河北省邢台市任泽区邢台市任泽区第五中学等2校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题答案

这是一份河北省邢台市任泽区邢台市任泽区第五中学等2校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题答案，共15页。

1．本试卷满分120分，考试时间120分钟；
2．请勿在装订线内答题，字迹清楚、工整，卷面整洁．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）
1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用一元一次方程的定义，逐一分析四个选项即可．
【详解】解：A．不是等式，选项A不符合题意；
B．方程含有两个未知数，不是一元一次方程，选项B不符合题意；
C．方程是一元一次方程，选项C符合题意；
D．不是方程，选项D不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，牢记“只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程”是解题的关键．
2. 如图，经过刨平的木板上的，两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( )

A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 点动成线D. 两点的距离定义
【答案】A
【解析】
【分析】根据两点确定一条直线即可得出结论．
【详解】解：∵两点确定一条直线
∴经过木板上的、两个点，只能弹出一条笔直的墨线．
故选A．
【点睛】本题考查了直线的性质，理解“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．
3. “十四五”期间，某省高端装备制造产业要保持中高速增长，力争到2025年营业收入超过550000000000元，其中数据550000000000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较大数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
4. 下列各式中，与是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据同类项的概念判断即可．
【详解】解：A．与中的指数不同，因此不是同类项，故A错误；
B．与中x、y的指数不同，因此不是同类项，故B错误；
C．与中x指数不同，因此不是同类项，故C错误；
D．与是同类项，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了同类项的概念，解题的关键是抓住同类项概念中的两个相同：一是字母相同；二是相同字母的指数也相同．
5. 根据等式的性质，下列等式的变形正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】A
【解析】
【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可．
【详解】解：若，则，表述正确，故A符合题意；
若，则，原表述错误，故B不符合题意；
若，则或，原表述错误，故C不符合题意；
若，，则，原表述错误，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了等式的性质，性质1等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
6. 下列各式中，计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据乘方运算的含义可判断A，C，根据合并同类项的法则可判断B，D，从而可得答案．
【详解】解：，故A不符合题意；
，不是同类项，不能合并，故B不符合题意；
，故C不符合题意；
，计算正确，故D符合题意；
故选D
【点睛】本题考查的是有理数的乘方运算，合并同类项，掌握乘方运算的运算法则与合并同类项的法则是解本题的关键．
7. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 一个数的绝对值一定大于这个数
B. 方程的解是
C. 单项式与多项式统称为整式
D. 长方形硬纸片绕它的一边旋转，形成个圆柱体，可以说是线动成面
【答案】C
【解析】
【分析】根据绝对值含义可判断A，解方程可判断B，根据整式的含义可判断C，根据点，线，面，体的含义可判断D，从而可得答案．
【详解】解：一个负数的绝对值一定大于这个数，故A不符合题意；
方程的解是，故B不符合题意；
单项式与多项式统称为整式，故C符合题意；
长方形硬纸片绕它的一边旋转，形成个圆柱体，可以说是面动成体，故D不符合题意；
故选C
【点睛】本题考查的是绝对值的含义，解一元一次方程，整式的定义，点，线，面，体的含义，掌握以上基础知识是解本题的关键．
8. 如图，是的中点，是的中点，则下列等式：①；②；③；④，其中正确的有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】根据线段的中点性质，结合图形解答即可．
【详解】解：∵是的中点，是的中点，
∴①不符合题意，②符合题意，
∴③符合题意，
∴④不符合题意．
故选：
【点睛】本题主要考查了两点间的距离，掌握线段中点的概念和性质，灵活运用数形结合思想方法是解此题的关键．
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 计算：____________．
【答案】
【解析】
【分析】根据度分秒的减法同单位相减，即可求解．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查角度的减法运算，掌握度，分，秒之间的单位换算，是解题的关键.
10. 某景区门票的价格为成人票每张元，儿童票每张元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费____________元．（用式子表示）
【答案】##
【解析】
【分析】根据单价数量总价，用代数式表示结果即可．
【详解】解：根据单价数量总价得，共需花费元，
故答案为：．
【点睛】本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价×数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且后面带单位时，代数式要加括号．
11. 若是关于x的方程的解，则a的值是____________．
【答案】
【解析】
【分析】把代入方程计算即可求出a的值．
【详解】把代入方程得：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
12. 按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为，则输出的值为____________．
【答案】6
【解析】
【分析】将程序转换成代数式，计算当时，代数式的值即可．
【详解】解：当时，．
故答案为：．
【点睛】本题考查了求代数式的值，有理数的混合运算．本题是操作型题目，理解并正确按照程序运算是解题的关键．
13. 如图，将大小相同的小圆点按如图所示的规律摆放：第1个图形有5个小圆点；第2个图形有8个小圆点；第3个图形有11个小圆点；…；依此规律，第100个图形有____________个小圆点．
【答案】
【解析】
【分析】根据图形的变化寻找规律即可求解．
【详解】解：观察图形的变化可知：
第1个图形有个小圆点，
第2个图形有个小圆点，
第3个图形有个小圆点，
…，
发现规律：
第n个图形的小圆点个数是．
∴第100个图形有小圆点个数是．
故答案为：．
【点睛】本题考查了规律型－图形的变化，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律并总结规律，会利用找到的规律进行解题．
三、解答题（共13小题，计81分）
14. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】先计算乘法与除法，最后计算加减运算即可．
【详解】解：
【点睛】本题考查的是有理数的四则混合运算，掌握混合运算的运算顺序是解本题的关键．
15. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”，从而可得答案．
【详解】解：，
去括号得：，
整理得：，
解得：．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法与步骤是解本题的关键．
16. 的补角是它的5倍，是多少度？
【答案】30
【解析】
【分析】设为x，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出这个角的补角，然后列出方程求解即可．
【详解】解：设为x，则的补角为180°-x，
根据题意得，，
解得．
故是30度．
【点睛】本题考查了互为补角的定义，根据题意表示出这个角的补角，然后列出方程是解题的关键．
17. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】；
【解析】
【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入化简后的代数式进行计算即可．
【详解】解：
；
当，，
原式；
【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握去括号，合并同类项是解本题的关键．
18. 如图，已知点A，B和线段a，b，请用尺规作图法，作射线，再在射线上截取线段，使．

【答案】作图见解析
【解析】
【分析】先根据射线的含义作射线，再截取，，则线段．
【详解】解：如图，射线，线段即为所求；
．
【点睛】本题考查的是作射线，线段，熟练的利用线段的和差关系作线段是解本题的关键．
19. 已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，h是的绝对值，的值．
【答案】
【解析】
【分析】由a和b互为相反数，c和d互为倒数，h是绝对值，可得，，，再整体代入计算求值．
【详解】解：由a和b互为相反数，c和d互为倒数，h是的绝对值，
可得，，，
∴
．
【点睛】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，代数式的求值，注意互为相反数的两数和为0，互为倒数的两数积为1．
20. 已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值．
【答案】8
【解析】
【分析】根据多项式次数和项数以及单项式的次数的定义，即可求解．
【详解】解：∵ 是六次四项式，
∴，
解得∶，
∵单项式的次数与这个多项式的次数相同，
∴，即，
解得∶，
．
【点睛】本题考查多项式与单项式，解题的关键是熟练运用多项式的次数与单项式的次数的概念．单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．
21. 某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需要3个甲种零件和1个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件540个或乙种零件120个，现要在10天中使所生产的甲、乙两种零件全部配套，那么应该安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？
【答案】应该安排4天生产甲种零件，则安排6天生产乙种零件．
【解析】
【分析】根据题意表示出甲乙两件的个数，再利用每台豆浆机需3个甲种零件和1个乙种零件正好配套得出等式，求出答案．
【详解】解：设应该安排x天生产甲种零件，则安排天生产乙种零件，
根据题意可得： ，
解得：， 则（天），
答：应该安排4天生产甲种零件，则安排6天生产乙种零件．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
22. 下图是一个正方体的表面展开图，已知在原正方体中，相对面上的数的和为8，求的值．

【答案】
【解析】
【分析】观察得到相对面，利用互为相反数的两个数相加得0，求出和的值，再计算即可．
【详解】解：将这个展开图折成正方体，则“”与“”是相对面，“”与“”是相对面, “”与“”是相对面，．
∵相对面上的数的和为8，
∴，
解得：
∴．
【点睛】本题考查了正方体的展开图和相反数，解题关键是找到相对面，利用相反数的概念得到等式．
23. 为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区的一条东西走向的路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：+6，，+2，，+3，，+7，．（单位：千米）
（1）巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向？距离出发点多远？
（2）如果这辆警车每千米耗油升，在这段时间内巡逻共耗油多少升？
【答案】（1）这辆警车在出发点的西方，距离出发点2千米．
（2）在这段时间内巡逻共耗油升．
【解析】
【分析】（1）求出各个数据的和，根据结果的符号判断方向，根据结果的绝对值判断距离；
（2）求出各个数据的绝对值的和，即求出行驶的总路程，再乘以每千米耗油量即可．
【小问1详解】
解：
(千米)，
故这辆警车在出发点的西方，距离出发点2千米．
【小问2详解】
解：
（千米），
（升），
故在这段时间内巡逻共耗油升．
【点睛】本题主要考查正负数的实际应用，有理数加法、乘法运算的实际应用，解题的关键是理解正负号的实际意义．
24. 我们把有相同的解的两个方程称为同解方程．例如：方程与方程的解都为，所以它们为同解方程．若关于x的方程和是同解方程，求m的值．
【答案】
【解析】
【分析】先解方程可得，再把代入，再解方程可得m的值．
【详解】解：∵，
∴，
解得：，
把代入可得：
，
∴，
解得：．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，同解方程的含义，利用同解方程构建新的一元一次方程是解本题的关键．
25. 已知，如图A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为，点B对应的数为120，且数轴上点D到点A、点B的距离相等．
（1）请写出点A、点B之间的距离=___，点D表示的数为___；
（2）点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时点Q从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，当点P、Q重合时对应的数是多少？
（3）在（2）的条件下，P、Q两点运动多长时间相距50个单位长度．
【答案】（1），点D表示数50；
（2）36； （3）18秒或38秒．
【解析】
【分析】（1）先求出，再根据中点的概念即可求出点D表示的数；
（2）设P、Q运动时间为t，则，根据题意可知，进而求得t的值，即可表示P、Q重合点的对应数；
（3）分两种情况，①当P、Q相遇之前，；②当P、Q相遇之后， ，分别求出t的值，即可解决问题．
【小问1详解】
解：，
，，
，点D表示数50；
【小问2详解】
设P、Q运动时间为t，则，
当点P、Q重合时，则，
即：，解得： ，
点P、Q重合时对应的数为；
【小问3详解】
分两种情况，①当P、Q相遇之前，，
即，解得：；
②当P、Q相遇之后，，
即，解得：，
当P、Q两点运动18秒或38秒时，P、Q相距50个单位长度．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴以及数轴上的动点问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
26. 已知，平分，平分．

（1）如图1，当，重合时，求的度数；
（2）如图2，当在内部时，若，求的度数；
（3）当和的位置如图3时，求的度数．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）求解，，可得答案；
（2）先求解，，再证明，，结合角的和差运算可得答案；
（3）设，可得，证明，，再利用角的和差关系可得答案．
【小问1详解】
解：∵，，重合，平分，平分．
∴，，
∴；
【小问2详解】
∵在内部，，，
∴，，
∵平分，平分．
∴，，
∴．
【小问3详解】
设，，
∴，
∵平分，平分．，
∴，，
∴．
【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，熟练的利用角的和差运算进行计算是解本题的关键．