最新四川省金堂县金龙中学北师版九上数学 第十三周自主评价练习（月考三）（课件）

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【第五、六章】A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1. 某城市市区人口 x 万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人 拥有绿地 y 平方米，则 y 与 x 之间的函数表达式为（　C　）
2. 如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是 （　A　）
5. 如图，正方体 ABCD － EFGH ，点 I ， J ， K ， L 均为棱的中 点.若将正方体 ABCD － EFGH 沿平面 IJKL 切割，去掉一个三棱 柱后，形成一个新的几何体.则其左视图为（　C　）
8. 如图，在平面直角坐标系中，点 P （2，2）是一个光源，木 杆 AB 两端的坐标分别为（0，1），（3，1），则木杆 AB 在 x 轴 上的投影A'B'的长为（　D　）
那么，当电阻 R ＝55 Ω时，电流 I ＝ ⁠A.
10. 如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的 示意图，在点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜 反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 AB ⊥ BD ， CD ⊥ BD ，且测得 AB ＝4 m， BP ＝6 m， PD ＝12 m，那么该古城墙 CD 的高度是 ⁠m.
a ＜ b ＜ c ＜ d 　
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14. （本小题满分12分，每题6分）（1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你 所看到的几何体的形状图.
16. （本小题满分8分）如图，在路灯下，甲的身高如图中线段 AB 所示，他在地面上的影子如图中线段 AC 所示，乙的身高如 图中线段 FG 所示，路灯 M 在线段 DE 上.（1）请你确定路灯 M 所在的位置，并画出表示乙在灯光下形成 的影子线段；
解：（1）如图所示，路灯 M ， FN 即为所求.
（2）如果灯距离地面12 m，乙的身高1.6 m，乙与灯杆的距离 为6.5 m，请求出乙影子的长度.
解：（2）∵直线 AC 的函数表达式为 y ＝－ x ＋5，∴可设 D （ x ，－ x ＋5）.如图，过点 D 作 DM ⊥ x 轴，垂足为 M ，过 D ' 作 D ' N ⊥ x 轴，垂足为 N . 易得△D'NO≌△ OMD ，∴D'N＝ OM ＝ x ， NO ＝ DM ＝－ x ＋5.
解：（3）由题意，得 AB ＝6， BC ＝8，∴ AC ＝10.①当 AP ＝ AE ＝5时， P （ m ，5）， E （ m ＋3，4）.∵点 P ， E 在反比例函数图象上，∴5 m ＝4（ m ＋3）.∴ m ＝12.
B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）
19. 某圆柱体的实物图和它的主视图如图所示.若 AB ＝6， BC ＝ 4，则该圆柱体的侧面积为 （结果保留π）.
【解析】由主视图可知，圆柱体的高 AB ＝6，底面圆的直径 BC ＝4，∴该圆柱体的侧面积为4π×6＝24π.故答案为24π.
21. 如图，在斜坡的底部有一铁塔 AB ，点 B是 CD 的中点， CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影 DE 留在坡面上.已知铁塔底座宽 CD ＝12 m，塔影长 DE ＝24 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点 E 处，影子在坡面上，小华站在平地 上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，则塔高 AB 为 ⁠m.
【解析】如图，设 BB '交直线 CD 于点 E ，过点 E 作 EG ⊥ BD 于 G ，过 B '作 B ' F ⊥ BD 于点 F . ∵点 B 与点 B '关于直线 CD 对称，∴ CD 垂直平分 BB '.
即点 E 为 BB '的中点， EB ＝ EB '.∵ EG ⊥ BD ， B ' F ⊥ BD ，∴ EG ∥ B ' F .
二、解答题（共30分）24. （本小题满分8分）把边长为1 cm的10个相同正方体摆成如 图所示的几何体. （1）求该几何体的体积和表面积；
解：（1）该几何体的体积为10 cm3，表面积为2×（6＋6＋6）×1＋2＝38（cm2）.
（2）如果在这个几何体上再添加 n 个相同的正方体，并保持这 个几何体的左视图和俯视图不变，求 n 的最大值.
解：（2）要保持这个几何体的左视图和俯视图不 变，最多可以放4个正方体，故 n 的最大值为4.
25. （本小题满分10分）【操作与研究】如图1，△ ABC 被平行 于 CD 的光线照射， CD ⊥ AB 于点 D ， AB 在投影面上.
（1）图中线段 AC 的投影是 ，线段 BC 的投影是 ⁠；
（2）若∠ ACB ＝90°，求证： AC2＝ AD · AB （这个结论我们称 之为射影定理）；
【验证与应用】（3）如图2，正方形 ABCD 的边长为15，点 O 是对角线 AC ， BD 的交点，点 E 在 CD 上，过点 C 作 CF ⊥ BE ，垂足为 F ，连接 OF ，请运用射影定理求证：△ BOF ∽△ BED .
解：（2）如图1，过点 P 作 OP 的垂线，与 OA 的延长线交于 点 F ，过点 P 作 y 轴的平行线，与 x 轴的交点为点 G ，过点 F 作 x 轴的平行线，与直线 GP 的交点为点 H .