河北省邢台市任泽区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份河北省邢台市任泽区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了1~12，5mD．5m， 180 14等内容，欢迎下载使用。
上册11.1~12.1
注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．长方形
2．下列图形中，和如图所示的图形全等的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，将一张六边形纸片沿虚线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，那么下列四种剪法中，符合要求的是（ ）
A．①②B．②④C．①③D．③④
4．如图，下列四个角中，是的外角的是（ ）
A．B．C．D．
5．绝缘梯是电力工程的专用登高工具，如图，绝缘梯模型中OA，OB的长度都为2m，则A，B两点之间的距离可能是（ ）
A．3mB．4mC．4.5mD．5m
6．下列图形中，可以求出度数的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，已知点D在AC上，点B在AE上，，若，则AD的长为（ ）
A．6B．5C．4D．3
8．将一个多边形的所有对角线画出来，会形成如图所示的图案，则这个多边形是（ ）
A．八边形B．七边形C．六边形D．五边形
9．下图是某兴趣小组群内进行测试的聊天截图，其中回答的结论错误的人是（ ）
A．嘉嘉B．琪琪C．亮亮D．明明
10．如图，在中，，D是BC上一点，于点E，则以DE为一条高线的三角形共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则的度数为（ ）
A．30°B．36°C．45°D．72°
12．在中，数据如图所示，关于结论Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，下列判断一定正确的是（ ）
结论Ⅰ：．
结论Ⅱ：比小8°．
结论Ⅲ：若比小2°，则比大2°．
A．结论Ⅰ正确B．结论Ⅱ正确C．结论Ⅲ正确D．只有结论Ⅰ不正确
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．边数最少的多边形的内角和是______°．
14．如图，在中，顶点B的对边是______．
15．如图，已知D，E，F分别为AC，BC，BD的中点，若四边形ADEF的面积为15，则的面积为______．
16．如图，在中，AD平分．
（1）的大小关系为______．（用“>”连接）
（2）若，则______°．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分8分）
已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，求这个正多边形每个外角的度数．
18．（本小题满分8分）
在中，的外角，求的各内角度数．
19．（本小题满分8分）
如图，已知，点A，E，C，F在同一直线上，延长BC交DF边于点M，若，求的度数．
20．（本小题满分8分）
如图，这是的小正方形组成的网格，每个小正方形的边长均为1，已知的三个顶点均在格点上．按要求画图：
（1）画出的边BC上的中线AE．
（2）画出的边BC上的高AD．
（3）若，求边AC上的高的长度．
21．（本小题满分9分）
已知在中，a，b，c分别为的三边．
（1）若，求a的取值范围．
（2）化简：．
22．（本小题满分9分）
问题情境：在探索多边形的内角与外角关系的活动中，同学们经历了观察、猜想、实验、计算、推理、验证等过程，提出了以下问题，请解答．
（1）若六边形的一个内角的度数是50°．
①与它相邻的外角的度数为______；
②其他五个内角的和为______．
（2）若n边形的一个外角为，与它不相邻的个内角的和为，求与n之间满足的等量关系，并说明理由．
23．（本小题满分10分）
【模型理解】（1）如图1，AB和CD交于点O，求证：．
【模型应用】（2）如图2，AE，CE分别平分，求证：．
图1 图2
24．（本小题满分12分）
已知在中，AD是BC边上的高，AE是的角平分线．
图1 图2 图3
（1）如图1，若，则的度数为______．
（2）如图2，EP平分交AC于点F，交的外角的平分线于点P，请猜想与的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，在（2）的条件下，过点P作于点G，若，且，请直接写出的度数．
2024—2025学年度八年级上学期阶段评估（一）
数学参考答案
1．D 2．A 3．B 4．C 5．A 6．B 7．B 8．D 9．D 10．C 11．B 12．C
13. 180 14. AF 15. 40 16.（1） （2）140（第1小问1分，第2小问2分）