初中数学湘教版八年级下册第3章 图形与坐标3.3 轴对称和平移的坐标表示优秀课件ppt

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湘教版数学八年级下册3.3轴对称和平移的坐标表示(3)教学设计课题 3.3轴对称和平移的坐标表示(3)单元3学科数学年级八学习目标情感态度和价值观目标进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力能力目标利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系知识目标1.感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换；2.了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；3.会求与已知点左、右 或 上、下平移后的像的坐标重点坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系难点利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课 师：上节课我们学习了点的平移以及简单图形的平移，那同学们能说出平移的规律吗？（课件展示规律） 师：很棒，那么这节课我们进一步了解图形的平移    学生：积极思考回顾以前的知识.      通过知识的回顾，让学生感受数学的联系，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程讲授新课探究(出示课件)师：同学们看黑板，观察坐标系中的三角形，按照题目要求，我们是不是能够运用以前的知识进行平移呢？大胆地试试吧。 如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(-4，-1)，B(-5，-3)，C(-2，-4). 将△ABC 向右平移7个单位，它的像是△A1B1C1 ；再向上平移5个单位，△A1B1C1的像是△A2B2C2.（1）分别写出△A1B1C1 ，△A2B2C2的顶点坐标；（2）将△ABC 作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等于线段AA2的长度，则△ABC的像是△A2B2C2吗？ 解：如图： 师：同学们，我们怎样可以将△ABC平移得到△A2B2C2，能不能总结出规律呢？上、下、左、右平移：师：下面来看一下例题例3、如图，四边形ABCD 四个顶点的坐标分别为A(1，2)， B(3，1)，C(5，2)， D(3，4).将四边形ABCD 先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形A′B′ C′ D′. 写出四边形A′B′ C′ D′的顶点坐标，并作出该四边形.解：四边形ABCD 先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，在这个平移下，平面内任一点P(x，y)与其像点P′(x′，y ′)的坐标有如下关系：按照这个关系，由点A，B，C，D的坐标可知其像的坐标分别是A′(-5，-3)， B′(-3，-4)，C′(-1，-3)， D′(-3，-1) 依次连接点A′，B′，C′，D′，即得四边形A′B′ C′ D′ ， 如图 师：我们来小试一下身手吧课件展示练习：已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是(    ) A.(5，-2)  B.(2，-1)  C.(1，-2)  D.(2，-2)         学生动手操作，作出三角形平移后的图形。                      学生积极回答问题，总结出规律        1．学生独立思考2．将自己的答案在小组内交流。                    学生弄清题意后，师生共同分析思路，学生口答，教师板书解题过程。       学生自己动手操作，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。                         锻炼学生解决问题，归纳的能力          通过例题的学习，检验学生对知识的掌握及运用的能力.                   设计练习题，可以考查学生掌握知识的情况，同时提高学生解决实际问题的能力。       巩固提升 1.将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(-1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A′(-2，1)，B′(0，0)，则它平移的情况是(    )  A.向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度  B.向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度  C.向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度  D.向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度答案：B2.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为(     ) A.(1，2)   B.(2，9)   C.(5，3)    D.(-9，-4)答案：A3.点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(2，5)，将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系x′O′y′，在新坐标系x′O′y′中，点A的坐标为__________.答案：（5，3）4．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…,那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为__________(用含n的式子表示).答案：（2n，1）5.如图，菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A(4，7)，B(2，4)，C(4，1)，D(6，4）. 将菱形ABCD向下平移3个单位，它的像是菱形A′B′ C′ D′.写出菱形A′B′ C′ D′的顶点坐标，并作出该图形. 将菱形A′B′ C′ D′向左平移6个单位，它的像是菱形A″B″C″D″，写出菱形A″B″C″D″的顶点坐标，并作出该图形.答案：解：将菱形ABCD 向下平移3个单位，则横坐标不变,纵坐标减3，由点A，B，C，D的坐标可知其像的坐标分别是A′（4，4)，B′（2，1)，C′(4，-2)，D′ (6，1)，依次连接点A′,B′,C′和D′ ,即可得菱形A′B′C′D′.如下图所示.  将菱形A′B′ C′ D′向左平移6个单位，则纵坐标不变，横坐标减6，由点A′，B′，C′，D′的坐标可知其像的坐标分别是A″(-2,4)， B″(-4,1)，C″(-2,-2)，D″(0,1)，依次连接点A″，B″，C″和D″ ，即可得菱形A″B″C″D″. 如下图所示.            学生自主解答，教师讲解答案。       通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。课堂小结这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？学生归纳本节所学知识回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络板书上、下、左、右平移特点：