，全等三角形对应角相等
答案：C．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（3分）自行车的支架部分采用了三角形结构，是因为三角形具有 稳定性 ．
12．（3分）如图，∠CBE和∠BCF是△ABC的两个外角，若∠A＝54° 234° ．
13．（3分）如图，该正多边形的内角和等于 1080 度．
14．（3分）回顾尺规作图法中作一个角等于已知角的过程不难发现，实质上是我们首先作一个三角形与另一个三角形全等，再根据全等三角形对应角相等完成的．那么两个三角形全等的理论依据是 SSS ．
15．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝5 7 ．
16．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，斜边AB的长为 10 ．
三、解答题（共52分）
17．（8分）如图，已知△ABC的两条高AD、CE相交于点O，∠ACE＝45°，求∠B的度数．
解：∵△ABC的两条高AD、CE相交于点O，
∴∠AEC＝∠ADC＝90°，
∵∠ACE＝45°，∠DAC＝20°
∴∠EAC＝45°，∠ACD＝70°，
∴在△ABC中，∠B＝180°﹣∠EAC﹣∠ACD＝180°﹣45°﹣70°＝65°．
18．（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AE＝DF，CE＝BF．求证：∠E＝∠F．
解：∵AB＝CD，
∴AB+BC＝CD+BC．
即AC＝BD．
在△AEC和△DFB中，
，
∴△AEC≌△DFB（SSS），
∴∠E＝∠F．
19．（8分）如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AE，DF⊥AC，垂足为F
证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC垂足为F，
∴∠DAE＝∠DAF，∠E＝∠AFD＝90°，
在△ADE和△ADF中，，
∴△ADE≌△ADF（AAS），
∴AE＝AF，DE＝DF，
在Rt△DEB和Rt△DFC中，，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），
∴BE＝CF，
∵AB+BE＝AE，
∴AB+CF＝AE．
20．（9分）如图所示，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点（2，3）．
（1）将点A向右和向下各平移一个单位所得的点B的坐标为 （3，2） ；
（2）点A关于y轴的对称点C的坐标为 （﹣2，3） ；线段AC的长为 4 ；
（3）在平面直角坐标系中标出点A，B，C所在位置，并求出四边形OBAC的面积．
解：（1）A点向右平移一个单位得到的点的坐标为（3，3），
再向下平移一个单位得到的点的坐标为（2，2），
即点B的坐标为（3，2）．
故答案为：（3，2）．
（2）由关于y轴对称的两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数可知，
点A（2，3）关于y轴的对称点的坐标为（﹣2．
即C（﹣8，3）．
所以AC＝2﹣（﹣5）＝4．
故答案为：（﹣2，8），4．
（3）点A，B，C的位置如图所示，
分别过B，C两点作x轴的垂线，N，
延长CA和NB相交于点P．
所以S矩形CMNP＝3×3＝15．
，
，
，
所以．
故四边形OBAC的面积为．
21．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别为AB，AC上的点
（1）求证：△BDP≌△CEP．
（2）若PD⊥AB，∠A＝110°，求∠EPC的度数．
（1）证明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∵P为BC的中点，
∴BP＝CP，
又∵∠BDP＝∠CEP．
在△BDP和△CEP中，
，
∴△BDP≌△CEP（AAS）；
∴BD＝CE，
（2）∵∠A＝110°，AB＝AC
∴∠B＝∠C＝35°，
∵PD⊥AB，
∴∠PDB＝90°，
在△BDP和△CEP，
，
∵△BDP≌△CEP（AAS），
∴∠PEC＝∠PDB＝90°，
在△EPC中，∠EPC＝90°﹣∠C＝90°﹣35°＝55°．
22．（9分）已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角度数之比是3：1，求这个多边形的边数．
解：∵一个内角与一个外角度数之比是3：1，
∴一个外角的度数为180°×＝45°，
∵该多边形的每一个外角都相等，
∴其边数为360°÷45°＝6，
即这个多边形的边数为8．