浙教版八年级上册1.4 全等三角形一等奖课件ppt

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已知三角形的两边和一角，有哪几种可能的情况？
已知两个三角形的两边和一角分别相等，能否判断两个三角形全等？
基本事实：三边对应相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”）.
如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？
现象：两个三角形放在一起 能完全重合.说明：这两个三角形全等.
画法：（1） 画∠DA′E =∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB， 在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′.
基本事实：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写为“边角边”或“SAS”）.
在△ABC 和△ A′B′ C′中
∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）.
AB = A′B′ ∠A =∠A′ AC =A′C′
下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．
相等，根据边角边定理，△BAD ≌ △BAC，∴BD = BC 。
如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地.此时C，D到B的距离相等吗？为什么？
　　如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？
证明：在△ABC 和△DEC 中，
∴ △ABC ≌△DEC（SAS）．∴ AB =DE （全等三角形的对应边相等）．
证明：∵BE = CF ，∴BE + EF = CF + EF，即BF = CE，又AB = DC，∠B =∠C，∴△ABF≌△DCE，∴∠A =∠D.
如图，点E，F在BC上，BE = CF，AB = DC，∠B =∠C.求证∠A =∠D.
已知：如图AB = AC，AD = AE，∠BAC =∠DAE，求证： △ABD≌△ACE .
证明：∵∠BAC =∠DAE，∴∠BAC+∠CAD =∠DAE +∠CAD，即∠BAD =∠CAE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）.
2. 如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。
答：△ABC≌△DEF
判定方法2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写为“边角边”或“SAS”）
判定方法“SAS” 几何语言的格式要求