初中2. 在数轴上比较数的大小教案及反思

这是一份初中2. 在数轴上比较数的大小教案及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1、知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。
2、能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。
3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。
二、教学重点难点
1、教学重点：两个负数的大小比较。
2、教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。
三、教学过程
(一)温故知新
师:今天我们继续学习2.5“有理数的大小比较”，在学习之前，我们先来回顾一下前几节课所学的知识：
解答下列问题：
1.计算:|+15| |-2.5| |0|
2.计算:|-2|-|-0.5|
3.计算:-(-5) -|-5| +(-5) +|-5|
(二)自主学习
师：请自研课本第25页及26页例题以上部分的内容，思考下列问题：
1.比较有理数的大小可以利用哪些方式进行比较?
2.课本中在比较两个负数的大小时利用了什么方法进行比较?
3.两个负数比较大小，首先求出他们的( )，然后比较( )的大小，再依据( )得出他们大小比较的结果。
师：自学中你有什么困惑吗?跟你的同桌、前后桌交流一下，或许同伴能帮你解决。
生：比较有理数的大小可以用:在数轴上右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
生：课本中在比较两个负数的大小时利用了两个负数，绝对值大的反而小的方法进行比较。
生：两个负数比较大首先求出它们的绝对值，然后比较绝对值的大小，再依据两个负数绝对值大的反而小得出它们大小比较的结果。
(三)合作交流
师：看来大家的自学能力都比较强，老师有这样一个问题:你是怎样理解“两个负数，绝对值大的反而小”这句话的?
生1：两个负数，绝对值大的反而小，绝对值就是到原点的距离，负数都在原点的左边，绝对值大就是离开原点的距离远，离开原点的距离越远，就越靠左，越靠左就越小，所以，两个负数绝对值大的反而小。
生2：绝对值大的那个负数都在绝对值小的那个负数的左边，在数轴上右边的数总比左边的数大，所以绝对值大的那个负数小。
师：让我们更加深刻地理解这句话的意思。
-10、-8两个数中，哪个数大?它们的绝对值呢?
生：-8大。
师：你是怎样判断的?
生:两个负数，绝对值大的反而小。
师:那我们如何利用绝对值来比较这两个数的大小，谁能更清楚地表达。
生：先把-8与-10的绝对值求出来，-8的绝对值是8，也就是它离开原点的距离是-8，-10的绝对值是10，也就是它离开原点的距离是10，-10比-8离开原点比较远。|-10|大于|-8| ，-10在-8的左边，所以-10小于-8。
师：真棒!所以我们可以得出一个结论……
生：两个负数，绝对值大的反而小。
师：看看大家掌握的情况怎么样。
小试牛刀：
比较下列各数的大小:
(1)-2与-5
(2)-3与-3.2
(3)-10与-10.01
(生口答)
师:大家回想一下，两个负数比较大小时有哪些步骤?
生1:先求两个负数的绝对值。 生2:然后比较绝对值的大小。
生3:根据两个负数绝对值大的反而小得出结论。
师:我们做一些练习。
用“>”或“-|-|。
师:思考，给你两个数能不能直接作比较?
生:不能。
师:当给你的两个数不能直接比较时，我们需要先干什么?
生:化简。
师:打开课本，练习第3题，比较下列各数的大小。(抽生在黑板上板书)
(五)课堂小结
通过本节课的学习你学会了些什么?(生总结)