浙教版（2024）八年级上册1.4 全等三角形一等奖ppt课件

这是一份浙教版（2024）八年级上册1.4 全等三角形一等奖ppt课件，文件包含浙教版数学八上14《全等三角形》课件pptx、浙教版数学八上第1章《三角形的初步认识》单元整理分析教案docx、浙教版数学八上14《全等三角形》教案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。

学习了三角形的基本知识后，本节课由探讨一个三角形的基本性质上升到探讨两个三角形之间的关系，使学生感到亲切自然，符合七年级学生的认知规律，也为后续探讨三角形全等的条件打好基础。 本节课提出了全等图形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角等概念以及利用全等三角形的概念得到全等三角形的性质，是一节概念课，也是一节基础课。学生对有关概念的理解并不难，但利用概念说明三角形全等就比较抽象，难以理解。同时根据全等三角形的性质得到对应边相等、对应角相等是今后证明线段相等和角相等的基本方法。
教学目标：1.了解全等图形的概念，并能运用其判断两个图形是不是全等 图形. 2.理解全等三角形的概念，并能正确地找出全等三角形中的对 应边、对应角. 3.能利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决简单 的实际问题.教学重点:全等三角形的性质.教学难点:确认全等三角形的对应元素.
观察图中的各对图形，你发现了什么？如果把每一对中的两个图形叠在一起，它们能重合吗？
每对图形的形状和大小都相同
经过平移旋转之后叠在一起可以重合
能够完全重合的两个图形叫做全等图形
形状相同，大小不相同:不是全等图形.
大小相同，形状相同:是全等图形.
请判断下列图形是否为全等图形？为什么？（1）边长都是10cm的两个正方形；（2）如图所示的两件衣服.
能够重合的两个三角形叫做全等三角形.
△ABC≌△DEF(“全等”可用符号“≌”表示)读作“△ABC全等于△DEF”
思考：全等的△ABC与△DEF，它们各个元素有何关系？
对应顶点的字母写在对应位置上
你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？
试一试:结合全等三角形填写对应边、对应角
(1)若△AOC≌△BOD， AC=___________ ∠A=___________
(2)若△ABD≌△ACE， BD=_____________ ∠BDA=_________　　　
(3)若△ABC≌△CDA, AB=_____________ ∠BAC=__________　　　　　　　　　
性质：全等三角形对应边相等，对应角相等.
∴ AB=DE, BC=EF, AC=DF
∴ ∠A= ∠D, ∠B= ∠E, ∠C= ∠F
例1：如图，△AOC与△BOD全等.用符号“≌”表示这两个三角形全等.已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边.
∠AOC与∠BOD，∠ACO与∠BDO
OA与OB，OC与OD，AC与BD
小结：一般公共角是对应角
由全等三角形的定义可以得到下面的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等
【思考】怎样判断两个图形是不是全等图形？
确定两个图形全等要符合两个条件：①形状相同，②大小相同；是否是全等图形与位置无关．判断两个图形是否全等还可以通过平移、旋转、翻折等方法把两个图形叠合在一起，看它们能否完全重合，即用叠合法判断．
例2 如图，AD平分∠BAC，AB=AC。△ABD与△ACD全等吗？
解： △ABD≌△ACD，BD=CD，∠B=∠C，理由如下：由AD平分∠BAC，知∠1=∠2。因此，将图1沿AD对折时，射线AC与射线AB重合。∵AB=AC，∴点C与点B重合，也就是△ACD与△ABD重合（图2）∴ △ABD≌△ACD _________________________∴BD=CD ____________________________ ∠B=∠C ____________________________
（全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等）
确定全等三角形对应元素的方法：
（1）图形特征法：①最长边对最长边，最短边对最短边.②最大角对最大角，最小角对最小角.
（2）位置关系法：①公共角（对顶角）为对应角，公共边为对应边.②对应角的对边为对应边，两个对应角所夹的边是对应边.③对应边的对角为对应角，两条对应边所夹的角是对应角.
1.△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，则BC的对应边是 (　 　)A．CD B．CA C．DA D．AB
2.如右图，已知△ABC≌△DFE， 且AC与DE是对应边，若BE=14cm， FC=4cm，则BC= .
3．如图，已知△ADE≌△ACB，∠EAC＝10°，∠B＝25°，∠BAD＝120°，求∠DAE，∠C的度数．
解：∵∠EAC＝10°，∠BAD＝120°，∴∠DAE＋∠CAB＝∠BAD－∠EAC＝120°－10°＝110°.∵△ADE≌△ACB，∴∠DAE＝∠CAB，∴∠DAE＝∠CAB＝55°，∴∠C＝180°－∠B－∠CAB＝180°－25°－55°＝100°.
4.如图，BD是连接长方形ABCD两顶点的连线.(1)△ABD与△CBD全等吗? 你是怎样知道的?(2) 如果你认为△ABD与△CBD全等，请用符号表示，并说出它们的对应角和对应边．
答案:(1) 全等,两个三角形能重合.(2) △ABD≌△CDB.对应角: ∠A与∠C,∠ABD 与∠CDB, ∠ADB与∠CBD;对应边:AB与CD,AD与CB,BD与DB.
1．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的结论有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD,则∠B= ∠C,请完成说理过程：解：∵ AD⊥BC（已知），
∵BD=CD( )
∴△ABD与△ACD＿＿＿＿
又∵点A与点＿重合，点＿与点＿重合。
∴∠ADB=＿＿＿＿=Rt ∠(垂线的意义）
当把图形沿AD对折时，射线DB与DC____
3.如图，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，△ABE≌△ACD，∠C=20°，AB=10，AD=4，G为AB延长线上一点.求∠EBG的度数和CE的长.
解: ∵△ABE≌△ACD∴ ∠C=∠EBA=20°∴∠EBG=180-20=140°∵△ABE≌△ACD∴AC=AB=10,AD=AE=4∴CE=AC-AE=10-4=6
对应角、边、顶点的寻找方法
教材课后配套作业题。