江苏省徐州市树人初级中学2023-2024学年九年级上学期数学期中考试模拟卷

这是一份江苏省徐州市树人初级中学2023-2024学年九年级上学期数学期中考试模拟卷，文件包含三角函数及解三角形大题专题练习卷参考答案doc、三角函数及解三角形专题卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。

一、单选题（每题3分，共8题）
1．已知是一元二次方程的一个根，则是（ ）
A．B．3C．1D．
2．如果关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
3．如图，点，，在上，若，则的度数是（ ）

A．B．C．D．
4．如图，是的弦，半径，为圆周上一点，若的度数为，则的度数为（ ）
A．20°B．C．30°D．50°
5．若三点都在二次函数的图象上，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
6．用配方法将二次函数化为的形式为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，矩形中，，，以A为圆心，1为半径画圆， E是上一动点，P是上的一动点，则的最小值是（ ）

A．2B．3C．4D．
8．如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第II卷（非选择题）
二、填空题（每题3分，共8题）
9．若关于的方程是一元二次方程，则 ．
10．用一块长、宽的长方形铁皮，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为x，则可列出方程 ．
11．如图，正五边形内接于，连接，则的度数是 ．

12．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，则该圆锥的母线长，底面圆的半径，扇形的圆心角 °．
13．已知抛物线，则这条抛物线的对称轴是直线 ．
14．把抛物线先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是 ．
15．如图，将一段抛物线记为，它与轴交于点和点；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点．若直线与共有3个不同的交点，则的取值范围是 ．
16．如图，点P为函数的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，半径为2，，，点Q是上的动点，点C是的中点，则的最小值是 ．
三、解答题（共8题，共92分）
17．用适当的方法解一元二次方程：
(1) (2)
18．已知二次函数，它的图象顶点为，并且与轴交于点．
(1)直接写出的坐标．
(2)画出这个二次函数的图象．
(3)当时，结合图象，直接写出函数值取值范围．
(4)若直线也经过两点，直接写出关于的不等式的解集．
19．(列方程解应用题)某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠长为的墙，另三边用木栏围城，木栏长为．如果要围成一个面积为鸡场，鸡场的长与宽各为多少?

20．如图，在中，，是圆内的两条弦且，，求的度数．

21．如图，为的直径，C为上一点，D为的中点，过C作的切线交的延长线于E，交AB的延长线于F，连．
(1)求证：与相切；
(2)若，，求的半径．
22．如图，抛物线的顶点为A，与y轴的负半轴交于点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点在该抛物线上，求的值．
23．某果农因地制宜种植一种有机生态水果，且该有机生态水果产量逐年上升，去年这种水果的亩产量是1000千克．
(1)预计明年这种水果的亩产量为1440千克，求这种水果亩产量从去年到明年平均每年的增长率为多少；
(2)某水果店从果农处直接以每千克30元的价格批发，专营这种水果．经调查发现，若每千克的销售价为40元，则每天可售出200千克，若每千克的销售价每降低1元，则每天可多售出50千克．设水果店一天的利润为w元，当每千克的销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大？
24．如图，已知二次函数的图像与轴相交于，两点，与轴相交于点
(1)求这个二次函数的表达式并直接写出顶点坐标；
(2)若是第一象限内这个二次函数的图像上任意一点，轴于点，与交于点，连接．设点的横坐标为．
①求线段的最大值； ②时，求值；