新疆维吾尔自治区喀什地区英吉沙县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份新疆维吾尔自治区喀什地区英吉沙县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各方程哪个是二元一次方程( )
A.B.C.D.
2．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是( )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定
3．下列语句不是命题的是( )
A.过直线外一点作直线的垂线B.三角形的外角大于内角
C.邻补角互补D.两直线平行，内错角相等
4．一个事件发生的概率不可能是( )
A.B.1C.D.0
5．下列说法中错误的个数是( )
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种.
（3）不相交的两条直线叫做平行线.
（4）相等的角是对顶角
A.1个B.2个C.3个D.4个
6．若关于，的方程组的解是，则的值为( )
A.1B.3C.5D.2
7．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球( )
A.32个B.36个C.40个D.42个
8．关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是( )
A.2B.-1C.1D.-2
9．如果方程组无解，则a为( )
A.6B.－6C.9D.－9
10．如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠EGA相等的角共有( )
A.6个B.5个C.4个D.2个
11．在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C－∠A=80°，则∠C的度数是( )
A.60°B.80°C.100°D.120°
12．图中两直线、的交点坐标可以看作方程组( )的解.
A.B.C.D.
二、填空题
13．由2x－3y－4＝0，可以得到用x表示y的式子y＝______.
14．小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是______.
15．如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°,则∠2=______.
16．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于______.
17．若直线y＝ax+7经过一次函数y＝4﹣3x和y＝2x﹣1的交点，则a的值是______.
18．已知（xyz≠0），则x∶y∶z的值______.
三、解答题
19．（1）
（2）
20．解关于x，y的方程组可以用①×2-②消去未知数x，用①＋②×5消去未知数y，求m，n的值.
21．已知:如右图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.
22．小刚与小强玩摸球游戏，在一个袋子中放有5个完全一样的球，分别标有1、2、3、4、5五个数字，小刚从袋中摸出一球，记下号码，然后放回由小强摸，规定：如果摸到的球号码大于3则小刚胜，否则小强胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.
23．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？
24．已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象.
（1）求甲车离出发地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）它们出发小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间.
25．如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；
（2）设∠BAO的外角和∠ABO的外角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理.
参考答案
1．答案：A
解析：A、方程是二元一次方程，故A符合题意；
B、方程是二元二次方程，故B不符合题意；
C、方程是二元二次方程，故C不符合题意；
D、方程不是整式方程，故D不符合题意.
故选：A.
2．答案：C
解析：∵三角形的一个外角与它相邻的内角和为，而这个外角小于它相邻的内角，
∴与它相邻的这个内角大于，
∴这个三角形是钝角三角形.
故选：C.
3．答案：A
解析：A不是命题；
B是命题，为假命题；
C是命题，为真命题；
D是命题，为真命题.
故选A.
4．答案：A
解析：A、任何事件的概率不能大于1小于零，故A符合题意；
B、任何事件的概率不能大于1小于零，故B不符合题意；
C、任何事件的概率不能大于1小于零，故C不符合题意；
D、任何事件的概率不能大于1小于零，故D不符合题意；
故选：A.
5．答案：C
解析：∵（1）“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”的说法是错误的；
（2）“在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种”的说法是正确的；
（3）“不相交的两条直线叫做平行线”的说法是错误的；
（4）“相等的两个角是对顶角”的说法是错误的；
∴上述说法中错误的有3个.
故选C.
6．答案：D
解析：根据方程组解的定义，把代入方程，得：解得：那么|m-n|=2.
故选D.
7．答案：A
解析：设盒子里有白球x个，
根据，得：

解得：x=32.
经检验得x=32是方程的解.
答：盒中大约有白球32个.
故选；A.
8．答案：A
解析： ，
①−②得：3y=−6m，
解得：y=−2m，
①+②×2得：3x=21m，
解得：x=7m，
将x=7m，y=−2m代入3x+2y=34得：21m−4m=34，
解得：m=2.
故选A
9．答案：B
解析：把方程两边同时乘以3，再与方程相加，消去y得：
，即，
∵原方程无解，
∴，
解得
故选：B.
10．答案：B
解析：∵AB∥EF∥DC，EG∥DB，
∴∠EGA＝∠DBA，∠EGA＝∠FEG，∠DBA＝∠1＝∠CDB，
∵∠1＝∠2，
∴∠EGA＝∠FEG＝∠DBA＝∠CDB＝∠1＝∠2.
∴图中与∠EGA相等的角共有5个.
故选B.
11．答案：C
解析：∵∠A+∠C=2∠B ①，∠C－∠A=80° ②，
∴由②可得∠A=∠C-80°，由①+②得：2∠C=2∠B+80°，
∴∠B=∠C-40°，
又∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C+∠C-80°-∠C-40°=180°，
解得：∠C=100°.
故选C.
12．答案：B
解析：把代入方程组可知，，，故不是A中方程组的解；
把代入方程组可知，两等式成立，故是B方程组的解；
把代入方程组可知，，故不是C方程组的解；
把代入方程组可知，，，故不是D方程组的解；
故选：B.
13．答案：
解析：方程2x－3y－4＝0可化为：，
方程两边同时除以-3得：.
故答案为：.
14．答案：小红
解析：∵大圆的半径为3m，小圆半径为2m，
∴S大圆=m2，小圆面积=m2，
∴S阴影=（m2），
∴小红获胜的概率为：，而小明获胜的概率=，
∵，
∴小红获胜的可能性大.
故答案为小红.
15．答案：54°
解析：∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=108°
∠2=∠BEG，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°
∴∠2=∠BEG=54°.
故答案为：54°.
16．答案：50
解析：∵，
∴，
由折叠可知，，
，
故答案为：50.
17．答案：-6
解析：根据题意，得4﹣3x=2x﹣1，解得x=1，∴y=1.
把（1，1）代入y=ax+7，得a+7=1，解得a=﹣6.
故答案为﹣6.
18．答案：1：2：3
解析：解关于x、y的方程组 得： ，
∴x：y：z=.
故答案为：1：2：3.
19．答案：（1）
（2）
解析：（1）原方程组可化为：，
由得：，
把代入方程②得：，解得：，
∴原方程组的解为： ；
（2）原方程组可化为：，
由得：，解得，
把代入方程①得：，解得：，
∴原方程组的解为：.
20．答案：m=1，n=1
解析：由题意得，
，
解得，
∴m=1，n=1.
21．答案：100°
解析：
22．答案：不公平
解析：不公平,
理由:由题意可知，号码大于3的球的个数为2，所以号码大于3的概率P(号码大于3)==，
号码小于等于3的球的个数为3,所以号码小于等于3的概率P(号码小于等于3)==.
∴小刚的胜率低于小强的胜率，
∴这个游戏不公平.
23．答案：货主应付运费735元
解析：设甲、乙两种货车载重量分别为x吨、y吨
根据题意得，
解得
答：货主应付运费735元.
24．答案：（1）y=
（2）（0≤x≤）
（3）两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小时
解析：（1）当0≤x≤3时，是正比例函数，设为y=kx，
当x=3时，y=300，代入解得k=100，
所以y=100x；
当3＜x≤时，是一次函数，设为y=kx+b，
代入两点（3，300）、（，0），
得，解得，
所以y=540﹣80x.
综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为：
y=；
（2）当x=时，y甲=540﹣80×=180；
乙车过点（，180），.（0≤x≤）
（3）由题意有两次相遇.
①当0≤x≤3，100x+40x=300，解得x=；
②当3＜x≤时，（540﹣80x）+40x=300，解得x=6.
综上所述，两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小时.
25．答案：（1）A（-1，0），B（0，2）
（2）不发生变化.
解析：（1）解方程组：得：，
∴A（﹣1，0），B（0，2）；
（2）不发生变化，
因为∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA
=180°﹣（∠EAB+∠FBA）
=180°﹣（∠ABO+90°+∠BAO+90°）
=180°﹣（180°+180°﹣90°）
=180°﹣135°
=45°；
是一个固定的常数，所以∠P的度数不发生变化.
第一次
第二次
甲种货车辆数（辆）
2
5
乙种货车辆数（辆）
3
6
累计运货吨数（吨）
15.5
35