初中数学人教版（2024）七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角学案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角学案，共3页。学案主要包含了自主学习，合作探究，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
4.3.2 角的比较与运算
学习目标：1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小．
2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线．
3. 会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算．
4．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．．
学习难点：1. 角度的“除法”运算．
2. 度、分、秒的互化及角度的计算
使用要求：1．阅读课本P138－P140；
2．尝试完成教材P140的练习第1题；
3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；
4．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．已知线段AB和线段CD（如图），你如何比较这两条线段的大小？

2．如图，图中共有几个角？如何表示这些角？
这些角之间有什么关系？

3．什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？
如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题．
（1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？
与35°15′相等吗？为什么？
（2）平角＝________度， 周角＝_______度．
（3）3.32°＝______度_______分_______秒． 12°9′36″＝_______度．
（完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流）
二、合作探究：
1．下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法．
【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的．
2．P140练习第1题．
3．P138思考：
4．计算：（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′
（3）68°21′－32°48′ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″×4
4．想一想，你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？
（1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看．
（2）能用三角尺能画75°的角吗？
（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看．
5．角的平分线．
（1）任意画一个角，取名叫∠AOB．
你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB分成两个相等的角？
如果能，试说出你的方法．
（2）角的平分线：
如图，射线OP是∠AOB的角平分线，那么图这几个角
有怎样的大小关系？
6．我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？
如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看．
三、当堂检测
1. 如图，已知OB、OC是∠AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：
2．P140练习第2、3题．
3．计算：122°48′÷3
三、学习小结：
作业：P143习题4.3第4、6题
P143习题4.3第3、5、10、11题．