初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1.4 绝对值教案

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1.4 绝对值教案，共9页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教法学法，教学过程等内容，欢迎下载使用。

说课人:xx
尊敬的老师,亲爱的同学们:
大家好,今天我说课的课题是:绝对值,下面我将以新课标的理念为指导,围绕“教什么?”、“怎样教?”以及“为什么这样教?”三个问题,分别从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程,板书设计五个方面进行分析和说明,来展示我对本节课的理解与认识。
一、教材分析
1、教材内容
《绝对值》是七年级(上)第二章的内容,本节内容分1课时学习。
2、地位与作用
《绝对值》是在学生学习了有理数,数轴与相反数的基础上编排的,意在使学生进一步深化对有理数的认识,为今后学习两个负数比较大小及有理数的运算打下基础,同时在以后学习二次根式化简时, 也是一个必不可少的工具, 它也是我们所认识的第一个非负数。所以说本节课在有理数这节中起到了承上启下的作用。
本节课要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。通过应用绝对值解决实际问题,使学生体会绝对值的意义,感受数学在生活中的价值。对于从没有学习过类似知识的七年级学生来说,接受起来会有点难度,尤其是在绝对值的意义方面有一定的困扰。但是处于七年级的学生,他们的思维活跃,富有激情,我在教学时将会充分把握和利用这一特点。
二、学情分析
通过前一阶段的教学,学生对数轴和有理数的认识已有了一定的认知。
主要体现在三个层面:
知识层面:学生已经初步掌握了数轴和相反数,能够用数轴上的点来表示有理数,也已经知道数轴上的一个点与原点的距离,会比较这些距离的大小。
能力层面:学生在初中已经初步具备了数形结合的思想。
情感层面:学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性,但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡。根据学生的个性差异,教师要因材施教,通过分组讨论,合作交流,提出问题等手段尽量使每个学生在学习过程中都能得到充分的发挥,使他们互相学习,培养他们的团队精神。同时多用启发诱导的方法引到学生,培养学生从多角度思考问题的能力。
3、重点与难点
重点:理解绝对值的概念。
难点:绝对值的代数定义是本课的难点,其理论依据是如何突破绝对值符号里字母 a 的任意性这一难点,由于学生年龄还小,解决实际问题能力弱,对数学分类讨论思想理解难度大。
4、教学目标
根据教学大纲的要求、本节教材的特点和七年级学生的认知规律,本节课的教学目标确定为:
知识与技能目标:
⑴借助数轴,初步理解绝对值的概念,会求一个数的绝对值
⑵通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用,感受数学在生活中的作用。
过程与方法:
⑴使学生形成从一般到特殊的解题思想,养成严密的思维习惯。
⑵培养学生主动探索,敢于发现,合作交流的精神。
情感态度与价值观:
⑴通过对形式不同的问题的解答,激发学生学习的积极性和兴趣,使全体学生积极参与,体验成功的喜悦。
⑵对学生进行“实践——认识——实践”的辩证唯物主义教育。
三、教法学法
教法:
数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,对学生不仅要“授之以鱼”更要“授之以渔”;不仅要学生“知其然”更要“知其所以然”,因此基于本节课的特点我着重采用情景教学与问题教学相结合的教学方法,充分发挥七年级学生思维活跃、富有激情的特点,组织学生合作交流,体验学习的全过程,让学生在活动中增长知识、锻炼思维。
学法:
在学生的学法上我贯彻的指导思想是“把学习的主动权交还给学生”,倡导“自主、合作、探究的”的学习方式,采用了(“引导—思考—点拨—练习”)的学习方法,让学生自主参与发现知识的发生、发展、形成过程。具体采用了启发诱导、迁移、点拨、反馈式指导法等。
四、教学过程
本节课的教学设计充分体现以学生发展为本,培养学生的观察、概括和探究能力,遵循学生的认知规律,体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则,通过问题情境的创设,激发兴趣,使学生在问题解决的探索过程中,由学会走向会学,由被动答题走向主动探究。
环节一创设情景,导入新课
首先,我先向学生提出问题:同学们,上节课,我们已经学习了数轴以及数轴的表示方法,还有相反数的一些知识,那么现在我有一个问题,看(课件展示) 1)谁能告诉我到原点的距离是3的点有哪些呢?
同学们积极回答说是3和-3
“对,回答的非常好”
我们都发现一个是3一个是-3它们显然不一样,可是为什么到原点的距离相等呢?
那么现在呢我们先把这个问题放在这里,来一起学习了新课之后,再来解决的这个问题吧!
大家看大屏幕(我演示课件)现在有2辆小汽车A,B,从同一地点(我们记作O点)分别向东西两侧行驶50千米。
那么问:他们行驶的路程一样吗?他们的位移相同吗?
2)如何在数轴上把这两个有理数表示出来。
3)这两个有理数有什么关系?
设计意图:首先通过创设问题情境,导入新课,出示教学目标,激发学生的探求欲望。其次,通过前三个问题,起到复习有理数概念和数轴、相反数等知识的目的,第一个问题设置悬念,充分调动学生兴趣,然后通过后两个问题让学生
联系实际生活,在学生感觉亲近、熟悉的基础上使学生充分相信日常生活中确实有一些量与方向无关,也是学生产生疑问:“到底什么是绝对值?和上面的例子有什么关系?”此时引出课题——绝对值,从而为学习新知识打下基础。
环节二大胆猜想,探索新知
我继续提问:在刚才的问题中,两辆车行驶的路程都是相等的,我们可以说+50和-50的绝对值相等(指数轴上)都是50。同学们,就我们刚才所讲的内容,你们猜一猜:什么是绝对值呢?大家可以自由讨论2分钟,然后举手回答。
设计意图:对学生提问让他们自由讨论然后回答问题,这样可以培养学生的合作能力和竞争意识,让学生自己概括知识内容,有利于学生在实践中领悟知识的生成过程,也培养了学生的语言表达能力。
等学生回答完后,我表扬同学然后及时给出定义。由于学生是第一次接触绝对值这样比较深奥的数学名词,所以我利用在幻灯片里数轴直接给出绝对值的几何定义:一般地,数轴上表示数a的点到原点的距离叫做这个数a的绝对值,使得这个定义学生接受起来比较容易。
设计意图:用幻灯片中的数轴配合给出绝对值的定义,突出了本节课的重点,同环节一一样,创设情景,导入新课。用幻灯片中的数轴配合给出绝对值的定义,突出了本节课的重点。很显然的从数形结合的角度去分析解决问题,让学生充分体会数与形之间紧密的联系,也渗透了数形结合的思想。
环节三应用新知,发现奥妙
在上一环节与学生一起理解了绝对值的定义后,提出问题:如何由文字语言向数学符号语言的转化,即如何简单地标记绝对值,而不用汉字? 在此不用提问学生,采取自问自答形式给出绝对值的记法。我再提出问题:那么我们一起来回顾上课之前我提出的那个问题吧!到原点的距离为什么是-3和3?然后通过以下数字
|6|=6
|-8|=8
|-5.6|=5.6
|8|=8
|10| =10
|0|=0
再次询问为什么|-8|=8,|8|=8,很容易的学了绝对值的定义他们都能够轻松的答对。
再次提出问题:|0|=0?调动学生的求知欲望以后,互相讨论2分钟,“谁愿意接受挑战呢?我很期待哦!”。一番回答。
由我来揭示奥秘:先说出正确答案再说出同学们的不足与欠缺,让他们认识到自己的不足(大家看我们这个图小汽车站在原点没有发动,那么它到原点的距离是多少?很显然是0)。
设计意图:我和学生通过上面的共同交流,让学生尝试应用所学的知识来解决一些简单的习题,使学生在做题过程中体会成功的喜悦。
环节四巩固练习,夯实根基
为巩固本节的教学重点我再次给出几道问题:
|4|=?
|50|=?
|-90|=?
|-1/2|=?
|0|=?
|-0.5|=?
*一个数a的绝对值是7,那么a可能是多少?讨论回答(5分钟)
设计意图:通过以上练习,学生可以进一步巩固有理数的绝对值的特点,在掌握知识的基础上达到灵活运用,形成一定的能力。同时我也可以检验这节课的教学效果,为后面的教学做好准备。
环节五合作交流,探究发现
接着为进一步强化概念,在对绝对值有了正确认识的基础上,请学生做教材的课堂练习第一题,写出一些数的绝对值。可以请学生起立回答。老师就学生的回答情况给出评价,如“很好”“很规范”“老师相信你,你一定行”等语言来激励学生,以促进学生的发展; 并再次强调绝对值的定义。
*一个数的绝对值和这个数的关系?
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值还是零。
我们还可以这样表示:
|a|=a,a>0;
|a|=-a,a<0;
|a|=0,a=0.
环节六师生互动,自主生成
-a一定表示一个正数吗?
通过师生互动得到:
-a可以是正数,负数,0.即-a可以是任何数。
本课小节,谈谈收获
师生共同总结本节课的学习内容,使学生理清本节课的知识结构,巩固所学知识,提炼应用到的教学方法,培养学生的归纳概括能力。
环节七布置作业
课后习题3,4,5
以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想,如有不妥之处,恳请各位老师批评指正。谢谢!