初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 代数式评优课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 代数式评优课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，运算符号，数或字母，具体数值，复习回顾，新课讲授，列代数式及求值，答案不唯一，代数式的意义等内容，欢迎下载使用。

1.在具体情境中能列出代数式，求出代数式的值并能解释它的实际意义；（重点）2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识，培养创新精神．（难点）
1.用 把 与 连接而成的，像这样的式子叫做代数式．单独的一个 也是代数式．
2.用 代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
探究一：列代数式求值及代数式的意义
解：（1）该旅游团应付门票费（10x＋5y）元. （2）把x＝37，y＝15代入代数式，得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445. 因此，他们应付445元门票费.
列代数式，并求值.某景点的门票价格：成人票每张10元；学生票每张5元.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费？
1.列代数式就是把问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．注意：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次,明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
2.代数式求值的方法步骤：第一步：用具体数值代替代数式中的字母，简称为“代入”；第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”.
1.一家水果店销售某种水果,第一天以每千克2元的价格卖出a千克,第二天以每千克1.5元的价格卖出b千克，第三天以每千克1.2元的价格卖出c千克．(1)用代数式表示这三天卖水果的总收入；(2)当a＝30，b＝40，c＝50时，求这种水果这三天的总收入是多少元．
解：(1)这三天卖水果的总收入是(2a＋1.5b＋1.2c)元．(2)当a＝30，b＝40，c＝50时，2a＋1.5b＋1.2c＝2×30＋1.5×40＋1.2×50＝180.因此，这种水果这三天的总收入是180元．
思考：代数式10x＋5y还可以表示哪些生活中的问题？
(1)如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度， 那么10x+5y表示他 所经过的总路程;(2)如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么么10x+5y就表示 共是多少角钱.你还能举出其他的例子吗?
跑步10s和走路5 s
x枚1元硬币和y枚5角硬币
①运算中的意义：几个字母加、减、乘、除、乘方等运算的结果；②实际意义：表示实际问题中的数量关系；③几何意义：主要从图形的面积、周长和体积考虑．
代数式的读法一般有两种：①按运算关系来读，如x＋5读作“x加5”；②按运算结果来读，如x＋5读作“x与5的和”．
解：（1）一箱苹果akg,2a-b可以表示小明买了两箱苹果后送了bkg给朋友后剩余的苹果重量.（2）小明平均一天做a道数学题，小红平均一天做b道数学题，2(a-b)可以表示2天时间里小明比小红多做的数学题的数量.
2.下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2（a－b）.
（2）张老师的身高为1.75米，体重为65kg，他的体重是否适中？
由于21在18.5与24之间，因此，他的体重适中.
（3）BMI对于未成年的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI.
探究二：用代数式探究变化规律
（1）随着n的值逐渐变大，5n+6和n2这两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？
随着n的值逐渐变大，两个代数式的值逐渐增大.
n2 先超过100.
观察·思考：填写下表，并观察5n+6和n2这两个代数式的值的变化情况.
代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同．
3.填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况．
(1)随着m值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过200.
14 20 26 32 38 44 50
3 9 19 33 51 73 99
解：(1)随着m值的逐渐变大，两个代数式的值都逐渐变大．(2)根据表中所求得的代数式的值可知，随着m值的逐渐变大，代数式2m2＋1的值比代数式6m＋8的值增加得快，所以估计2m2＋1的值先超过200.
解：(1)每本课本的高度为(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)；课桌的高度为86.5－3×0.5＝85(cm)．
(3)当x＝55－18＝37时，85＋0.5x＝103.5.故余下的数学课本高出地面的距离是103.5 cm.
(3)桌面上有55本相同的数学课本，整齐地叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．
(2)因为x本课本的高度为0.5x cm，课桌的高度为85 cm，所以x本课本摞在一起高出地面的距离为(85＋0.5x)cm.
(2)当课本数为x(本)时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为 (用含x的代数式表示)；
(85＋0.5x)cm
例2：（1）代数式（1+8%）x可以表示什么？（2）用具体数值代替（1+8%）x中的x，并解释所得代数式值的意义。
解：答案不唯一(1)(1+8%)x可以表示比 x多8%的数;(2)一件商品进价是100元，要使这件商品的利润率达到8%，售价应为(1+8%)×100=108(元).
分析：x先平方，得到x2，再乘2，得到2x2，再减去4得到2x2－4，此时结果若大于0，则输出结果；若结果小于或等于0，则将结果再按照原来的顺序进行同样的运算．
解：当x＝1时，2x2－4＝2×12－4＝－2<0，所以2×(－2)2－4＝2×4－4＝4>0.因此输出y的值为4.
1．当x＝1时，代数式4－3x的值是(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
2.代数式“a2＋b2”用文字语言叙述，其中叙述不正确的是(　　)A．a，b两数的平方和 B．a与b的和的平方C．a2与b2的和 D．边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和
3.如果代数式3b－2a的值为8，那么代数式3(3b－2a)＋2的值为(　　)A．28 B．－28 C．26 D．－26
5.对式子“0.6a”可以解释为一件商品的原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元．请你对“0.6a”再赋予一个含义： ．
练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a元(答案不唯一)
6.若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则2a＋3b＋4c＝________．
7.已知a+b=5，ab=6 ，则ab-(a+b)= .
列代数式就是把问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
代数式求值的方法步骤：第一步：“代入”；第二步：“计算”.
习题3.1：2,3,4,5,6,7,11,12,14,15,16题.