四川省金堂县金龙中学北师版八上数学第九周自主评价练习【第四章全章】（课件）

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A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1. 下列函数中，是一次函数的是（　B　）
2. 一次函数 y ＝－2 x －5的图象不经过（　A　）
3. 下列函数中， y 的值随 x 值的增大而减小的函数是（　D　）
4. 将一次函数 y ＝2 x ＋3的图象向下平移4个单位长度得到的直 线的函数表达式为（　B　）
5. 若正比例函数 y ＝－ kx （ k ≠0）的函数值 y 随 x 值的增大而减 小，则一次函数 y ＝ kx － k 的图象可能是（　C　）
6. 小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途 中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度 h （m） 与小强出发后的时间 t （min）的函数关系如图所示.下列结论正 确的是（　B　）
7. 用如图所示的程序框图来计算函数 y 的值，当输入 x 为－1和7 时，输出 y 的值相等，则 b 的值是（　C　）
8. 关于一次函数 y ＝2 mx －4 m －2的图象与性质，下列说法中 正确的是（　D　）
二、填空题（每小题4分，共20分）
9. 函数 y ＝2 x －4的图象与 x 轴的交点坐标是 ⁠.
11. 已知正比例函数 y ＝3 x 的图象上有 M （ x1， y1）， N （ x2， y2）两点.若 x1＞ x2，则 y1与 y2的大小关系是 ⁠.
12. 已知一次函数 y ＝（1＋2 m ） x －3中，函数值 y 随自变量 x 值的增大而减小，则 m 的取值范围是 ⁠.
13. 如图，用每张长6 cm的纸条，重叠1 cm粘贴成一条纸带.纸 带的长度 y （cm）与纸条的张数 x 之间的函数关系式是 ⁠ ⁠.
y ＝5 x
三、解答题（本大题共5小题，共48分）14. （本小题满分8分）已知 y －2与 x 成正比例，且当 x ＝1时， y ＝－6.（1）求 y 关于 x 的函数表达式；（2）若点（ a ，2）在这个函数的图象上，求 a 的值.
解：（1）设 y －2＝ kx （ k ≠0）.因为当 x ＝1时， y ＝－6，所以－6－2＝ k .所以 k ＝－8.所以 y 关于 x 的函数表达式为 y ＝－8 x ＋2.
（2）由－8 a ＋2＝2，得 a ＝0.
15. （本小题满分8分）已知一次函数 y ＝（ a ＋3） x ＋ a2－9.（1）若这个一次函数的图象经过原点，求 a 的值；（2）若这个一次函数的图象与 y 轴交于点（0，2），且 y 的值 随 x 值的增大而减小，求 a 的值.
解：（1）因为这个一次函数 y ＝（ a ＋3） x ＋ a2－9的图象经过 原点，所以 a2－9＝0， a ＋3≠0.所以 a ＝3.
解得 x ＝－6.所以点 A （－6，0）.
（2）如图，过点 O 作 OC ⊥ AB 于点 C .
由（1）知 OA ＝6， OB ＝8.
18. （本小题满分12分）已知A，B两地间某道路全程为240 km，甲、乙两车沿此道路分别从A，B两地同时出发匀速相向而 行，甲车从A地出发行驶2 h后因有事按原路原速返回A地，结果 两车同时到达A地，甲、乙两车距A地的路程 y （km）与甲车出 发所用的时间 x （h）的函数关系如图所示.请结合图象信息解答 下列问题：（1）甲车的速度为 km/h，乙车的速度为 km/h；（2）甲车出发多长时间，两车在途中首次相遇？
（3）甲车出发多长时间，两车相距40 km？
（1）【解析】由题意可知，甲车的速度为160÷2＝80（km/h），乙车的速度为240÷（2＋2）＝60（km/h）.故答案为80，60.
B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共12分）19. 已知点 P （ a ， b ）在直线 y ＝3 x －2上，则2 b －6 a 的值 为 ⁠.
【解析】因为点 P （ a ， b ）在直线 y ＝3 x －2上，所以 b ＝3 a － 2.所以2 b －6 a ＝2（3 a －2）－6 a ＝－4.故答案为－4.
20. 如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点为 A （－2， 1）， B （1，2）.若直线 y ＝ kx －1与线段 AB 有交点，则 k 的取 值范围是 ⁠.
k ≤－1或 k ≥3　
【解析】①当直线 y ＝ kx －1过点 A 时，将 A （－2，1）代入 y ＝ kx －1，得 k ＝－1；②当直线 y ＝ kx －1过点 B 时，将 B （1，2） 代入 y ＝ kx －1，得 k ＝3.因为｜ k ｜越大，它的图象离 y 轴越 近，所以当 k ≤－1或 k ≥3时，直线 y ＝ kx －1与线段 AB 有交点. 故答案为 k ≤－1或 k ≥3.
（12， 0）
二、解答题（本大题满分8分）
（1）求直线 BD 的函数表达式及 S△ ABC ；
（2）在直线 AE 上存在一点 F ，使 BA 是△ BCF 的中线，求点 F 的坐标；
（3）如图2，若在 x 轴的正半轴上存在一点 P ，使∠ PBO ＝2∠ PAO ，求点 P 的坐标.
（2）如图1，过点 C 作 CG ⊥ y 轴于点 G ，过点 F 作 FH ⊥ y 轴于点 H .
所以 CG ＝4，∠ CGA ＝∠ FHA ＝90°.
因为 BA 为△ BCF 的中线，所以 CA ＝ FA .
又因为∠ CAG ＝∠ FAH ，所以△ CAG ≌△ FAH （AAS）.
所以点 F 的坐标为（4，11）.