河北省邢台市信都区2024-2025学年八年级上学期月考数学试题

这是一份河北省邢台市信都区2024-2025学年八年级上学期月考数学试题，共8页。试卷主要包含了本练习共6页，满分120分，如图，若，则AB的对应边是，下列分式是最简分式的是，下列各命题的逆命题成立的是等内容，欢迎下载使用。
说明：1．本练习共6页，满分120分。
2．请将所有答案填写在答题卡上，答在练习卷上无效。
一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列式子是分式的是（ ）
A．xB．C．D．
2．下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，若，则AB的对应边是（ ）
A．CDB．BDC．ADD．AE
4．下列分式是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
5．有游客m人，到龙门石窟游玩，需要租房住宿，如果每n个人租住一间房，结果还有一个人无房住，则租房的间数是（ ）
A．B．C．D．
6．将分式中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．不变B．是原来的3倍
C．是原来的9倍D．是原来的6倍
7．如图，AC与BD相交于点O，，要用“SAS”证明，还需要的条件是（ ）
A．B．C．D．
8．已知，能使等式恒成立的运算符号是（ ）
A．＋B．－C．·D．÷
9．若分式的值为负数，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A．对顶角相等
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，同位角相等
D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等
11．若将分式与分式通分后，分式的分母变为，则分式的分子应变为（ ）
A．B．C．D．
12．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边OA、OB上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，就可以知道射线OC是的角平分线．其中依据的数学基本事实有（ ）
A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
D．三边分别相等的两个三角形全等
13．化简分式的过程中开始出现错误的步骤是（ ）
）
①
②
③
④
A．①B．②C．③D．④
14．如图，是某同学的一个作图的过程，这个作图过程说明的是（ ）
A．两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等
B．两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等
C．两个三角形的两条边和其中一边对角对应相等，这两个三角形不一定全等
D．两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）
15．把约分后，分母是，分子是______．
16．关于x的分式方程．
（1）若方程的根为，则______；
（2）若方程有增根，则______．
17．如图所示，在边长为1的正方形网格图中，点A、B、C、D均在正方形网格格点上．
（1）图中与线段AD的长相等的线段是______：
（2）______°．
三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18．（本小题满分9分）
已知：如图，直线a、b被直线c所截，与互补，求证：．
19．（本小题满分9分）
如图，，，；，．
（1）求BD的长；
（2）求的度数．
20．（本小题满分9分）
如图，小明家住在河岸边的B处，河对岸的A处有一棵树，他想要测得这棵树与自己家之间的距离，即线段AB的长．
设计了下面的方案：
①在与B点同侧的河岸边选择一点C，测得，；
②然后在处立了标杆，使，；
③此时测得MB的长就是A，B两点间的距离．
小明设计的方案是否正确？请说明理由．
21．（本小题满分10分）
已知分式（a，b为常数）满足表格中的信息：
（1）则b的值是______；
（2）求出c的值______．
22．（本小题满分10分）
根据如图所示的程序，求输出D的化简结果．
23．（本小题满分12分）
直角三角形ABC中，，直线l过点C．
（1）当时，如图1，分别过点A和B作直线l于点D，直线l于点E．求证：；
（2）当，时，过B作于P点，延长BP到F点，使．点M是AC上一点，点N是CF上一点，分别过点M、N作直线l于点D，直线l于点E．
点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→C路径运动，终点为C．点N从F点出发，以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路径运动，终点为F．点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动．设运动时间为t秒，请求出所有使与全等的t的值．
图1图2
24．（本小题满分13分）
“甲，乙两个工程队分别接到36千米的道路施工任务．以下是两个工程队的施工规划．
（1）问甲工程队完成施工任务需要多少天？
（2）若要尽快完成施工任务，乙工程队应采取哪种方案？说明你的理由．
2024-2025学年第一学期阶段练习一
八年级数学答案（冀教版）
1-5 CBCDA6-10 BADAC11-14 CDBC
15．
16．（1）（2）
17．（1）AB（2）45°
18．证明：，
，
19．解：（1），，
，
又，
；
（2），，，
，，
20．解：小明设计的方案正确．
理由：
，，，，
∴在和中，，
，，
，
，
故MB的长就是A，B两点间的距离．
21．（1）2．
（2）当时，分式的值为0，，
解得：，分式为，
当分式的值为3时，即，解得：，
检验，为分式方程的解，
22．解：
，
，
．
23．解：（1）证明：，
，直线l，
，，
，，
，
（2），，，
，
，，
∴当时，，
当点N沿F→C路径运动时，，解得，，不合题意，
当点N沿C→B路径运动时，，解得，，
当点N沿B→C路径运动时，，解得，，
当点N沿C→F路径运动时，，解得，，
综上所述，当秒或5秒或6.5秒时，
24．解：（1）根据题意得：，
解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意，
答：甲工程队完成施工任务需要5天；
（2）乙工程队应采取B方案，理由如下：
根据题意得：，
，，，
，即，，
∴乙工程队应采取B方案；
x的取值
2
0.2
c5
分式的值
无意义
0
3
甲工程队
前两天施工速度为x千米/天，从第三天开始每天都按第一天施工速度的2倍施工，这样比全程只按
x千米/天的速度完成道路施工的时间提前3天．
乙工程队
A方案：计划18千米按每天施工a千米完成，剩下的18千米按每天施工b千米完成，预计完成生
产任务所需的时间为天；
B方案：设完成施工任务所需的时间为天，其中一半时间每天完成施工a千米，另一半时间每天完成施工b千米；
特别说明：两种方案中的a，b均为正整数，且．