江苏省徐州市树人初级中学2024—2025学年上学期九年级数学期中仿真卷

这是一份江苏省徐州市树人初级中学2024—2025学年上学期九年级数学期中仿真卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．某电影上映第一天票房收入约3亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到10亿元．若增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，点A，B，C都在上，若，则（ ）

A．B．C．D．
3．一元二次方程化成一般形式后二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别是（ ）
A．，2B．6，2C．，2D．6x，2
4．把抛物线向左平移2个单位、向下平移1个单位后得到的抛物线是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，四边形内接于⊙，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．学习的函数图象及性质后，小星在同一平面直角坐标系中作出和的函数图象，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在半圆中，，将半圆沿弦所在的直线折叠，若弧恰好过圆心，则的长是（ ）

A．B．C．D．
8．如图，在正方形中，，点M从点A开始沿边向点B以的速度移动，同时点N沿的路线以的速度移动．设的面积为y（单位：），运动时间为x（单位：），则y关于x的函数图象大致是（ ）
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
二、填空题
9．若一元二次方程有实数根，则的取值范围为 ．
10．如图，是的直径，点A，D在上，若，则的度数为 ．
11．若点， ， 均在二次函数 的图象上，则，，的大小关系是 ． （用“<”连接）
12．已知方程有一根为，则的值为 ．
13．点A、B、C为上的三点，如果，则 ．
14．抛物线的部分图象如图所示，则当时，x的取值范围是 ．
15．如图，在边长为2的正方形中，先以点为圆心，的长为半径画弧，再以边的中点为圆心，长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是 （结果保留）．
16．如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“鸭梨”，已知点A、、、分别是“鸭梨”与坐标轴的交点，是半圆的直径，抛物线的解析式为，则图中的长为 ．
三、解答题
17．解方程：
(1)． (2)；
18．解方程：
(1)； (2)．
19．如图，某校准备将校园内的一块正方形空地进行改造，原空地一边减少了，另一边减少了，剩余部分的面积为，求原正方形空地的边长．
20．如图， AB是⊙O的直径．点C在⊙O上．D是 的中点．若，求 的度数．
21．已知二次函数图象上部分点横坐标、纵坐标的对应值如下表：
(1)画出函数图象；
(2)当______时，随的增大而减小；
(3)当时，的取值范围为______
22．如图，点，为上的两点，连接，，．

(1)请用无刻度的直尺和圆规，过点作的平行线（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)若（1）中所作的平行线与交于点，连接，则与有怎样的数量关系，请说明理由．
23．如图，已知二次函数的图象与轴分别交于点、，与轴交于点，顶点为点．

(1)求点、的坐标；
(2)求四边形的面积．
24．如图，在中，，为的直径，与相交于点D，过点D作于点E，延长线交于点F．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求的长．
25．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过A、C两点的抛物线与x轴的另一交点为．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)点P是该抛物线上的动点，过点P作轴于点D，交于点E，设点P的横坐标为．
①当时，求点P的坐标；
②求面积S与t的函数表达式，并求S的最大值；
③当为等腰三角形时，直接写出所有满足条件的t的值．
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
0
5
…