初中第3章 图形与坐标3.3 轴对称和平移的坐标表示习题ppt课件

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点的平移与点的坐标变化规律：在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a(a＞0)个单位，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移b(b＞0)个单位，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b).简记为：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；上、下平移，纵变横不变，“上加下减”.
知识点1　点的平移的坐标变化1. [2022·广东 母题·教材P97动脑筋]在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是(　A　)
2.[2023·杭州]在直角坐标系中，把点A(m，2)先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B，若点B的横坐标和纵坐标相等，则m＝(　　)
∵把点A(m，2)先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B，
∴点B(m＋1，5).
∵点B的横坐标和纵坐标相等，
∴m＋1＝5，∴m＝4.故选C.
知识点2　图形的平移的坐标变化
3. [2022·赤峰 母题·教材P99练习T 1]如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到线段O'A'，则点A的对应点A'的坐标是(　C　)
4.[2022·百色]如图，在三角形ABC中，点A(3，1)，B(1，2)，将三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B'的坐标为(　D　)
5. [情境题 生活应用]如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在平面直角坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1).30秒后，飞机P飞到P'(4，3)的位置，则飞机Q飞到的位置Q'为(　A　)
6.[2023·滨州]如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为A(6，3)，B(6，0)，O(0，0)，若将△ABO向左平移3个单位得到△CDE，则点A的对应点C的坐标是 　(3，3)　⁠.
7.[2022·临沂]如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A(0，2)，B(2，－1).平移△ABC得到△A'B'C'，若点A的对应点A'的坐标为(－1，0)，则点B的对应点B'的坐标是 　(1，－3)　⁠.
易错点　因混淆点的平移与坐标系的平移而致错8.已知坐标平面内的点A(2，－1)，现在把原点先向下平移4个单位，再向左平移3个单位，则点A在新坐标系中的坐标为(　　)
　　将原点先向下平移4个单位，再向左平移3个单位，相当于将坐标系中的点先向上平移4个单位，再向右平移3个单位，故变化后点A的坐标为(5，3).
(2)怎样平移，才能使A点与原点重合？
思维发散练2　利用图形的平移方式画平移图形10.[2022·陕西]如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，0)，C(－1，－1).将三角形ABC平移后得到三角形A'B'C'，且点A的对应点是A'(2，3)，点B，C的对应点分别是B'，C'.
(1)点A，A'之间的距离是 　4　⁠；
(2)请在图中画出三角形A'B'C'.
【解】如图，三角形A'B'C'即为所求.
命题新趋势1利用点的坐标平移变化规律探求动点坐标
11. [2022·毕节 新考法·规律探究法]如图，在 平面直角坐标系中，把一个点从原点开始 向上平移1个单位，再向右平移1个单位， 再到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位， 再向左平移2个单位，得到点A2(－1，3)； 把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3(－4，0)；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4(0，－4)，…；按此做法进行下去，则点A10的坐标为 　(－1，11)　⁠.
命题新趋势2　利用图形的平移规律探求动点坐标12. [新考法 逆向思维法]如图，点A的坐标为(1，0)，点B在y轴上，将△OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为△DEC，且点C的坐标为(－3，2).
(1)点E的坐标为 　(－2，0)　⁠.
(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD运动.若点P的速度为每秒1个单位，运动时间为t秒，回答下列问题：
①当t＝ 　2　⁠时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
【解】∵点C的坐标为(－3，2)，∴易得CD＝2，BC＝3.∴BC＋CD＝5.∴当点P在线段BC上时，点P的坐标为(－t，2)；当点P在线段CD上时，点P的坐标为(－3，5－t).
②求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)；
③当△PAB的面积为3.2时，求点P的坐标.
∴当△PAB的面积为3.2时，点P的坐标为(－3，1.6).