初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 代数式优秀第1课时教学设计

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 代数式优秀第1课时教学设计，共3页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。

第1课时 代数式
1.经历探索规律并用字母表示规律的过程.
2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，初步感受从特殊到一般的思维方式，体验用矛盾转化的观点认识问题.
重点：会列代数式并理解代数式的意义.
难点：会列代数式表示实际问题中的数量关系.

一、情境导入
1.从A地到B地要走3个小时.这里A，B表示什么？
2.用字母表示加法交换律：a＋b＝b＋a.
二、合作探究
探究点一：代数式的定义及书写格式
下列各式中是代数式的是（ ）
A.S＝πr2 B.2a＞b
C.3x＋y D.π≈3.14
答案：C
下列式子中，符合代数式书写格式的有（ ）
①m×n；②3 eq \f(1,3) ab；③ eq \f(1,4) （x＋y）；
④m＋2天；⑤abc3
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
解析：①正确的书写格式是mn；②正确的书写格式是 eq \f(10,3) ab；③的书写格式是正确的，④正确的书写格式是（m＋2）天；⑤的书写格式是正确的.故选A.
方法总结：书写含字母的式子时应注意：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤后面带单位的式子相加或相减时，式子整体加括号.
探究点二：列代数式及代数式的意义
用含有字母的式子表示下列数量：
（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价为 元；
（2）练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是 元；
（3）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时骑行10千米，则需 时；
（4）若每斤苹果3 eq \f(1,2) 元，则买m斤苹果需 元；
（5）小明个子高，经测量他通常跨一步的距离为1米，若取向前为正，向后为负，则小明向前跨a步为 米，向后跨a步为 米.
答案：（1）100a （2）ab （3） eq \f(s,10) （4） eq \f(7,2) m
（5）a －a
如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒.
（1）按上面的方式，搭2个正方形需要 根火柴，搭3个正方形需要 根火柴；
（2）搭7个这样的正方形需要 根火柴；
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴？
（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴？
解：（1）7 10 （2）22
（3）4＋3×（100－1）＝301.故搭100个这样的正方形需要301根火柴.
（4）4＋3×（x－1）＝3x＋1.故搭x个这样的正方形需要（3x＋1）根火柴.
对代数式a－b2的意义表述正确的是（ ）
A.a与b差的平方
B.a，b平方的差
C.a减去b的平方的差
D.a的平方与b的平方的差
答案：C
方法总结：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来.叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果.
三、板书设计
代数式 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al(代数式的概念)\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(代数式的书写要求,识别代数式)),根据实际问题列代数式,解释代数式所表示的实际意义))
通过本课时的教学要让学生经历在实际问题中列代数式，初步理解代数式的意义，让学生循序渐进的学习本部分内容，可以先用数，然后引入代数式.让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感.在数学教学中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题，体会其优越性，让学生体验成就感.